1、2020年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)試卷八一選擇題1已知是方程x23x+c=0的一個(gè)根，則c的值是（）A6B6CD22下列平面圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A菱形B等邊三角形C平行四邊形D等腰梯形3用配方法解方程x2+2x3=0，下列配方結(jié)果正確的是（）A（x1）2=2B（x1）2=4C（x+1）2=2D（x+1）2=44關(guān)于反比例函數(shù)y=，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A它的圖象是雙曲線B它的圖象在第一、三象限Cy的值隨x的值增大而減小D若點(diǎn)（a，b）在它的圖象上，則點(diǎn)（b，a）也在它的圖象上5已知O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A30

2、B60C30或150D60或1206對(duì)于二次函數(shù)y=2（x1）2+2的圖象，下列說法正確的是（）A開口向下B對(duì)稱軸是直線x=1C頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）D與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)7若拋物線y=kx22x1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08把一副三角板如圖（1）放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜邊AB=4，CD=5把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1（如圖2），此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)度為（）ABCD49如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60，90，210讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在

3、黃色區(qū)域的概率是（）ABCD10如圖，四邊形OABF中，OAB=B=90，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線y=過點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，連接EF若，SBEF=4，則k的值為（）A6B8C12D16二填空題11若關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均為常數(shù)，m0）的解是x1=4，x2=2，則方程m（x+h3）2+k=0的解是 12拋物線y=3（x+2）27的對(duì)稱軸是 13點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 14已知某工廠計(jì)劃經(jīng)過兩年的時(shí)間，把某種產(chǎn)品從現(xiàn)在的年產(chǎn)量100萬臺(tái)提高到121萬臺(tái)，那么每年平均增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是 %按此年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第4年該工廠的年產(chǎn)量應(yīng)為 萬臺(tái)15從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中

4、，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是 16拋物線y=2x24x+1的對(duì)稱軸為直線 三解答題17（9分）解下列方程：（1）x28x+1=0（配方法） （2）3x（x1）=22x18（9分）如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點(diǎn)G，直角邊CD切量角器于讀數(shù)為60的點(diǎn)E處（即弧AE的度數(shù)為60），第三邊交量角器邊緣于點(diǎn)F處（1）求量角器在點(diǎn)G處的讀數(shù)（90180）；（2）若AB=12cm，求陰影部分面積19（10分）如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（4，n）（1）求n和b的值；（2）求OAB的面積；（3）

5、直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍20（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，2），C（1，4），請(qǐng)按下列要求畫圖：（1）將ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到A1B1C1，畫出A1B1C1；（2）畫出與ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)21（12分）一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小紅先從口袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為x，小穎在剩下的3個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3

6、的小球的概率是 （2）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖法表示出由x，y確定的點(diǎn)P（x，y）所有可能的結(jié)果（3）求點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率22（12分）某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果，對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè)，并建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P（單位：噸），P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系，其圖象是函數(shù)P=（0t8）的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q（單位：萬元），Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=（1）當(dāng)8t24時(shí)，求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w（單位：萬元）求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；該藥廠銷

7、售部門分析認(rèn)為，336w513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍，求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值23（12分）已知關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+k22=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足+=，求k的值24（14分）如圖，CD是O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上（1）求證：CAD=BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)25（14分）如圖，已知拋物線y=ax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)右側(cè)）與y軸交于C點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是拋物線上

8、B、C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），則是否存在一點(diǎn)P，使PBC的面積最大若存在，請(qǐng)求出PBC的最大面積；若不存在，試說明理由；（3）若M是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)N，當(dāng)MN=3時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案1B2A3D4C5D6C7k08A9B10A11答案為：x1=1，x2=512答案為：x=213答案為：（2，3）14答案為：10，146.4115答案為：16答案為：x=117解：（1）x28x=1，x28x+16=1+16，即（x4）2=15，則x4=，x=4；（2）3x（x1）+2（x1）=0，（x1）（3x+2）=0，則x1=0或3x+2=0，解得：x

9、=1或x=18解：連接OE，OF，（1）CD切半圓O于點(diǎn)EOECD，BD為等腰直角BCD的斜邊，BCCD，D=CBD=45，OEBCABC=AOE=60，ABG=ABCCBD=6045=15弧AG的度數(shù)=2ABG=30，量角器在點(diǎn)G處的讀數(shù)=弧AG的度數(shù)=30（2）OF=OB=AB=6cm，ABC=60，OBF為正三角形，BOF=60，S扇形=6（cm2），SOBF=62=9（cm2），S陰影=S扇形SOBF=（69）cm2陰影部分的面積為（69）cm219解：（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y=，一次函數(shù)y=x+b，得k=14，1+b=4，解得k=4，b=3，點(diǎn)B（4，n）也在反比例

10、函數(shù)y=的圖象上，n=1；（2）如圖，設(shè)直線y=x+3與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，C（0，3），SAOB=SAOC+SBOC=31+34=7.5；（3）B（4，1），A（1，4），根據(jù)圖象可知：當(dāng)x1或4x0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值20解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（5，1）21解：（1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)3的小球的概率是；故答案為；（2）畫樹狀圖為：由列表或畫樹狀圖可知，P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，3），（2，4）（3，1）（3，2）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）共12種情況

11、，（3）共有12種可能的結(jié)果，其中在函數(shù)y=x+5的圖象上的有4種，即（1，4）（2，3）（3，2）（4，1）所以點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率=22解：（1）設(shè)8t24時(shí)，P=kt+b，將A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：，P=t+2；（2）當(dāng)0t8時(shí)，w=（2t+8）=240；當(dāng)8t12時(shí)，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；當(dāng)12t24時(shí)，w=（t+44）（t+2）=t2+42t+88；當(dāng)8t12時(shí)，w=2t2+12t+16=2（t+3）22，8t12時(shí)，w隨t的增大而增大，當(dāng)2（t+3）22=336時(shí)，解題t=10或t=16（舍），當(dāng)t=12時(shí)

12、，w取得最大值，最大值為448，此時(shí)月銷量P=t+2在t=10時(shí)取得最小值12，在t=12時(shí)取得最大值14；當(dāng)12t24時(shí)，w=t2+42t+88=（t21）2+529，當(dāng)t=12時(shí)，w取得最小值448，由（t21）2+529=513得t=17或t=25，當(dāng)12t17時(shí)，448w513，此時(shí)P=t+2的最小值為14，最大值為19；綜上，此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸，最大值為19噸23解：（1）關(guān)于x的方程x2（2k+1）x+k22=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，0，即（2k+1）24（k22）0，解得k；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=2k+1，x1x2=k22，由+=可得：2（x1+x2

13、）=x1x2，2（2k+1）=（k22），k=0或k=4，k，k=024（1）證明：連接OD，如圖所示OB=OD，OBD=ODBCD是O的切線，OD是O的半徑，ODB+BDC=90AB是O的直徑，ADB=90，OBD+CAD=90，CAD=BDC（2）解：C=C，CAD=CDB，CDBCAD，=BD=AD，=，=，又AC=3，CD=225解：（1）拋物線y=ax2+x+4的對(duì)稱軸是直線x=3，=3，解得：a=，拋物線的解析式為y=x2+x+4當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+4=0，解得：x1=2，x2=8，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0）（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+x+4=4，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，4）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0）將B（8，0）、C（0，4）代入y=kx+b，解得：，直線BC的解析式為y=x+4假設(shè)存在，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，x2+x+4），過點(diǎn)P作PDy軸，交直線BC于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x+4），如圖所示PD=x2+x+4（x+4）=0.25x2+2x，SPBC=PDOB=8（x2+2x）=x2+8x=（x4）2+1610，當(dāng)x=4時(shí)，PBC的面積最大，最大面積是160x8，存在點(diǎn)P，使PBC的面積最大，最大面積