1、遼寧省阜新市第二高級中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 文一、選擇題（每題5分，共12題 ）1.已知集合,則 ( )A. B. C. D. 2.在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)命題:“”,則為()A. B. C. D. 4.平面向量與的夾角為,則 ( )A. B. C. D. 5.已知關(guān)于的不等式 的解集是,則的值是()A.-11B.11C.-1D.16.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，時，那么=（ ）A.8 B.-8 C. D.7.設(shè),則是成立的( )A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8.若，則(

2、 )A. B. C. D.9.若直線過點(diǎn)，則此直線的傾斜角是（ ）A. B. C. D. 10.把函數(shù)的圖象向右平移個單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，則所得函數(shù)的解析式為（ ） A. B. C. D.11.設(shè)函數(shù)則的值為()A.0B.1 C.2 D.312.在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前13項和（ ）A.104 B.52 C. 26 D.42二、填空題（每題5分，共5題）13.已知滿足線性約束條件，則的最大值為_.14.已知數(shù)列的通項公式為,則中的最大項是第_項。15.若,則的最小值是_16.已知是定義在上的減函數(shù)，且，則的范圍_三、解答題17.設(shè)，已知函數(shù)（1）若函數(shù)的圖象

3、恒在軸下方，求的取值范圍（2）求函數(shù)在上的最大值 18.設(shè)數(shù)列的前項和為，（1）求數(shù)列的通項公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前項和19.在中,角所對應(yīng)的邊分別為,且滿足（1）求角的大小 （2）若,求的面積20.如圖的幾何體中, 平面, 平面,為等邊三角形,為的中點(diǎn).（1）求證: 平面 （2）求證:平面平面 .21.已知圓截直線的弦長為；（1）求的值；（2）求過點(diǎn)的圓的切線所在的直線方程.22.設(shè)點(diǎn)與是函數(shù)的兩個極值點(diǎn).（1）求的單調(diào)區(qū)間. （2）求的極值參考答案 一、選擇題1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D 11.C 12.B二填空題13.38 14.7

4、 15.3 16.三、解答題17.答案：1.若函數(shù)的圖像恒在軸下方，則，即，解得，故的取值范圍是； 2.函數(shù)的對稱軸為;當(dāng)即時，在上是減函數(shù)， ，當(dāng)時，即時，在上是增函數(shù)，在上為減函數(shù)； 當(dāng)，即時，在上增函數(shù)， 綜上， 18. 答案：1.數(shù)列的前項和為， 當(dāng)時，解得，當(dāng)時， 得， 所以（常數(shù)），故數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列則所以2. 由于,則 所以，則,故19.1.2.即20.答案：1.證明:取的中點(diǎn),連結(jié).為的中點(diǎn), 且.平面平面 ,.又,. 四邊形為平行四邊形,則. 平面,平面, 平面.2.證明:為等邊三角形, 為的中點(diǎn),平面平面. ,又, 平面.平面, 平面平面.21.答案：1.,圓心到直線距離, 2.若切線斜率不存在, ,符合若切線斜率存在,設(shè), 切線: 或