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文檔簡介

1、,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,八年級(jí) 上 冊(cè),數(shù),學(xué),第三章 證明（一）,3.3 定義與命題,要說明一個(gè)命題是假命題,通?？梢耘e出一個(gè)例子,使之具備命題的條件,而不具備命題的結(jié)論,這種例子稱為反例.,正確的命題稱為真命題,不正確的的命題稱為假命題.,怎樣證明真命題呢？,是的,非常正確,三角形兩邊之和為什么大于第三邊？,因?yàn)閮牲c(diǎn)之間以線段為最短,三角形兩邊之和大于第三邊對(duì)不對(duì)？,為什么兩點(diǎn)之間以線段為最短？,這種真命題叫做公理,公理:公認(rèn)的真命題稱為公理.,證明:除了公理外,其它真命題的正確性都通過推理的方法證實(shí).推理的過程稱為證明.,定理:經(jīng)過證明的真命題稱為定理. 證明所需的定義、公理和其它

2、定 理都要編寫在這個(gè)定理的前面.,媽媽，什么是黃金矩形？,那么什么是矩形呀？,是嗎？,就是兩邊之比為黃金比的矩形,有一個(gè)角是直角的平行四邊形,看見了嗎，那個(gè)建筑呈黃金矩形。,噢，那么什么是平行四邊形呀？,是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,那么什么是圖形呢？,是由四條線段首尾順次相接組成的圖形,這種名詞叫做原名,那么什么是四邊形呢？,原名:不能定義，只能作描述性說明的名詞.,古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得(Eyclid,公元前300前后).,1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行; 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等; 3.兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 4.兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 5.三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等; 6.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等.,本套教材選用如下命題作為公理 :,等式的有關(guān)性質(zhì)和不等式的有關(guān)性質(zhì)都可以看作公理.,“在等式或不等式中,一個(gè)量可以用它的等量來代替”.這一性質(zhì)也看作公理,簡稱為“等量代換”.,其它公理,原名、公理、證明、定理的定義及它們的關(guān)系,小結(jié),推 理,推理的過程叫證明,證實(shí)其它

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