1、加 油 !,立體幾何,第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,2.1.1平 面,平靜的海面,教室里的桌面、黑板面、 墻面、地面,平整的紙張,平面的形象,YOUR SITE HERE,平靜的海面,平面的形象,平整的紙張,桌面、黑板面,幾何特征,1.無(wú)限延展,2.不計(jì)大小,3.不計(jì)厚薄,（沒(méi)有邊界）,（無(wú)所謂面積）,（沒(méi)有質(zhì)量）,概念,YOUR SITE HERE,判斷下列各題的說(shuō)法正確與否： 1、一個(gè)平面長(zhǎng) 4 米，寬 2 米； ( ) 2、平面有邊界； ( ) 3、一個(gè)平面的面積是 25 cm 2； ( ) 4、菱形的面積是 4 cm 2； ( ) 5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分. ( ),Y

2、OUR SITE HERE,畫(huà)法：,A,B,C,D,常用平行四邊形（450,橫邊長(zhǎng)是鄰邊長(zhǎng)的2倍）,平面AC或平面BD,平面ABCD,平面,平面,平面,表示：,水平,豎直,在畫(huà)圖時(shí)，如果圖形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分畫(huà)成虛線，也可以不畫(huà)。,YOUR SITE HERE,點(diǎn)點(diǎn)A，線l，面的基本關(guān)系A(chǔ)，線l，面的基本關(guān)系,2.點(diǎn)和平面的關(guān)系？,3.直線和平面的關(guān)系？,(1)點(diǎn)在直線上,(2)點(diǎn)在直線外,l,A,A,(1)點(diǎn)在平面內(nèi),(2)點(diǎn)在平面外,A,A,l,A,l,(1)直線在平面內(nèi),l,(2)直線在平面外,l,YOUR SITE HERE,如果直線 l 與平面有一個(gè)公點(diǎn)， 直線

3、l 是否在平面內(nèi)？有兩個(gè)公共點(diǎn)呢？,探究1：,YOUR SITE HERE,公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi),在生產(chǎn)、生活中，人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀察與實(shí)踐，總結(jié)出關(guān)于平面的一些基本性質(zhì)，我們把它作為公理這些公理是進(jìn)一步推理的基礎(chǔ),作用：判斷直線是否在平面 內(nèi)的依據(jù),符 號(hào) 語(yǔ) 言：,圖形語(yǔ)言：,YOUR SITE HERE,過(guò)一點(diǎn)可以做幾條直線？?jī)牲c(diǎn)呢？,過(guò)空間中一點(diǎn)可以做幾個(gè)平面？,兩點(diǎn)呢？,不共線的三點(diǎn)呢？,思考2：,作用：確定一個(gè)平面的主要依據(jù),公理2 過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面,圖形語(yǔ)言：,存在性,唯一性,符號(hào)語(yǔ)言：,公理2 過(guò)不在同一直線上的三

4、點(diǎn)，有且只 有一個(gè)平面.,推論1 一條直線和直線外一點(diǎn)唯一確定一 個(gè)平面.,推論2 兩條相交直線唯一確定一個(gè)平面.,推論3 兩條平行直線唯一確定一個(gè)平面.,A,C,B,l,經(jīng)過(guò)不共線三點(diǎn),確定平面的條件：,經(jīng)過(guò)一條直線和直線外的一點(diǎn),經(jīng)過(guò)兩條相交直線,經(jīng)過(guò)兩條平行直線,有且只有一個(gè)平面,YOUR SITE HERE,把三角板的一個(gè)角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點(diǎn)B？,為什么？,探究3：,公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線,判斷點(diǎn)在直線上(點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)， 線是這兩個(gè)平面的交線。）,平面公理,如圖，用符號(hào)表示下列圖形

5、中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,解：在（1）中， 在（2）中，,分析：根據(jù)圖形，先判斷點(diǎn)、直線、平面之間 的位置關(guān)系，然后用符號(hào)表示出來(lái)。,（1）,（2）,如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線,過(guò)不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面,文字語(yǔ)言,圖形語(yǔ)言,符號(hào)語(yǔ)言,公 理 1,公 理 3,公 理 2,如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).,YOUR SITE HERE,(1)兩個(gè)平面的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能有 ( ),(2)三個(gè)平面兩兩相交,則它們交線的條數(shù) ( ),A.0 B.1 C.2 D.或無(wú)數(shù),A.最多4條最少3條 B.最多3條最少1條 C.最多3條最少2條 D.最多2條最少1條,(3)已知空間四點(diǎn)中,無(wú)三點(diǎn)共線,則可確定（ ）,A一個(gè)平面 B四個(gè)平面