1、湖北省武漢市北大附中武漢為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 11.1 全等三角形導(dǎo)學(xué)案 人教新課標(biāo)版學(xué)習(xí)過程： 1、 自主學(xué)習(xí)（一）、全等形、全等三角形的概念1.請你認(rèn)真閱讀課本P2內(nèi)容，回答課本思考問題，并完成下面填空：2.能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做 3.全等圖形的特征：全等圖形的 和 都相同4.能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做 （二）、全等三角形的對應(yīng)元素及表示方法 2.發(fā)現(xiàn):一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后， 變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形 ，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋全等的一種策略3. “全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”，如右圖記作: 。讀作： 。 叫對應(yīng)頂點(diǎn)， 與

2、、 與 、 與 是對應(yīng)頂點(diǎn)； 叫對應(yīng)邊， 與 、 與 、 與 是對應(yīng)邊； 叫對應(yīng)角, 與 、 與 、 與 是對應(yīng)角。注意：書寫時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)寫在 如圖甲記作：ABCDEF 讀作：ABC全等于DEF如圖乙記作： 讀作： 如圖丙記作： 讀作： PABDCCDABE二、合作探究ABCD ABCAEDABEACDABPCDPABCCDA1.尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是 ； （2）有公共角的，公共角是 ；（3）有對頂角的，對頂角是 ；（4）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是 ，兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊是 ；（5）全等三角形對應(yīng)邊所對的角是 ，兩條對應(yīng)邊所夾的角是 ；（6）在兩個(gè)全等三角形中，最長的兩邊互

3、為 ，最短的兩邊互為 ； 最大的兩角互為 ，最小的兩角互為 2.全等三角形的性質(zhì)閱讀課本P3第二個(gè)思考及下面內(nèi)容，完成下面填空：全等三角形的性質(zhì)：（要記?。┤热切蔚?相等； 全等三角形的 相等三、知識應(yīng)用1.如下左圖，若ABEACD，則CAD= ， B = ，BE= ，CEB= ,CE= .2.如下中圖ABC ADE,若D=B， C= AED，則DAE= ； DAB= 。A3.如下右圖,ABCAED,AB是ABC的最大邊，AE是AED的最大邊, BAC 與 EAD對應(yīng)角，且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,則E= ,ADE= ，DE= ,AE= 。 BAD與EAC相等嗎？為什么？DACDABEEBB DCEC四、當(dāng)堂檢測1.判斷題（1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等（ ）（2）全等三角形的周長相等，面積也相等 （ ） （3）面積相等的三角形是全等三角形 （ ） （4）周長相等的三角形是全等三角形 （ ）2.如上右圖,ABCBAD若AB=6 ，AC=4，BC=5，則AD的長為（ ）A4 B5 C6 D以上都不對3.如下左圖，直角ABC沿直角邊所在直線向右平移得到，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A B C D4.如圖，已知ABCEBD ，求證：1=2五、能力提升：（學(xué)有余力