1、,圓與圓的位置關(guān)系,1.點和圓的位置關(guān)系,dr,d=r,dr,點在圓內(nèi),點在圓上,點在圓外,1.直線和圓的位置關(guān)系,dr,d=r,dr,直線和圓相交,直線和圓相切,直線和圓相離,觀察日環(huán)食現(xiàn)象,1.生活中常見的圓和圓的位置關(guān)系的實例,生活中的數(shù)學(xué),2008,生活中的數(shù)學(xué),生活中的數(shù)學(xué),請同學(xué)們在白紙上畫出一個半徑是厘米的圓，并畫出一條經(jīng)過它圓心的水平直線，如圖，用手上的圓形模板沿直線向所畫的圓作相對運動，觀察在運動過程中，兩圓的交點有幾種情況？,動手操作,圓 和 圓 的 位 置 關(guān) 系,外 離,內(nèi) 切,相 交,外 切,內(nèi) 含,沒有公共點,相 離,一個公共點,相切,兩個公共點,相交,圓與圓的位置

2、關(guān)系,2008北京奧運會自行車比賽會標(biāo)在圖中兩圓的位置關(guān)系是_,練一練,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,相交,練一練,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請你找出還沒有的位置關(guān)系是 .,圖中有幾種相切?,兩圓外離,兩圓外切,兩圓相交,兩圓內(nèi)切,兩圓內(nèi)含,觀察與思考,怎樣從兩圓的圓心距與兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系來判斷兩圓的位置關(guān)系?,設(shè)兩圓圓心的距離(圓心距)為d,大圓半徑為r2，小圓半徑為r1 ，,(二）討論：圓心距與兩圓半徑的關(guān)系,外離,1.當(dāng)兩圓外離時， d

3、與 r1和r2有怎樣的關(guān)系？,外切,2.當(dāng)兩圓外切時,d與 r1和r2有怎樣的關(guān)系？,相交,A,3.當(dāng)兩圓相交時,d與 r1和r2有怎樣的關(guān)系？,內(nèi)切,4.當(dāng)兩圓內(nèi)切時,d與 r1和r2有怎樣的關(guān)系？,內(nèi)含,5.當(dāng)兩圓內(nèi)含時,d與 r1和r2有怎樣的關(guān)系？,外離,圓和圓的五種位置關(guān)系,O1O2R+r,O1O2=R+r,R-rO1O2R+r,O1O2=R-r,0O1O2R-r,O1O2=0,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,(一種特殊的內(nèi)含),再次觀察日環(huán)食現(xiàn)象,1、O1和O2的半徑分別為2cm和5cm,在下列情況下，分別求出兩 圓的圓心距d的取值范圍： （1）外離 _ （2）外切 _ （3）相交

4、 _（4）內(nèi)切 _ （5）內(nèi)含_,練一練,3d7,d7,d=7,d=3,0 d3,2、O1和O2的半徑分別為3cm和4cm， 求O1和O2的位置關(guān)系.設(shè): (1)O1O2=8cm _ (2)O1O2=7cm _ (3)O1O2=5cm _(4)O1O2=1cm _ (5)O1O2=0cm _,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,判斷正誤： 1、若兩圓只有一個交點,則這兩圓外切. （ ） 2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關(guān)系是外離. （ ） 3、當(dāng)O1O2=0時,兩圓是同心圓. （ ） 4、若O1O2=1.5,r=1,R=3,則O1O2R+r,所以兩圓相交. （ ） 5、若O1O2=4，且r =7

5、,R=3,則O1O2Rr,所以兩圓內(nèi)含. （ ）,練一練,1、兩圓內(nèi)切，其中一個圓的半徑為5，兩圓的 圓心距為2，則另一個圓的半徑為_.,3或7,2、已知O1、O2的半徑為r1、r2，如果r1 5，r23，且O1、O2相切，那么圓心距 d=_.,8或2,練一練,例：如圖，的半徑為5cm，點P是外一點，P=8cm ,以P為圓心作一個圓與 ,這個圓的半徑應(yīng)是多少?,A,外切,內(nèi)切,相切,1.已知兩個圓內(nèi)切，圓心距是2cm，如果一個圓的半徑是3cm，那么另一個圓的半徑是多少？,練一練,兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是多少?,解：設(shè)大圓半

6、徑 R = 3x,小圓半徑 r = 2x 依題意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 兩圓相交 R-rdR+r 8cmd40cm,例題講解2:,兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時圓心距等于 8cm,那么這兩圓相交時,圓心距d的取值范圍是多少?,例題講解2:,2、已知O1,O2的半徑為r1、r2如果r11, r22，且O1、O2相外切，那么與O1、O2都相切且半徑為3的圓能畫出幾個?,練一練,、三個圓兩兩互相外切，它們的半徑分別是 1、2、3，則以三個圓心為頂點的三角形應(yīng)是（ ） A、直角三角形 B、銳角三角形 C、鈍角三角形 D、無法確定,（第題圖）,A,練一練,4、

7、已知兩圓的半徑分別為R和r（r），圓心距為d，且 Rd2-r2=2dR，則兩圓的位置關(guān)系為（）,、相交、內(nèi)切 、外切、內(nèi)切或外切,練一練,5、如圖，兩個圓的圓心都在x軸上，交點為A、B ，已知點A的坐標(biāo)為（-2，3），則點B的坐標(biāo)為_。,(-2,-3),練一練,6、如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩圓輪半徑分別為4和1，則它們與墻的切點A，B間的距離為（）,A、3B、8 C、4D、5,C,練一練,如圖， O的半徑為5cm，點P是O外,（1）以P為圓心作P與O外切，小圓P的半徑是多少？,（2）以P為圓心作P與O內(nèi)切，大圓P的半徑是多少？,A,一點， OP=8cm.,例題分析,以P為圓心作P與O相

8、切，則P的半徑是多少？,點P在O 內(nèi)，,則P的半徑是多少？,練習(xí)題,P,且OP=2cm ，P與O內(nèi)切.,圓是軸對稱圖形，兩個圓是否也組成軸對稱圖形呢？如果能組 成軸對圖形，那么對稱軸是什么？我們一起來看下面的實驗。,從以上實驗我們可以看到，兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。 當(dāng)兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦 當(dāng)兩圓相切時，切點一定在連心線上.,導(dǎo)航,目標(biāo),引入,新課,歸納,對稱,例題,判定,練習(xí),小結(jié),作業(yè),封底,封面,練習(xí)2,填空題：1.O1和O2的半徑分別為3、5，設(shè)d=O1O2 ： （1）當(dāng)d=9時，則O1與O2的位置關(guān)系是_. （2) 當(dāng)d=2時，則O1與O2的位置

9、關(guān)系是_. （3）當(dāng)d=1時，則O1與O2的位置關(guān)系是_. （4）當(dāng)d=8時，則O1與O2的位置關(guān)系是_. （5）當(dāng)d=5時，則O1與O2的位置關(guān)系是_. （6）當(dāng)d=0時，則O1與O2的位置關(guān)系是_.,外離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含,同心圓,練習(xí)3,相交兩圓的公共弦長為16cm,若兩圓的半徑 分別為10cm和17cm，則兩圓的圓心距為( ),跟蹤練習(xí),A.9cm B.16cm C.21cm D.9cm或21cm,7.如圖,建筑工地的地面上有三根外徑都是1米的水泥管兩兩相切摞在一起,則其最高點到地面的距離為_m.,A,P,B,練一練,定圓O 的半徑是4cm,動圓P 的半徑是1cm. 設(shè)O 和P相外切,點P 與點O 的距離是多少?點P可以在什么樣的線上移動?,O,4cm,1cm,解：,因為O與P外切,所以O(shè)P415（cm）.,點P在以O(shè)為圓心，以5cm為半徑的圓上運動.,設(shè)O和P相內(nèi)切,情況又怎樣?,O,解：,因為O與P內(nèi)切,所以O(shè)P413(cm).,點P在以O(shè)為圓心，以3cm為半徑的圓上運動.,已知O1和O2相切， r1cm，圓心距d=12cm，求O2的半徑 r2,解：當(dāng) O1和O2外切時，有 d= r1 + r2 所以，r2d r112-8cm 當(dāng) O1和O2內(nèi)切時，有 d= r2 r1 所以， r2=d +r1=8+12=20cm,今有一圓形硬幣，在這硬幣的周