1、25.2. 用列舉法求概率 （第一課時(shí)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、進(jìn)一步理解體會(huì)概率的意義。 2、會(huì)用概率的公式P（A)= 求等可能性事件的概率。 3、掌握列舉法求概率的方法，會(huì)列舉等可能事件發(fā)生的各種可能結(jié)果。,復(fù)習(xí)鞏固,1、概率的定義： 一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記作P（A）。,2、概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的 大小,3、一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率 P（A）=,1.可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限多個(gè); 2.各結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等；,這種等可

2、能性事件的概率，可以用列舉法求出它們的概率。 具體方法是：,首先把一次試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一一列舉出來，再考慮某一個(gè)事件所包含的結(jié)果有多少，然后利用概率公式P=m/n就可以求出,從上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們知道。當(dāng)一次試驗(yàn)有以下兩個(gè)共同特點(diǎn)：,等可能性事件,問題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 。正面、反面向上2種，可能性相等 問題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？ 6種等可能的結(jié)果 問題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果。,例2 擲兩枚硬幣，求下列事件的概率： （1）兩枚硬幣全部正面朝上； （2）兩枚硬幣全部反

3、面朝上； （3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上。,解：列舉出擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的全部結(jié)果，它們是：,正正， 正反， 反正， 反反。,所有的結(jié)果共有4個(gè)，并且這4個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。,（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為 事件A）的結(jié)果只有一個(gè)，即“正正”，所以,你學(xué)會(huì)了過程寫法嗎？請(qǐng)仿照（1）自己寫出（2、3）的過程,練習(xí)： 口袋中一紅三黑共4個(gè)小球，一次從中取出兩個(gè)小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率,用列舉法求概率,解：一次從口袋中取出兩個(gè)小球時(shí)， 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個(gè)，即 （紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它們

4、出現(xiàn)的可能性相等。 滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3個(gè)， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 則 P（A）= =,例3、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，計(jì)算下列事件的概率： （1）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同 （2）兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9 （3）至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2,解：由列表得，同時(shí)擲兩個(gè)骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等。 （1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)，則 P（A）= = （2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)，則 P（B）= = （3）滿足至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)，則 P（C）=,2

5、、如果把上一個(gè)例題中的“同時(shí)擲兩個(gè)骰子”改為“把一個(gè)骰子擲兩次”，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？,當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素時(shí)，且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時(shí)，為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常用列表法。,1、什么時(shí)候用“列表法”方便？,改動(dòng)后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化,課后思考？,練習(xí)：在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？,解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個(gè)，則 P（A）= =,練習(xí)：一天晚上

6、小偉幫助媽媽清洗兩個(gè)只有顏色不同的有蓋茶杯，此時(shí)突然停電了，小偉只好把杯蓋和茶杯隨即地搭配在一起，求顏色搭配正確和顏色搭配錯(cuò)誤的概率各是多少？,練習(xí)1.下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個(gè)相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字，指針停在每個(gè)扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：甲：如果指針前三次都停在了3號(hào)扇形，下次就一定不會(huì)停在3號(hào)扇形；乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會(huì)有一次停在6號(hào)扇形；丙：指針停在奇數(shù)號(hào)扇形的概率與停在偶數(shù)號(hào)扇形的概率相等；?。哼\(yùn)氣好的時(shí)候，只要在轉(zhuǎn)動(dòng)前默默想好讓指針停在6號(hào)扇形，指針 停在6號(hào)扇形的可能性就會(huì)加大。 其中，你認(rèn)為正確的見解有（ ） A1個(gè) B

7、2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),練習(xí),2.從分別標(biāo)有1,2,3,4,5號(hào)的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根,有幾種可能性,每種可能性的概率為多少?,3.擲一個(gè)骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)共有_種可能.每種可能性的概率為 .,4.口袋中有2個(gè)白球，1個(gè)黑球，從中任取一個(gè)球，摸到白球的概率為_摸到黑球的概率為 .,5.一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B、C、D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上。求A與B不相鄰而坐的概率 為 .,練習(xí),6隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（ ） A B C D1 7從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（ ）種 A4 B7 C12 D81,8設(shè)有12只型號(hào)相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只則從中任意取1只，是二等品的概率等于( ) A B C D1 9.一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6右圖是這個(gè)立方體表面的展開圖拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半的概率是（） A. B. C. D.,課堂小節(jié),（一）等可能性事件的兩個(gè)的特征： 1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè); 2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；,（二）列