1、,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會用尺規(guī)作一個角的平分線，知道作法的合理性 2探索并證明角的平分線的性質(zhì) 3能用角的平分線的性質(zhì)解決簡單問題 學(xué)習(xí)重點： 探索并證明角的平分線的性質(zhì),目標(biāo)重點,問題1在練習(xí)本上畫一個角，怎樣得到這個角的 平分線？,追問1你能評價這些方法嗎？在生產(chǎn)生活中，這 些方法是否可行呢？,用量角器度量，也可用折紙的方法,探究新知,追問2下圖是一個平分角的儀器，其中AB =AD， BC =DC，將點A 放在角的頂點，AB 和AD 沿著角的兩 邊放下，沿AC 畫一條射線AE，AE 就是DAB 的平分 線你能說明它的道理嗎？,A,B,D,C,E,追問3從利用平分角的儀器畫角的平分線中，你 受到哪

2、些啟發(fā)？如何利用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線？,動手實踐,利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:,A,B,O,M,N,C,如圖，任意作一個角AOB，作出A的平分線 OC，在OC 上任取一點P，過點 P 畫出OA，OB 的垂線，分別記 垂足為D，E，測量 PD，PE 并 作比較，你得到什么結(jié)論？,問題2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,問題2利用尺規(guī)我們可以作一個角的平分線，那 么角的平分線有什么性質(zhì)呢？,角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.,探究歸納,已知：AOC = BOC，點 P在OC上，PDOA，PEOB， 垂足分別為D，E 求證：PD =PE,追問1通過動手實

3、驗、觀察比較，我們發(fā)現(xiàn)“角 的平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，你能通過嚴(yán) 格的邏輯推理證明這個結(jié)論嗎？,已知: 如圖,OC是AOB的平分線,P是OC上任意一點, PDOA,PEOB,垂足分別是D,E. 求證:PD=PE.,證明： OC是AOB的平分線 1= 2 PDOA,PEOB PDO= PEO OP=OP OPDOPE (AAS). PD=PE,探索證明,追問2由角的平分線的性質(zhì)的證明過程，你能概 括出證明幾何命題的一般步驟嗎？,（1）明確命題中的已知和求證； （2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和 求證； （3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證 明過程,歸納總結(jié),

4、追問3角的平分線的性質(zhì)的作用是什么？,主要是用于判斷和證明兩條線段相等，與以前的方 法相比，運用此性質(zhì)不需要先證兩個三角形全等,練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （1）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，D，E 分 別為OA，OB 上的點，則PD =PE,鞏固訓(xùn)練,練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （2）如圖，點P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分別為D，E，則PD =PE,練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是 （3）如圖，OC 平分AOB，點P 在OC 上，PDOA， 垂足為D若PD =3，則點P 到OB 的距離為3,（3）,在此題的已知條件下， 你還能得到哪些結(jié)論？,練習(xí)2如圖，ABC中，B =C，AD 是BAC 的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為E，F(xiàn)求 證：EB =FC,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）本節(jié)課是通過什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的？ （