1、2.1 平行四邊形的判定,北師大版數(shù)學(xué) 八年級(jí)下冊(cè),第六章：平行四邊形,大方縣長(zhǎng)石中學(xué),執(zhí)教教師： 陳 剛,復(fù)習(xí)引入:,1平行四邊形的定義是什么？,2平行四邊形還有哪些性質(zhì)？,有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做,平行四邊形,平行四邊形的定義,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的對(duì)角線互相平分,我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，可以用什么方法判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？ （1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(定義判斷法),如圖，將兩長(zhǎng)兩短的四根小棒，做成一個(gè)四邊形，使等長(zhǎng)的小棒成為對(duì)邊，拉動(dòng)這個(gè)

2、四邊形，使它形狀改變，在圖形變化過(guò)程中，它一直是一個(gè)平行四邊形嗎？,B,活動(dòng)1,憑直覺(jué)和觀察都確實(shí)感受到它是平行四邊形，我們?nèi)绾斡猛评淼姆椒右宰C明呢？,A,B,C,D,已知：在四邊形ABCD中， AB=CD , AD=BC,求證：四邊形ABCD 是平行四邊形,證明思路,1,2,3,4,ABCD, AD BC,1=2，3=4,ABCCDA,行家伸伸手,證明：連結(jié)AC,ABDC ， ADBC,4,1,2,3,1=2， 3=4,AC=CA(公共邊),ABC CDA (SSS),AD=BC(已知),已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形 .,AB=C

3、D(已知),在ABC 和CDA中,四邊形ABCD是平行四邊形,證明過(guò)程,B,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,由上面的證明你得到了什么結(jié) 論？,判定定理,符號(hào)表示：AB=CD,AD=BC；四邊形ABCD是平行四邊形,證明：,AB=DC，AD=BC,4,3,AD=BC,BD=DB(公共邊),ABD CDB (SAS),3=4(已知),已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，3=4，求證：四邊形ABCD是平行四邊形 .,AB=CD(已知),在ABD 和CDB中,四邊形ABCD是平行四邊形,小試身手,我思,我進(jìn)步,如果只有兩根相同長(zhǎng)度的小棒，你能不能確定出一個(gè)平行四邊形？,C,D,猜想：一組

4、對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,已知:如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,AB=CD.,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,證明:連接AC., ABCD, 1=2.,AB=CD,AC=CA,ABCCDA(SAS).,四邊形ABCD是平行四邊形.,BC=DA.,B,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,由上面的證明你得到了什么結(jié) 論？,判定定理,AB /CD， 四邊形ABCD是平行四邊形,=,符號(hào)表示:,例:已知 ABCD的對(duì)角線AC、BD相交 點(diǎn)O,點(diǎn)E.F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF，BE/DF.求證四邊形BFDE是平行四邊形.,A,B,C,D,O,E,F,小試身手,在下列條件中,不

5、能判定四邊形是平行四邊形的是( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC,D,小試身手,從邊來(lái)判定,1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義),2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,平行四邊形的判定方法,回顧小結(jié):,（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法 有哪幾種？,（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的 這幾種判定方法的，這樣的探索過(guò)程對(duì)你有 什么啟發(fā)？ （3）類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法,布置作業(yè):,（1）基礎(chǔ)題： 課本習(xí)題6.3第1題、第2題、第