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1、探索三角形全等的條件（HL）,憶一憶,1、全等三角形的對應(yīng)邊 -, 對應(yīng)角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角邊,直角邊,斜邊,3、認識直角三角形,RtABC,有哪些方法可判斷兩個直角三角形全等？,(1)： ；,(2)： ；,(3)： ；,(4)： ；,SSS,SAS,ASA,AAS,你還有其他方法嗎？,動動手 做一做,用三角板和圓規(guī)，畫一個RtABC,使得C=90,一直角邊CA=4cm,斜邊AB=5cm.,動動手 做一做,1:畫MCN=90;,動動手 做一做,1:畫MCN=90;,2:在射線CM上截取CA=4cm;,A,1:畫MCN=90;,2:

2、在射線CM上截取CA=4cm;,動動手 做一做,3:以A為圓心，5cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,C,N,M,A,B,1:畫MCN=90;,C,N,M,2:在射線CM上截取CA=4cm;,B,動動手 做一做,3:以A為圓心，5cm為半徑畫弧，交射線CN于B;,A,4:連結(jié)AB;,ABC即為所要畫的三角形,RtABC,和同學(xué)所畫的三角形比比，你發(fā)現(xiàn)了什么？,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.,簡寫成“斜邊、直角邊”,或“HL”,前提,條件1,條件2,斜邊、直角邊公理 (HL),在RtABC和Rt 中,AB=,BC=,RtABC,C=C=90,如圖，AC=AD，C

3、，D是直角，你能說明BC與BD相等嗎？,練習(xí)1、如圖，C =D，請你再添加一個條件，使ABD BAC，并在添加的條件后的（ ）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。 （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ）,AD=BC, DAB= CBA,BD=AC, DBA= CAB,HL,HL,AAS,AAS,例4.如圖AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF.求證:AE=DF.,證明: AE BC，DF BC， AEB=DFC=90, CE=BF， CE-EF=BF-EF, CF=BE.,在RtABE和RtDCF中,則, RtABE RtDCF (HL).,AE=DF,判斷兩個直角三角形全等的方法有：,小結(jié),例5：如圖，在ABC和DEF中,AP、DQ分別是高,并且AB=DE,AP=DQ,BAC=EDF,求證：ABCDEF,A,B,C,P,D,E,F,Q,BAC=EDF, AB=DE,B=E,分析： ABCDEF,RtABPRtDEQ,AB=DE,AP=DQ,證明：AP、DQ是ABC和DEF的高 APB=DQE=90 在RtABP和RtDEQ中,AB=DE,AP=DQ,RtABPRtDEQ (HL) B=E 在ABC和DEF中,BAC=

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