1、5.5確定圓的條件（2）,育才中學(xué) 趙 杰,木槿花開的時節(jié)，你們也即將畢業(yè)了，如果由你給自己的班級設(shè)計 一個班徽，要求四邊形的所有定點(diǎn)都在圓上，那你設(shè)計的班徽形象 各種各樣，他們都一個共同的特點(diǎn)你知道嗎？學(xué)完本節(jié)課的內(nèi)容 或許會給你一些啟發(fā)？,什么叫圓內(nèi)接多邊形？,如果一個多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形。 這個圓叫做這個多邊形的外接圓。,什么叫圓內(nèi)接四邊形？,如果一個四邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個圓上，這個四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形。 這個圓叫做這個四邊形的外接圓。,思考：我們在前一節(jié)課的學(xué)習(xí)中知道， 任意三角形都有外接圓，那么任意四 邊形都有外接圓嗎？,繼而思考：如果一個

2、四邊形內(nèi)接于圓，這樣的四邊形 有什么特點(diǎn)？,演示,猜想,證明,結(jié)論,測量,四邊形ABCD內(nèi)接于圓，A與C，B與D分別是它的兩組內(nèi)角， A與C，B與D有怎樣的數(shù)量關(guān)系？,探究一,圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ),幾何語言,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AC=180,BD=180,如果延長BC到E，那么A與DCE 會有怎樣的關(guān)系呢？,DCEBCD 180 又 A BCD 180 ADCE,因為A是與DCE相鄰的內(nèi)角DCB的對角，我們把A叫做DCE的內(nèi)對角。,C,O,D,B,A,E,探究二,幾何語言,四邊形ABCD內(nèi)接于O,A=DCE,圓內(nèi)接四邊形的任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。,如圖：根據(jù)剛才的結(jié)論我們可以得到

3、哪些角相等呢？,2_,3_,4_,1_,BCD,DAB,ABC,CDA,注意觀察圖形，分清四邊形的外角和它的內(nèi)對角的位置,圓內(nèi)接平行四邊形是矩形 圓內(nèi)接菱形是正方形,圓內(nèi)接平行四邊形是什么特殊的四邊形？ 圓內(nèi)接菱形是什么特殊的四邊形？,探究三,1、如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知BOD=100， 則BAD= _ BCD=_,必做題,50,130,50,DCE=_,2、已知：ABC的外角BAM的平分線與它的外接圓相交于點(diǎn)E，連接BE、CE，是判斷BE與CE是否相等。 并說明理由；,3、四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A=60， B=90，AB=2，CD=1。求BC的長。,選做題 4、如圖, O1 ,O2 交于點(diǎn)M,N ,直線AB過M,與O1 , O2 分別交于點(diǎn)A,B,直線CD過點(diǎn)N,與O1 , O2 分別交于點(diǎn)C,D,求證:AC/BD.,分析:兩