1、課題：3.1.3圖形的平移 教學(xué)目標(biāo)：1.探究圖形平移既有橫向又有縱向時對應(yīng)點坐標(biāo)的變化特點. 探索坐標(biāo)變化引起圖形.2.掌握平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì).3.初步積累圖形變換的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)會運用類比的數(shù)學(xué)思想探究問題. 在活動過程中，提高學(xué)生的探究能力和方法.教學(xué)重點與難點：重點：一次平移既有橫向又有縱向時坐標(biāo)的變化特點.難點：坐標(biāo)的變化特點.課前準備：多媒體課件教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動內(nèi)容1：老師做了個調(diào)查，我們班的張明同學(xué)的家，在如圖所示（7,5）的位置，但是張亮同學(xué)有時和劉光一起來上學(xué)，有時和李明一起來上學(xué)，有時也自己來上學(xué)，路線以標(biāo)明，同學(xué)們看一下張亮同學(xué)隨著位置的改變，

2、他的坐標(biāo)發(fā)生了哪些變化？（投影）設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)一個比較貼近學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況的情境，逐步引導(dǎo)學(xué)生在完成相關(guān)題目的同時，引出相關(guān)的知識點，學(xué)生在復(fù)習(xí)知識點的同時，也可以體會到知識點在題目中是如何應(yīng)用的.活動內(nèi)容2：請同學(xué)們完成下面的題目：1平移中的坐標(biāo)變化：在平面直角坐標(biāo)中，圖形左右平移對應(yīng)點的坐標(biāo)變化規(guī)律.（1）若圖形向左右平移（0）個單位長度，則各點的縱坐標(biāo) ，橫坐標(biāo)分別加（或減） ；（2）若圖形向上下平移（0）個單位長度，則各點的橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo)分別加（或減） ；2口答：在坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)作如下變化時，圖形將怎樣變化？（1）(,)(,)； （2）(,)(,)；（3）(,)( , )； （

3、4）(,)( , ).3思考：如果先將圖形向右平移三個單位，在向下平移兩個單位，則平移前后對應(yīng)點的坐標(biāo)會有怎樣的變化呢？師：今天我們就來探討這個問題.處理方式：1、2兩題難度較小可以讓學(xué)生直接口答，第3題學(xué)生討論后，嘗試回答，教師先不要對答案做過多的解釋，目的是想引入課題。設(shè)計意圖：活動的設(shè)計意在通過出示問題復(fù)習(xí)鞏固前一節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，在坐標(biāo)系中，圖形一次平移（橫向或縱向），進一步明確平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律為學(xué)習(xí)新知做好鋪墊；然后拋出思考題引出本節(jié)課要探究的問題，激起學(xué)生探究的興趣，也為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊二、探究學(xué)習(xí)，感悟新知探究一：探求“魚”在坐標(biāo)系中，既橫向又縱向平移時，坐標(biāo)的變化情況.先

4、將右上圖中的“魚” 向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到新魚 （1）在右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出新魚 （2）能否將魚看成是經(jīng)過一次平移得到的？如果 能，請指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流（3）在魚和魚中，對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？改變魚最初的平移方向（仍沿坐標(biāo)軸方向）和平移距離，再試一試（4）一個圖形沿軸方向、軸方向平移所得圖形與原圖形相比位置有什么變化？他們對應(yīng)點的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？教師概況：（多媒體展示）設(shè)是原圖形上的一點，當(dāng)它沿軸方向平移個單位長度、沿軸方向平移個單位長度后，這個點與其對應(yīng)點的坐標(biāo)之間有如下關(guān)系：平移的方向和平移的距離對應(yīng)點的坐標(biāo)向右向平移a個

5、單位長度、向上平移b個單位長度向右向平移a個單位長度、向下平移b個單位長度向左向平移a個單位長度、向上平移b個單位長度向左向平移a個單位長度、向下平移b個單位長度處理方式：學(xué)生利用課本圖37網(wǎng)格作圖，并可以借助實物投影儀展示新魚，嘗試回答第（2）題和第（3）題，當(dāng)回答不完善時，可以讓別的學(xué)生補充.第4題可以分組討論交流概況. 先將右上圖中的“魚” 向上平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到另一條新魚，可以將魚看成魚F經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是點到點的方向，平移距離為5，魚的點和魚的對應(yīng)點相比，橫坐標(biāo)分別減少了4，縱坐標(biāo)分別增加了3.沿軸方向向右平移橫坐標(biāo)增加，沿軸方向向左平移橫坐標(biāo)

6、減少，沿軸方向向上平移縱坐標(biāo)增加，沿軸方向向下平移縱坐標(biāo)減少.設(shè)計意圖：活動的設(shè)計意在通過具體事例探究既有橫向又有縱向的平移，平移前后坐標(biāo)的變化規(guī)律，通過討論交流活動歸納總結(jié)一般情況，操作性強又富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，擴大學(xué)生的參與度,體驗成功的快樂.探究二：探求“魚” 的每個頂點的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)進行相同的變化時，“魚”的位置的變化情況.先將圖3-7中“魚”的每個頂點的橫坐標(biāo)分別加2，縱坐標(biāo)不變，的到“魚”；在將“魚”的每個頂點的縱坐標(biāo)加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚”.“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？能否將“魚”看成原來的“魚”經(jīng)過一次平移得到的？與同伴交流.如果橫坐標(biāo)分別

7、加2、縱坐標(biāo)減3呢？教師總結(jié)：從上面的探究過程我們可以發(fā)現(xiàn)，對應(yīng)點的坐標(biāo)發(fā)生變化可以引起圖形的變化設(shè)是原圖形上的一點，橫坐標(biāo)增加或減少、縱坐標(biāo)增加或減少 后，運動后的圖形與原圖形之間的位置有如下關(guān)系：（多媒體展示）對應(yīng)點的坐標(biāo)平移的方向和平移的距離向右向平移個單位長度、向上平移個單位長度向右向平移個單位長度、向下平移個單位長度向左向平移個單位長度、向上平移個單位長度向左向平移個單位長度、向下平移個單位長度處理方式：可以借助實物投影儀展示作圖的結(jié)果，教師可以利用多媒體展示變化過程，學(xué)生嘗試回答問題，當(dāng)回答不完善時，可以讓別的學(xué)生補充.也可以分組討論交流概況. 如果橫坐標(biāo)分別加2、縱坐標(biāo)減3 ，那

8、么所得“魚”與“魚”相比，形狀、大小相同，只是位置發(fā)生了變化：先向右平移了2個單位長度，再先向下平移了3個單位長度；可以將魚看成魚F經(jīng)過一次平移得到的，平移方向是點到點的方向，平移距離為.沿軸方向向右平移橫坐標(biāo)增加，沿軸方向向左平移橫坐標(biāo)減少，沿軸方向向上平移縱坐標(biāo)增加，沿軸方向向下平移縱坐標(biāo)減少.設(shè)計意圖：活動的設(shè)計意在開發(fā)利用學(xué)生已有的知識，激發(fā)學(xué)生主動進行探究，更好的掌握平移的基本內(nèi)涵和基本性質(zhì)這兩個重點。通過規(guī)范的表達以提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng),有利于知識在學(xué)生思維中的內(nèi)化.三、學(xué)以致用，小試牛刀例1：如圖，四邊形各頂點的坐標(biāo)分別為將四邊形先向上平移3個單將位長度，再向右平移4個單位長度

9、，得到四邊形(1)四邊形與四邊形對應(yīng)點的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出，的坐標(biāo);（2）如果將四邊形 看成是由四邊形經(jīng)邊一次平移得到的，請指出這一平移的平移方向和平移距離解：（1）四邊形與四邊形相比，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)分別增加了4，縱坐標(biāo)增加了3；（1,8），（0，6），（3,6），（3,7）； （2）如圖39，連接,由圖可知，.因此，如果將四邊形經(jīng)過一次平移，平移方向是由到的方向，平移距離是5個單位長度.處理方式：在教學(xué)中先鼓勵學(xué)生獨立解決，然后全班交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)，板書過程.設(shè)計意圖：對坐標(biāo)系中的平移有進一步的認識，靈活運用解決相關(guān)問題.給時間讓學(xué)生思考、回答，教師引導(dǎo)逐步完善學(xué)生的語言

10、表達規(guī)范?？梢宰寣W(xué)生各抒己見，用自己所學(xué)的知識合情推導(dǎo)自己的結(jié)論，養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.四、鞏固訓(xùn)練，應(yīng)用提高（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點.然后用線段依次連接各點； （2）將（1）中所畫圖形先向左平移12個單位長度，再向上平移5個單位，畫出第二次平移后的圖形；（3）如何將（1）中所畫圖形經(jīng)過一次平移得到（2）中所畫圖形？平移前后對應(yīng)點的前后對應(yīng)點的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？處理方式：學(xué)生獨立練習(xí)，自己總結(jié)做題方法.教師巡視做題情況，及時給以指導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性.設(shè)計意圖：進一步認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點坐標(biāo)之間的關(guān)系.五、歸納總結(jié)、形成系統(tǒng)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，

11、你有哪些收獲？那些疑惑？有何感想？學(xué)會了哪些方法？先想一想，再分享給大家 處理方式：學(xué)生暢談自己的收獲！圖形向右左（上下）平移個單位時，對應(yīng)點的橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）分別增加（減少）個單位；橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）分別增加（減少）個單位時，圖形向右左（上下）平移個單位；橫坐標(biāo)分別增加（減少）個單位、縱坐標(biāo)分別增加（減少）個單位時，圖形可以看做一次平移得到，沿對應(yīng)點平移的方向平移，平移的距離為 設(shè)計意圖：課堂總結(jié)是知識沉淀的過程，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)進行梳理，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，進一步培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力與合作互助的意識.六、達標(biāo)檢測，反饋新知1.四邊形的頂點坐標(biāo)分別為將四邊形先向上平移5個單位長度，再向右

12、平移8個單位長度，請直接寫出第二次平移后四個對應(yīng)頂點的坐標(biāo)2.ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(0，3),B(-1，0),C(1，0),小紅把ABC平移后得到DEF，并寫出了它的三個頂點的坐標(biāo)D（0，0），E（-2，-3），F(xiàn)（2，-3）（1）你認為小紅所寫的三個頂點的坐標(biāo)正確嗎？（2）如果小紅所寫三個頂點的縱坐標(biāo)都正確，三個頂點的橫坐標(biāo)中只有一個正確，那么你幫小紅正確寫出三個頂點的坐標(biāo)處理方式：學(xué)生做完后，教師出示答案，指導(dǎo)學(xué)生校對，并統(tǒng)計學(xué)生答題情況學(xué)生根據(jù)答案進行糾錯設(shè)計意圖：學(xué)以致用，及時獲知學(xué)生對所學(xué)知識掌握情況，明確哪些學(xué)生需要在課后加強輔導(dǎo)，達到全面提高的目的七、美麗生活，數(shù)學(xué)創(chuàng)造PPT展示生活中美麗的平移圖片師：以下是我們生活中常見的圖形：師：上面是我們生活中常見的圖形，它們都可以通過某一個圖形經(jīng)過平移得到可見數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活.下面的圖形它還能看做是某一個圖形經(jīng)過平移得到嗎？設(shè)計意圖:讓學(xué)生更加急迫地要充實新知識解決未解決的問題，從而使自己獲得更大的成功,以形成良性循環(huán)的學(xué)習(xí)模式.八、布置作業(yè) 必做題： 習(xí)題3.3 第