1、第六章 一次函數(shù)6.1函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)目標(biāo)】1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、根據(jù)兩個(gè)變量間的關(guān)系式，給定其中一個(gè)量，相應(yīng)地會(huì)求出另一個(gè)量的值。3、會(huì)對(duì)一個(gè)具體實(shí)例進(jìn)行概括抽象成為數(shù)學(xué)問(wèn)題?！灸芰δ繕?biāo)】1、通過(guò)函數(shù)概念，初步形成學(xué)生利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。2、經(jīng)歷具體實(shí)例的抽象概括過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力?！厩楦心繕?biāo)】1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)的模型思想。2、讓學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)模式。教學(xué)重點(diǎn)：1、 掌握函數(shù)概念。2、 判斷兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否可看作函數(shù)

2、。3、 能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1、 理解函數(shù)的概念。2、 能把實(shí)際問(wèn)題抽象概括為函數(shù)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課想一想：當(dāng)人坐在摩天輪上時(shí)，人的高度隨時(shí)在變化，那么變化是否有規(guī)律呢？（學(xué)生思考并討論）摩天輪上一點(diǎn)的高度h與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t之間有一定的關(guān)系。請(qǐng)看下圖，反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。下面根據(jù)圖61進(jìn)行填表：t/分012345h/米問(wèn)題：我們研究的對(duì)象有幾個(gè)？分別是什么？（時(shí)間t和高度h）二、新課學(xué)習(xí)1、做一做（1）瓶子或罐子盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放，隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？填寫(xiě)下表：層數(shù)n1

3、2345物體總數(shù)y這個(gè)問(wèn)題變量有幾個(gè)？分別是什么？（層數(shù)與圓圈總數(shù)）（2）課本P178（看課本圖）2、議一議下面大家探討一下，在這三個(gè)問(wèn)題中的共同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)又是什么？相同點(diǎn)是：這三個(gè)問(wèn)題中都研究了兩個(gè)變量。不同點(diǎn)是：在第一個(gè)問(wèn)題中，是以圖象的形式表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系；第二個(gè)問(wèn)題中是以表格的形式表示兩個(gè)變量間的關(guān)系；第三個(gè)問(wèn)題是以關(guān)系式來(lái)表示兩個(gè)變量間的關(guān)系的。3、函數(shù)的概念一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。三、隨堂練習(xí) 書(shū)P152頁(yè) 隨堂練習(xí)1、2、3四、本課小結(jié)1、初步掌握函數(shù)的概

4、念，能判斷兩個(gè)變量間的關(guān)系是否可看作函數(shù)。2、在一個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，能識(shí)別自變量與因變量，給定自變量的值，相應(yīng)地會(huì)求出函數(shù)的值。3、函數(shù)的三種表達(dá)式：（1）圖象；（2）表格；（3）關(guān)系式。五、課后作業(yè) 習(xí)題6.16.2一次函數(shù)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。2、能根據(jù)所給條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。能力目標(biāo)1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2、通過(guò)由已知信息寫(xiě)一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。情感目標(biāo)1、通過(guò)函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展

5、學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。教學(xué)重點(diǎn)1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、會(huì)根據(jù)已知信息寫(xiě)出一次函數(shù)的表達(dá)式。教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入有關(guān)函數(shù)問(wèn)題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見(jiàn)，請(qǐng)看：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。（1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：x/千克012345y/厘米33.544.555.5（2）你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系式嗎？（y=3+0.5x）。做一做某輛汽車(chē)油箱中原有汽油100升，汽車(chē)每行駛50千克耗油9升。1、完成下表：汽車(chē)行駛路程x/千米050100150200300

6、油箱剩余油量y/升你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x或y=100-x）2、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。3、例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（ ）y=x-6；y=；y=；y=7-xA、 B、 C、 D、例2：寫(xiě)出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；圓的面積y（厘米2）與它的半徑

7、x（厘米）之間的關(guān)系；一棵樹(shù)現(xiàn)高50厘米，每月長(zhǎng)高2厘米，x月后這棵樹(shù)高度為y（厘米）例3：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅如某人某月收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1160-800）5%=18（元）當(dāng)月收入大于800元而又小于1300元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。某人某月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？如果某人本月繳所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？二、課堂練習(xí)隨堂練習(xí)P184 1，2題。三、課后小節(jié)1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。2、能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫(xiě)出一次函數(shù)的

8、表達(dá)式。四、課后作業(yè)習(xí)題6.2 1，26.3.一次函數(shù)的圖象（一）一、教學(xué)目標(biāo)1、理解函數(shù)圖象的概念。2、經(jīng)歷作圖過(guò)程，初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。4、能較熟練作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標(biāo)1、已知解析式作函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2、在探究活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。三、情感目標(biāo)1、經(jīng)歷作圖過(guò)程，歸納總結(jié)作函數(shù)圖象的一般步驟，發(fā)展學(xué)生的總結(jié)概括能力。2、加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)。四、教學(xué)重點(diǎn)1、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。2、歸納作函數(shù)圖象的一般步驟。3、理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)

9、系。五、教學(xué)過(guò)程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及正比例函數(shù)的概念,正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系,并能根據(jù)已知信息列出x與y的函數(shù)關(guān)系式,本節(jié)課我們研究一下一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)。2、講授新課（1）函數(shù)圖象的概念把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。假設(shè)在代數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x中，自變量x取1時(shí)，對(duì)應(yīng)的因變量y=2，則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出表示（1，2）的點(diǎn)，再給x的另一個(gè)值，對(duì)應(yīng)又一個(gè)y，又可知道直角坐標(biāo)系內(nèi)描出另一個(gè)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫該函數(shù)y=2x的圖象，由此看來(lái)，函數(shù)圖象是滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式的

10、所有點(diǎn)的集合。（2）作一次函數(shù)的圖象例1：作出一次函數(shù)y=2x+1的圖象解：列表：x-2-1012y=2x+1-3-1135描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線(xiàn)：把這些點(diǎn)依次連接起來(lái)，得到y(tǒng)=2x+1的圖象（如課本圖6-4），它是一條直線(xiàn)。小結(jié)：從剛才作圖的情況來(lái)總結(jié)一下作一次函數(shù)圖象有哪些步驟：（1）列表；（2）描點(diǎn)；（3）連線(xiàn)。做一做（1）作出一次函數(shù)y=-2x+5的圖象，（2）在所作的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5。3、議一議（1）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5的x、y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在一次函數(shù)y=-2x+

11、5的圖象上嗎？（2）一次函數(shù)y=-2x+5的圖象上的點(diǎn)（x,y）都滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=-2x+5嗎？（3）一次函數(shù)y=kx+b的圖象有什么特點(diǎn)？請(qǐng)大家分組討論，然后回答。所以，一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象是一一對(duì)應(yīng)的，即滿(mǎn)足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式的點(diǎn)在圖象上，圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y都滿(mǎn)足一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式。小結(jié)：一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，由直線(xiàn)的公理可知：兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)，所以作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作直線(xiàn)就可以了，一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱(chēng)為直線(xiàn)y-kx+b。4、課堂練習(xí)分別作出一次函數(shù)y=x與y=-3x+9的圖象。六、課后小結(jié)1、函數(shù)圖象的概念。2、作一次函

12、數(shù)的步驟。3、明確一次函數(shù)的圖象是一條直線(xiàn)，因此在作圖時(shí)，不需要列表，只要確定兩點(diǎn)就可以了。七、課后作業(yè)6.3.2一次函數(shù)的圖象（二）一、教學(xué)目標(biāo)1、了解正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。2、會(huì)作正比例函數(shù)的圖象。3、理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。4、能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。二、能力目標(biāo)1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。2、通過(guò)議一議，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和合作交流意識(shí)。三、情感目標(biāo)讓學(xué)生全身心地投入教學(xué)活動(dòng)中，能積極與同伴合作交流，并能進(jìn)行探索的活動(dòng)，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。四、教學(xué)重點(diǎn)1、正比例函數(shù)的圖象的特點(diǎn)。2、一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。五、教學(xué)過(guò)程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何

13、畫(huà)一次函數(shù)的圖象，步驟為列表；描點(diǎn)；連線(xiàn)。經(jīng)過(guò)討論我們又知道了畫(huà)一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。2、講授新課（1）首先我們來(lái)研究一次函數(shù)的特例正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。如圖：略3、議一議（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？（都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)）（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？（至少兩點(diǎn)）（3）直線(xiàn)y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最?。?、小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：（1）正比例函數(shù)的圖象

14、都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1,k）點(diǎn)。（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而增大。當(dāng)k0時(shí)，y的值隨x的增大而減小。作一次函數(shù)y=kx+b的圖象時(shí)，一般找（0,b）和（-b/k，0）兩點(diǎn)，作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，一般找（0，0）和（1，k）兩點(diǎn)。（二）例題講解1、下面有三個(gè)關(guān)系式和三個(gè)圖象，哪一個(gè)關(guān)系式與哪一個(gè)圖象能夠表示同一個(gè)一次函數(shù)？（1）y=1-x2；（2）a+b=3，（3）s=2t2、已知y是x的一次函數(shù)（1）根據(jù)下表寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；（2）補(bǔ)全下表x134931y1573、作出函數(shù)y=1-x的圖象，并回答下列問(wèn)題。（1）隨著x值的增加，y值的變化情況是_；（2）圖象與圖象與y的交點(diǎn)坐標(biāo)有_，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_；（3）當(dāng)x_時(shí)，y0。分析：函數(shù)圖象如圖所示：（1）因?yàn)閗0，所以隨著x的增加，y的值逐漸減小；（2）圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，1），與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0）；（3）當(dāng)