1、2020年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1（3分）（2020咸寧）早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A3+（2）B3（2）C3（2）D（3）（2）2（3分）（2020咸寧）中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心數(shù)據(jù)顯示，隨著二胎政策全面開放，升學(xué)就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)壓力的不斷增大，滿足用戶碎片化學(xué)習(xí)需求的在線教育用戶規(guī)模持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2020年中國(guó)在線教育用戶規(guī)模將達(dá)到305000000人將305000000用科學(xué)記數(shù)

2、法表示為（）A0.3051011B3.05108C3.05106D3051083（3分）（2020咸寧）下列計(jì)算正確的是（）A3aa2Baa2a3Ca6a2a3D（3a2）26a44（3分）（2020咸寧）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD5（3分）（2020咸寧）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員某節(jié)訓(xùn)練課的5次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷正確的是（）A乙的最好成績(jī)比甲高B乙的成績(jī)的平均數(shù)比甲小C乙的成績(jī)的中位數(shù)比甲小D乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定6（3分）（2020咸寧）如圖，在O中，OA2，C45，則圖中陰影部分的面積為（）A2-2B-2C2-2D27（3分）（2

3、020咸寧）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”下列函數(shù)的圖象中不存在“好點(diǎn)”的是（）AyxByx+2Cy=2xDyx22x8（3分）（2020咸寧）如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC25，E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)CF，則cosECF的值為（）A23B104C53D255二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9（3分）（2020咸寧）點(diǎn)A在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點(diǎn)A表示的數(shù)的相反數(shù)是 10（3分）（2020咸寧）因式分解：mx22mx+m 11（3分）（2020咸寧）如圖，請(qǐng)?zhí)顚?/p>

4、一個(gè)條件，使結(jié)論成立： ，ab12（3分）（2020咸寧）若關(guān)于x的一元二次方程（x+2）2n有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是 13（3分）（2020咸寧）某校開展以“我和我的祖國(guó)”為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年級(jí)準(zhǔn)備從小明、小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機(jī)選出一名男生和一名女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則小聰和小慧被同時(shí)選中的概率是 14（3分）（2020咸寧）如圖，海上有一燈塔P，位于小島A北偏東60方向上，一艘輪船從小島A出發(fā)，由西向東航行24nmile到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上，如果輪船不改變航向繼續(xù)向東航行，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔P的正南方，此時(shí)輪船與燈塔P的距離是 nmile（結(jié)果保

5、留一位小數(shù)，31.73）15（3分）（2020咸寧）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3，32，31，33，34，37，311，318，若a，b，c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想a，b，c滿足的關(guān)系式是 16（3分）（2020咸寧）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），AEF90，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，連接AF，有下列結(jié)論：ABEECG；AEEF；DAFCFE；CEF的面積的最大值為1其中正確結(jié)論的序號(hào)是 （把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程

6、或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17（8分）（2020咸寧）（1）計(jì)算：|1-2|2sin45+（2020）0；（2）解不等式組：-(x-1)3，2x+9318（7分）（2020咸寧）如圖，在ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，在AD上截取AFBE連接EF（1）求證：四邊形ABEF是菱形；（2）請(qǐng)用無刻度的直尺在ABCD內(nèi)找一點(diǎn)P，使APB90（標(biāo)出點(diǎn)P的位置，保留作圖痕跡，不寫作法）19（8分）（2020咸寧）如圖，已知一次函數(shù)y1kx+b與反比例函數(shù)y2=mx的圖象在第一、三象限分別交于A（6，1），B（a，3）兩點(diǎn)，連接OA，OB（1）求一次函數(shù)和

7、反比例函數(shù)的解析式；（2）AOB的面積為 ；（3）直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍20（8分）（2020咸寧）隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線閱讀已成為很多人選擇的閱讀方式為了解同學(xué)們?cè)诰€閱讀情況，某校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的在線閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表在線閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表 組別在線閱讀時(shí)間t人數(shù)A10t304B30t508C50t70aD70t9016E90t1102根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a ，m ；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形D的圓心角的度數(shù)；（3）若該校有950名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全

8、校有多少學(xué)生平均每天的在線閱讀時(shí)間不少于50min？21（9分）（2020咸寧）如圖，在RtABC中，C90，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作半圓O的切線DF，交BC于點(diǎn)F（1）求證：BFDF；（2）若AC4，BC3，CF1，求半圓O的半徑長(zhǎng)22（10分）（2020咸寧）5月18日，我市九年級(jí)學(xué)生安全有序開學(xué)復(fù)課為切實(shí)做好疫情防控工作，開學(xué)前夕，我市某校準(zhǔn)備在民聯(lián)藥店購(gòu)買口罩和水銀體溫計(jì)發(fā)放給每個(gè)學(xué)生已知每盒口罩有100只，每盒水銀體溫計(jì)有10支，每盒口罩價(jià)格比每盒水銀體溫計(jì)價(jià)格多150元用1200元購(gòu)買口罩盒數(shù)與用300元購(gòu)買水銀體溫計(jì)所得盒數(shù)相同（1）

9、求每盒口罩和每盒水銀體溫計(jì)的價(jià)格各是多少元？（2）如果給每位學(xué)生發(fā)放2只口罩和1支水銀體溫計(jì)，且口罩和水銀體溫計(jì)均整盒購(gòu)買設(shè)購(gòu)買口罩m盒（m為正整數(shù)），則購(gòu)買水銀體溫計(jì)多少盒能和口罩剛好配套？請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示（3）在民聯(lián)藥店累計(jì)購(gòu)醫(yī)用品超過1800元后，超出1800元的部分可享受8折優(yōu)惠該校按（2）中的配套方案購(gòu)買，共支付w元，求w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式若該校九年級(jí)有900名學(xué)生，需要購(gòu)買口罩和水銀體溫計(jì)各多少盒？所需總費(fèi)用為多少元？23（10分）（2020咸寧）定義：有一組對(duì)角互余的四邊形叫做對(duì)余四邊形理解：（1）若四邊形ABCD是對(duì)余四邊形，則A與C的度數(shù)之和為 ；證明：（2）如圖1，MN

10、是O的直徑，點(diǎn)A，B，C在O上，AM，CN相交于點(diǎn)D求證：四邊形ABCD是對(duì)余四邊形；探究：（3）如圖2，在對(duì)余四邊形ABCD中，ABBC，ABC60，探究線段AD，CD和BD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并說明理由24（12分）（2020咸寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-12x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-23x2+bx+c過點(diǎn)B且與直線相交于另一點(diǎn)C（52，34）（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAOBAO時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)N（n，0）（0n52）在x軸的正半軸上，點(diǎn)M（0，m）是y軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足MNC90求m與n之間

11、的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)m在什么范圍時(shí)，符合條件的N點(diǎn)的個(gè)數(shù)有2個(gè)？2020年湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1（3分）（2020咸寧）早在兩千多年前，中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù)，并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）A3+（2）B3（2）C3（2）D（3）（2）【解答】解：A.3+（2）1，故A不符合題意；B.3（2）3+25，故B不符合題意；C.3（2）6，故C符合題意；D（3）（2）1.5，故D不符合題意綜上，只有C計(jì)算結(jié)

12、果為負(fù)故選：C2（3分）（2020咸寧）中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心數(shù)據(jù)顯示，隨著二胎政策全面開放，升學(xué)就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)壓力的不斷增大，滿足用戶碎片化學(xué)習(xí)需求的在線教育用戶規(guī)模持續(xù)增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2020年中國(guó)在線教育用戶規(guī)模將達(dá)到305000000人將305000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.3051011B3.05108C3.05106D305108【解答】解：3050000003.05108，故選：B3（3分）（2020咸寧）下列計(jì)算正確的是（）A3aa2Baa2a3Ca6a2a3D（3a2）26a4【解答】解：3aaa，因此選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；aa2a3，因此選項(xiàng)B計(jì)算正確，符合題意；a6a2a

13、4，因此選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；（3a2）29a46a4，因此選項(xiàng)D計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：B4（3分）（2020咸寧）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，則該幾何體的左視圖是（）ABCD【解答】解：從左面看有兩層，底層是2個(gè)正方形，上層的左邊是1個(gè)正方形故選：A5（3分）（2020咸寧）如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員某節(jié)訓(xùn)練課的5次射擊成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列判斷正確的是（）A乙的最好成績(jī)比甲高B乙的成績(jī)的平均數(shù)比甲小C乙的成績(jī)的中位數(shù)比甲小D乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定【解答】解：由折線圖可知，甲的5次射擊成績(jī)?yōu)?，7，10，8，9，乙的5次射擊成績(jī)?yōu)?，9，8，7，8，109，甲的最好成績(jī)比

14、乙高，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；x甲=15（6+7+10+8+9）8，x乙=15（8+9+8+7+8）8，乙的成績(jī)的平均數(shù)與甲相等，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；甲的成績(jī)按從小到大的順序排列為：6，7，8，9，10，所以中位數(shù)為8，乙的成績(jī)按從小到大的順序排列為：7，8，8，8，9，所以中位數(shù)為8，乙的成績(jī)的中位數(shù)與甲相等，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；s甲2=15（68）2+（78）2+（88）2+（98）2+（108）22，s乙2=15（78）2+3（88）2+（98）20.4，20.4，乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，故選項(xiàng)D正確，符合題意故選：D6（3分）（2020咸寧）如圖，在O中，OA2，C45，則圖中

15、陰影部分的面積為（）A2-2B-2C2-2D2【解答】解：C45，AOB90，S陰影S扇形AOBSAOB=9022360-1222 2故選：D7（3分）（2020咸寧）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”下列函數(shù)的圖象中不存在“好點(diǎn)”的是（）AyxByx+2Cy=2xDyx22x【解答】解：橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為“好點(diǎn)”，當(dāng)xy時(shí)，Axx，解得x0；不符合題意；Bxx+2，此方程無解，符合題意；Cx22，解得x2，不符合題意；Dxx22x，解得x10，x23，不符合題意故選：B8（3分）（2020咸寧）如圖，在矩形ABCD中，AB2，BC25，E是BC的中點(diǎn)，將ABE沿直線AE翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連結(jié)CF，則cosECF的值為（）A23B104C53D255【解答】解：如圖，四邊形ABCD是矩形，B90，E是BC的中點(diǎn)，BC25，BECE=12BC=5，AE=AB2+BE2=22+(5)2=3，由翻折變換的性質(zhì)得：AFEABE，AEFAEB，EFBE=5，EFCE，EFCECF，BEFEFC+ECF，AEBECF，cosECFcosAEB=BEAE=53故選：C二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的