1、重慶市綦江中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三學(xué)月考試題 文時(shí)間120分鐘滿(mǎn)分150分一、選擇題（共12題，第題5分，共60分）1過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線(xiàn)x2y20平行的直線(xiàn)方程是()Ax2y10 Bx2y10C2xy20 Dx2y102、已知直線(xiàn)l過(guò)圓x2(y3)24的圓心，且與直線(xiàn)xy10垂直，則l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy303、圓心為(1,1)且過(guò)原點(diǎn)的圓的方程是()A(x1)2(y1)21B(x1)2(y1)21C(x1)2(y1)22D(x1)2(y1)224、過(guò)點(diǎn)(2,1)且傾斜角比直線(xiàn)yx1的傾斜角小的直線(xiàn)方程是()Ax2 By1Cx1 Dy25已知互相垂

2、直的平面，交于直線(xiàn)l.若直線(xiàn)m，n滿(mǎn)足m，n，則()Aml BmnCnl Dmn6體積為8的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球面的表面積為()A12 B.C8 D47一只蟲(chóng)子從點(diǎn)O(0,0)出發(fā)，先爬行到直線(xiàn)l：xy10上的P點(diǎn)，再?gòu)腜點(diǎn)出發(fā)爬行到點(diǎn)A(1，1)，則蟲(chóng)子爬行的最短路程是()A. B2 C3 D48圓x2y22x8y130的圓心到直線(xiàn)axy10的距離為1，則a等于()A B C. D29已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線(xiàn)axby1與圓O的位置關(guān)系是()A相切 B相交C相離 D不確定10如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()A20 B24

3、C28 D3211若直線(xiàn)ax2by20(a0，b0)始終平分圓x2y24x2y80的周長(zhǎng)，則的最小值為()A1 B5 C4 D3212、已知過(guò)定點(diǎn)P(2,0)的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)y相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的面積取到最大值時(shí)，直線(xiàn)l的傾斜角為()A150 B135 C120 D不存在二、填空題（共4題，第題5分，共20分）13如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面AEC的位置關(guān)系為_(kāi)14過(guò)點(diǎn)A(2，3)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線(xiàn)方程為 15設(shè)直線(xiàn)yx2a與圓C：x2y22ay20相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|2，則圓C的面積為_(kāi)16、 在平面直

4、角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A(1,0)，B(0，)，C(3,0)，動(dòng)點(diǎn)D滿(mǎn)足|1，則|的最大值是_三、解答題（共6題，共70分）17（本小題滿(mǎn)分10分）已知圓C：(x1)2(y2)210，求滿(mǎn)足下列條件的圓的切線(xiàn)方程(1)與直線(xiàn)l1：xy40平行；(2) 過(guò)切點(diǎn)A(4，1)18（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，CD，AB均與平面EFGH平行，E，F(xiàn)，G，H分別在BD，BC，AC，AD上，且CDAB.求證：四邊形EFGH是矩形19、（本小題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱CC1的中點(diǎn)，問(wèn)在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE平面AB1C1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20、（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)定點(diǎn)M(3,4)，動(dòng)點(diǎn)N在圓x2y24上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡21(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知ACBC，BCCC1.設(shè)AB1的中點(diǎn)為D，B1CBC1E. 求證：(1)DE平面AA1C1C；(2)BC1AB1.22、（本小題滿(mǎn)分12分）已知過(guò)點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線(xiàn)l與圓C：(x