1、課題：16.6中心對稱圖形（一）教學目標：1.知識與技能：1） 通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)和中心對稱圖形；2） 探索它的基本性質(zhì)，理解對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等的性質(zhì)；3）了解線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等是中心對稱圖形2.過程與方法：滲透旋轉(zhuǎn)變換的思考方法3.情感態(tài)度與價值觀：1）通過數(shù)學活動了解數(shù)學與生活的廣泛聯(lián)系；2）通過觀察分析國內(nèi)外構(gòu)圖藝術(shù)，提高審美情趣。（二）教學重點和難點：重點：探索中心對稱圖形概念的形成、識別和畫法；難點：通過中心對稱圖形的教學滲透旋轉(zhuǎn)變換的概念。（三）教學方法與用具：創(chuàng)設情境、探索發(fā)現(xiàn)與合作交流結(jié)合；多媒體演示課件（

2、四）教學設計教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖一.創(chuàng)設情境，引入新課展示生活情境，提出問題：1.仔細觀察這些實例有何共同之處？ 1)風車2)太極圖2在靜止狀態(tài)下，這些圖形有怎樣的特點呢？3做一做：以風車的風輪為例，繞點旋轉(zhuǎn)的風輪，使得移動到的位置。思考下面的問題：）旋轉(zhuǎn)后的風輪與原來位置上的風輪是否重合？）指出旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角的角度是多少？3）對于其他四個圖形，請你也像上面一樣進行研究，回答同樣的問題。1010具有這種共同特征的圖形就是我們今天要探知的中心對稱圖形。（板書課題）仔細觀察， 都在旋轉(zhuǎn)10103)撲克牌4)飛機的螺旋槳A1B1C1A2B2C2A1B1C1A2B2C2O1）重合2

3、）O點，180度3)觀察實踐后說明 重合；總有一個點，繞之旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形互相重合。二.新課探究，對稱性質(zhì)1.歸納共同點：2.嘗試概括中心對稱圖形的定義：一般地，在同一平面內(nèi)，一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前、后的圖形相互重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。3. 你在什么地方見到過中心對稱圖形？1.繞一個固定點旋轉(zhuǎn)； 旋轉(zhuǎn)180度；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形相互重合。2學生獨立思考后，小組討論，嘗試組織語言抽象歸納出定義。3.學生舉例三.結(jié)合已學，探究性質(zhì)1.想一想:1）我們已經(jīng)學習了哪些幾何圖形？2）如線段、圓、等邊三角形、平行四邊形等。哪些是中心對稱圖形？哪些不

4、是？解（） 線段繞它的中點旋轉(zhuǎn)180后，它的兩個端點互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的線段和原線段重合。因此，線段是中心對稱圖形，線段的中點是它的對稱中心。(3)正三角形ABC繞它的外心（三條中垂線的交點）旋轉(zhuǎn)180后，它的每一條邊的兩個端點沒有互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的正三角形不和原正三角形重合。因此，正三角形不是中心對稱圖形，正三角形沒有對稱中心。3)判斷方法及步驟是什么？4）通過識別可以發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形有哪些性質(zhì)？1）在我們學習過的圖形中，有點、直線、射線、線段、等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、等腰直角三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形、正多邊形、圓等，解（）圓繞它的圓心旋

5、轉(zhuǎn)180后，它的每一條直徑的兩個端點互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的圓和原來的圓重合。因此，圓是中心對稱圖形，圓心是它的對稱中心。ABCDOD（4）平行四邊形ABCD繞它對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180后，它的每一條對角線的兩個端點互換了位置，旋轉(zhuǎn)后的平行四邊形和原平行四邊形重合。因此，平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心。中心對稱圖形的判斷方法和步驟：1.圖形繞它一點旋轉(zhuǎn)180后，它的點互換了位置，說明旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形重合。2判斷該圖形是中心對稱圖形，3指明該圖形的對稱中心。（1）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；（2）對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等四.課堂練習練習1所學的其它幾何圖形是不是中心

6、對稱圖形？為什么？練習2：判斷是否為中心對稱圖形，并指明對稱中心。練習3 在平面上一個菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)角度至少是（ ） A180 B 90C 270 D 360練習4 下列說法中正確的是（）A矩形的每一條對角線都是矩形的對稱軸B平行四邊形對角線的交點是平行四邊形的對稱中心C菱形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形D中心對稱圖形就是中心對稱練習5五角星是不是中心對稱圖形？為什么？五.拓展探究議一議點是正六邊形ABCDEF的中心。（）指出這個軸對稱圖形的全部對稱軸。（）這個正六邊形繞點旋轉(zhuǎn)多少度后能和原來的圖形重合？對于其他的正多邊形能得到什么類似的結(jié)論？旋轉(zhuǎn)360/n或其整數(shù)倍；邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。六課堂小結(jié)中心對稱圖形的概念及判斷中心對稱圖形的性質(zhì)和畫法3旋轉(zhuǎn)變換的思想作業(yè)試一試 1. 你能從等邊三角形中減去一部分，使它剩余的部分成為一個中