1、一次函數(shù)與二元一次方程組（3）學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解二元一次方程組毛 通過學(xué)習(xí)了解變量問題利用函數(shù)方法的優(yōu)越性 教學(xué)重點(diǎn) 歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法 靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)實(shí)際問題 教學(xué)方法 引導(dǎo)啟發(fā) 思考探究課前預(yù)習(xí)教材助讀一1.已知2xy=1，用含x的代數(shù)式表示y，則y= 。x=1y=1是方程2xy=1的一個(gè)解嗎？2.方程 2xy=1的解有 個(gè)。3. 4.（1，1）是否是直線y=2x1上的一個(gè)點(diǎn)？綜合以上幾個(gè)問題，你能得到哪些啟示？通過上述問題的討論，你認(rèn)為一次函數(shù)與二元一次方程有何關(guān)系？預(yù)習(xí)自測(cè)二1.利用函數(shù)解方程組：2 .求直線

2、與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。你有哪些方法?；與同伴交流，課中探究提出問題，創(chuàng)設(shè)情境 師我們知道，方程3x+5y=8可以轉(zhuǎn)化為y=-x+，并且直線y=-x+上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是方程3x+5y=8的解由于任何一個(gè)二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y=kx+b的形式所以每個(gè)二元一次方程都對(duì)應(yīng)一個(gè)一次函數(shù)，也就是對(duì)應(yīng)一條直線那么解二元一次方程組可否看作求兩個(gè)一次函數(shù)y=-x+與y=2x-1圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)呢？如果可以，我們是否可以用畫圖象的方法來解二元一次方程組呢？我們這節(jié)課就來解決這些問題 導(dǎo)入新課 活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式以每分鐘01元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式除收月基

3、費(fèi)20元外再以每分鐘005元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？ 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出具體的數(shù)學(xué)問題，并應(yīng)用所學(xué)方法求解 學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下建立兩種計(jì)費(fèi)方式的函數(shù)模型，然后比較求解 活動(dòng)過程及結(jié)論： 過程一：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，若按方式收費(fèi)，y=01x元；若按方式收費(fèi)，y=005x+20元在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)圖象 解方程組： 得 所以兩圖象交于點(diǎn)（400，40），從圖象上可以看出： 當(dāng)0x400時(shí)，01x400時(shí)，01x005x+20 因此，當(dāng)一個(gè)月內(nèi)上網(wǎng)時(shí)間少于400分鐘時(shí)，選擇方式省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間等于400分鐘時(shí)，選擇方式、沒有區(qū)別；當(dāng)

4、上網(wǎng)時(shí)間多于400分鐘時(shí)，選擇方式省錢 方法二：設(shè)上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，方式與方式兩種計(jì)費(fèi)的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為： y=（005x+20）-01x化簡(jiǎn)：y=-005x+20在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象 計(jì)算出直線y=-005x+20與x軸交點(diǎn)為（400，0） 由圖象可知： 當(dāng)0x0，即選方式省錢 當(dāng)x=400時(shí)，y=0，即選方式、沒有區(qū)別 當(dāng)x400時(shí)，y0，即選方式省錢 由此可得如方法一同樣的結(jié)論 師通過以上活動(dòng)，使我們清楚看到函數(shù)在解決變量關(guān)系問題時(shí)的優(yōu)越性，但在確定分界點(diǎn)位置時(shí)，又要借助方程來準(zhǔn)確求值聯(lián)系以前所學(xué)方程（組），不等式與函數(shù)都是基本的數(shù)學(xué)模型，它們之間互相聯(lián)系，

5、用函數(shù)觀點(diǎn)可以把它們統(tǒng)一起來，解決實(shí)際問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地、有機(jī)地把這些數(shù)學(xué)模型結(jié)合起來使用當(dāng)堂檢測(cè)四 活動(dòng)二 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式如下：全球通神州行月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)0.40元/分0.60元/分 用函數(shù)方法解答如何選擇計(jì)費(fèi)方式更省錢 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生靈活、有機(jī)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)模型順利解決實(shí)際問題 學(xué)生活動(dòng)：在教師引導(dǎo)下，掌握解決具體問題的方法，靈活、有機(jī)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)模型，提高分析、解決問題能力 活動(dòng)過程及結(jié)論：方法一： 設(shè)每月通話時(shí)間累計(jì)x分鐘，則全球通月消費(fèi)y=040x+50元；神州行月消費(fèi)：y=060x元在同一坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 解方程組：

6、得 所以兩圖象交于點(diǎn)（250，150） 由圖象可以看出： 當(dāng)0x060x， 當(dāng)x=250時(shí) 040x+50=060x， 當(dāng)x250時(shí) 040x+50060x 因此，當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間少于250分時(shí)，選擇神州行省錢；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間等于250分鐘時(shí)，選擇全球通與神州行沒有區(qū)別；當(dāng)一個(gè)月通話時(shí)間多于250分鐘時(shí)，選擇全球通省錢 方法二：設(shè)一個(gè)通話時(shí)間累計(jì)為x分，全球通與神州行兩種計(jì)費(fèi)差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=（040x+50）-060x化簡(jiǎn)為：y=-020x+50在直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)圖象計(jì)算出直線y=-020x+50與x軸的交點(diǎn)為（250，0） 由圖象可以看出： 當(dāng)0x0，即

7、選神州行省錢 當(dāng)x=250時(shí)，y=0，即選神州行與全球通沒有區(qū)別 當(dāng)x250時(shí)，y0，即選全球通省錢 由此可以得到與方法一相同的結(jié)論 我的收獲三1.二元一次方程（組）與一次函數(shù)的關(guān)系。2.從“數(shù)”和“形”兩個(gè)方面去看二元一次方程組。3.方法：從函數(shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)問題、解決問題，圖象法解二元一次方程組1.已知直線與直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo)2.(1)A、B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行假設(shè)他們都保持勻速行駛,則他們各自離A地的距離s(千米)都是騎車時(shí)間t(時(shí))的一次函數(shù)1小時(shí)后乙距離A地80千米；2小時(shí)后甲距離A地30千米，問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇?

8、 (2)求如下圖所示的兩直線、的交點(diǎn)坐標(biāo)。(要求結(jié)果為精確值).課后訓(xùn)練1、 求直線 y=3x+9 與直線 y=2x-7 的交點(diǎn)坐標(biāo) .你有哪些方法？2、 已知直線 y=2x 十與直線 y=x-2 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)2, 求的值和交點(diǎn)縱坐標(biāo) .X+ y=1x- y=13、以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)_的圖象上。4、方程組 的解是_,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是_。5、 A 、 B 兩地相距 100 千米 , 甲、乙兩人騎車同時(shí)分別從A、B兩地相向而行 .假設(shè)他們都保持勻速行駛 , 則他們各自離A地的距離 s( 千米 ) 都是騎車時(shí)間 t( 時(shí) ) 的一次函數(shù) .1 小時(shí)后乙距離 A 地 80 千米 ；2 小時(shí)后甲距離 A 地 30 千米 .問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩人將相遇 ? 6.在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1=-2x+1與y2