1、第三章：數(shù)據(jù)的圖表展示,(基本問題)數(shù)據(jù)的整理與顯示,要弄清所面對(duì)的數(shù)據(jù)類型 不同類型的數(shù)據(jù)，采取不同的處理方式和方法 對(duì)分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)主要是作分類整理 對(duì)數(shù)值型數(shù)據(jù)則主要是作分組整理 適合于低層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法也適合于高層次的數(shù)據(jù)；但適合于高層次數(shù)據(jù)的整理和顯示方法并不適合于低層次的數(shù)據(jù),分類數(shù)據(jù)的整理與圖示,(基本過程)分類數(shù)據(jù)的整理,1.列出各類別,3. 制作頻數(shù)分布表 4. 用圖形顯示數(shù)據(jù),(可計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量)分類數(shù)據(jù)的整理,頻數(shù)(frequency) ：落在各類別中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù) 比例(proportion) ：某一類別數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占全部數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比值 百分比(percentage)

2、 ：將對(duì)比的基數(shù)作為100而計(jì)算的比值 比率(ratio) ：不同類別數(shù)值個(gè)數(shù)的比值,(例題分析)分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表,【例】：根據(jù)飲料文摘，“古典可樂”（Coke Classic）、健怡可樂（Diet Coke）、彭伯碳酸飲料（Dr.Pepper）、百事可樂（Pepsi-Cola）、以及雪碧（Sprite）是銷售量居前五位的軟飲料（華爾街日?qǐng)?bào)，1998），下表是所選擇的購買50次的軟飲料的樣本,(例題分析)分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表,(例題分析)分類數(shù)據(jù)整理頻數(shù)分布表,品質(zhì)標(biāo)志,頻數(shù),相對(duì)頻數(shù),分類數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表,分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖,用寬度相同的條形的高度或長(zhǎng)短來表示各類別數(shù)據(jù)的圖形 有單式

3、條形圖、復(fù)式條形圖等形式 主要用于反映分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布 繪制時(shí)，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖，也可以放在橫軸，稱為柱形圖(column chart),分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖,分類數(shù)據(jù)的圖示對(duì)比條形圖,分類變量在不同時(shí)間或不同空間上有多個(gè)取值 對(duì)比分類變量的取值在不同時(shí)間或不同空間上的差異或變化趨勢(shì),分類數(shù)據(jù)的圖示對(duì)比條形圖,分類數(shù)據(jù)的圖示帕累托圖,按各類別數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)多少排序后繪制的柱形圖 主要用于展示分類數(shù)據(jù)的分布,分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖,也稱圓形圖，是用圓形及圓內(nèi)扇形的角度來表示數(shù)值大小的圖形 主要用于表示樣本或總體中各組成部分所占的比例，用于研究結(jié)構(gòu)性問題 繪制圓形圖時(shí)，樣本或總體中各部

4、分所占的百分比用圓內(nèi)的各個(gè)扇形角度表示，這些扇形的中心角度，按各部分?jǐn)?shù)據(jù)百分比乘以3600確定,分類數(shù)據(jù)的圖示餅圖,順序數(shù)據(jù)的整理與圖示,(可計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量)順序數(shù)據(jù)的整理,1. 累積頻數(shù)(cumulative frequencies)：各類別頻數(shù)的逐級(jí)累加 2. 累積頻率(cumulative percentages)：各類別頻率(百分比)的逐級(jí)累加,(例題分析)順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表,【例】在一項(xiàng)城市住房問題的研究中，研究人員在甲乙兩個(gè)城市各抽樣調(diào)查300戶，其中的一個(gè)問題是：“您對(duì)您家庭目前的住房狀況是否滿意？” 1非常不滿意；2不滿意；3一般；4滿意；5非常滿意。,(例題分析)順序數(shù)據(jù)的頻

5、數(shù)分布表,順序數(shù)據(jù)的圖示累計(jì)頻數(shù)分布圖 (例題分析),甲城市家庭對(duì)住房狀況評(píng)價(jià)的累積頻數(shù)分布,數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示,數(shù)據(jù)分組 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖,數(shù)據(jù)分組,組距分組 (要點(diǎn)),將變量值的一個(gè)區(qū)間作為一組 適合于連續(xù)變量 適合于變量值較多的情況 需要遵循“不重不漏”的原則 可采用等距分組，也可采用不等距分組,確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。 在實(shí)際分組時(shí)，組數(shù)一般為5K 15。 原則上組內(nèi)頻數(shù)不少于5個(gè),兩端除外 兩個(gè)參考公式:,組距分組(步驟),組距分組(步驟),確定組距：組距(Class Width)是一個(gè)組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組

6、數(shù)來確定，即 組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù) 組距一般取為正數(shù)，多為5，10及其倍數(shù) 統(tǒng)計(jì)出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表,組距分組(幾個(gè)概念),1. 下限(lower limit) ：一個(gè)組的最小值 上限(upper limit) ：一個(gè)組的最大值 a, b). a 代表下限，b 代表上限 規(guī)定重疊的數(shù)值歸于后一組的下限 2. 組距(class width) ：上限與下限之差 3. 組中值(class midpoint) ：下限與上限之間的中點(diǎn)值,組距分組(幾個(gè)概念),4.缺上限或缺下限稱為開口組 缺上（下）限開口組組中值=上（下）限 -（+）相鄰組組距/2,頻數(shù)分布表的編制(例題分析),

7、【例】某電腦公司2005年前四個(gè)月各天的銷售量數(shù)據(jù)(單位：臺(tái))。試對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,等距分組表(上下組限重疊),等距分組表(上下組限間斷),等距分組表(使用開口組),分組數(shù)據(jù)直方圖和折線圖,數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,分組數(shù)據(jù)直方圖(histogram),用于展示分組數(shù)據(jù)分布的一種圖形 用矩形的寬度和高度來表示頻數(shù)分布 本質(zhì)上是用矩形的面積來表示頻數(shù)分布 在直角坐標(biāo)中，用橫軸表示數(shù)據(jù)分組，縱軸表示頻數(shù)或頻率，各組與相應(yīng)的頻數(shù)就形成了一個(gè)矩形，即直方圖,分組數(shù)據(jù)的圖示(直方圖的繪制),某電腦公司銷售量分布的直方圖,我一眼就看出來了，銷售量在170180之間的天數(shù)最多!,條形圖是用條形的長(zhǎng)度(橫置時(shí))表示各類

8、別頻數(shù)的多少，其寬度(表示類別)則是固定的 直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或百分比，寬度則表示各組的組距，其高度與寬度均有意義 直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，條形圖則是分開排列 條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù),分組數(shù)據(jù)直方圖(直方圖與條形圖的區(qū)別),數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,STATISTICA,未分組數(shù)據(jù)莖葉圖和箱線圖,未分組數(shù)據(jù)莖葉圖(stem-and-leaf display),用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布 由“莖”和“葉”兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的 以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉 樹葉上只保留最后一位數(shù)字 5. 莖葉

9、圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別 直方圖可觀察一組數(shù)據(jù)的分布狀況，但沒有給出具體的數(shù)值 莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，保留了原始數(shù)據(jù)的信息 直方圖適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖適用于小批量數(shù)據(jù),未分組數(shù)據(jù)莖葉圖(例題分析),某電腦公司銷售量分布的莖葉圖,未分組數(shù)據(jù)箱線圖(box plot),用于顯示未分組的原始數(shù)據(jù)的分布 由一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值繪制而成，它由一個(gè)箱子和兩條線段組成 繪制方法 首先找出一組數(shù)據(jù)的5個(gè)特征值，即最大值、最小值、中位數(shù)Me和兩個(gè)四分位數(shù)(下四分位數(shù)QL和上四分位數(shù)QU) 連接兩個(gè)四分位數(shù)畫出箱子，再將兩個(gè)極值點(diǎn)與箱子相連接 該箱線圖也稱為Median

10、/Quart./Range箱線圖,未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖(箱線圖的構(gòu)成),中位數(shù),4,6,8,10,12,Median/Quart./Range箱線圖,未分組數(shù)據(jù)單批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析),分布的形狀與箱線圖,不同分布的箱線圖,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析),【例】 從某大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取11人，對(duì)8門主要課程的考試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，所得結(jié)果如表。試?yán)L制各科考試成績(jī)的批比較箱線圖，并分析各科考試成績(jī)的分布特征,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖(例題分析Median/Quart./Range),8門課程考試成績(jī)的Median/Quart./Range箱線圖,11名學(xué)生8門課程考試

11、成績(jī)的Median/Quart./Range箱線圖,未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析Median/Quart./Range),數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖,時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖(line plot),表示時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢(shì)的圖形 時(shí)間一般繪在橫軸，數(shù)據(jù)繪在縱軸 圖形的長(zhǎng)寬比例大致為10 : 7 一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0”開始，以便于比較。數(shù)據(jù)與“0”之間的間距過大時(shí)，可以采取折斷的符號(hào)將縱軸折斷,時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖 (例題分析),【例】我國(guó)19912003年城鄉(xiāng)居民家庭的人均收入數(shù)據(jù)如表。試?yán)L制線圖,時(shí)間序列數(shù)據(jù)線圖 (例題分析),數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖示,多變量數(shù)據(jù)的圖示,兩個(gè)變量間的關(guān)系

12、二維散點(diǎn)圖(2D Scatterplots),展示兩個(gè)變量之間的關(guān)系 用橫軸代表變量x，縱軸代表變量y，每組數(shù)據(jù)(xi ， yi)在坐標(biāo)系中用一個(gè)點(diǎn)表示，n組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中形成的n個(gè)點(diǎn)稱為散點(diǎn)，由坐標(biāo)及其散點(diǎn)形成的二維數(shù)據(jù)圖,兩個(gè)變量間的關(guān)系二維散點(diǎn)圖(2D Scatterplots),三個(gè)變量間的關(guān)系氣泡圖(bubble chart),顯示三個(gè)變量之間的關(guān)系 圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)的大小依賴于第三個(gè)變量,也稱為蜘蛛圖(spider chart) 顯示多個(gè)變量的圖示方法 在顯示或?qū)Ρ雀髯兞康臄?shù)值總和時(shí)十分有用 假定各變量的取值具有相同的正負(fù)號(hào)，總的絕對(duì)值與圖形所圍成的區(qū)域成正比 可用于研究多個(gè)樣本之間的相

13、似程度,多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖(radar chart), 設(shè)有n組樣本S1，S2， , Sn，每個(gè)樣本測(cè)得P個(gè)變量X1，X2 ， , XP，要繪制這P個(gè)變量的雷達(dá)圖，其具體做法是,多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖(雷達(dá)圖的制作),先做一個(gè)圓，然后將圓P等分，得到P個(gè)點(diǎn)，令這P個(gè)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)P個(gè)變量，在將這P個(gè)點(diǎn)與圓心連線，得到P個(gè)幅射狀的半徑，這P個(gè)半徑分別作為P個(gè)變量的坐標(biāo)軸，每個(gè)變量值的大小由半徑上的點(diǎn)到圓心的距離表示 將同一樣本的值在P個(gè)坐標(biāo)上的點(diǎn)連線。這樣，n個(gè)樣本形成的n個(gè)多邊形就是一個(gè)雷達(dá)圖,多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖 (例題分析),【例】2003年我國(guó)城鄉(xiāng)居民家庭平均每人各項(xiàng)生活消費(fèi)支出構(gòu)成數(shù)據(jù)如表。試?yán)L制雷達(dá)圖,今天的主食是面包,多變量數(shù)據(jù)雷達(dá)圖 (例題分析),數(shù)據(jù)類型及圖示 (小結(jié)),合理使用圖表,鑒別圖形優(yōu)劣的準(zhǔn)則 統(tǒng)計(jì)表的設(shè)計(jì),一張好的圖表應(yīng)包括以下基本特征 顯示數(shù)據(jù) 讓讀者把注意力集中在圖表的內(nèi)容上，而不是制作圖表的程序上 避免歪曲 強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)之間的比較 服務(wù)于一個(gè)明確的目的 有對(duì)圖表的統(tǒng)計(jì)描述和文字說明 5種鑒別圖表優(yōu)劣的準(zhǔn)則：一張好的圖表應(yīng)當(dāng) 精心設(shè)計(jì)、有助于洞察問題的實(shí)質(zhì) 使復(fù)雜的觀點(diǎn)得到簡(jiǎn)明、確切、高效的闡述 能在最短的時(shí)間內(nèi)以最少的筆墨給讀者提供最大量的信息 是多維的 表述數(shù)據(jù)的真實(shí)情況,鑒別