1、2.2.1 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,復(fù) 習(xí) 引 入,假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a 億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng) 過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？,復(fù) 習(xí) 引 入,假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a 億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng) 過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？,復(fù) 習(xí) 引 入,假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a 億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng) 過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？,已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)你能 看得出來嗎？怎樣求呢？,講 授 新 課,一般地，如果(a0, a1)的b次冪 等于N，就是abN ，那么數(shù)b叫做以a 為底N的對(duì)數(shù)，記作logaNb.,

2、講 授 新 課,一般地，如果(a0, a1)的b次冪 等于N，就是abN ，那么數(shù)b叫做以a 為底N的對(duì)數(shù)，記作logaNb.,abN logaNb.,底數(shù),指數(shù),底數(shù),指數(shù),冪,底數(shù),指數(shù),底數(shù),冪,底數(shù),指數(shù),真數(shù),底數(shù),冪,底數(shù),指數(shù),真數(shù),底數(shù),對(duì)數(shù),冪,底數(shù),1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？ logaNb中的N可以取哪些值？,探究：,1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？ logaNb中的N可以取哪些值？,負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù),探究：,1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？ logaNb中的N可以取哪些值？,負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù),2. 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的 關(guān)系， loga1? logaa?,

3、探究：,1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？ logaNb中的N可以取哪些值？,負(fù)數(shù)與零沒有對(duì)數(shù),2. 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的 關(guān)系， loga1? logaa?,loga10，logaa1,探究：,3. 對(duì)數(shù)恒等式,如果把a(bǔ)bN 中的b寫成logaN，則有,探究：,3. 對(duì)數(shù)恒等式,如果把a(bǔ)bN 中的b寫成logaN，則有,我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常 用對(duì)數(shù). 為了簡(jiǎn)便，N的常用對(duì)數(shù)log10N 簡(jiǎn)記作lgN.,4. 常用對(duì)數(shù)：,探究：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底 的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自 然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN,5. 自然對(duì)

4、數(shù),探究：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底 的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自 然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN,5. 自然對(duì)數(shù),6. 底數(shù)的取值范圍,探究：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底 的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自 然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN,5. 自然對(duì)數(shù),6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )；,探究：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底 的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自 然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN,5. 自然對(duì)數(shù),6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍,探究：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無理數(shù) e2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底 的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自 然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN,5. 自然對(duì)數(shù),6. 底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍(0, ).,探究：,例1 將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式,例題與練習(xí),例2 將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式,例題與練習(xí),例3 求下列各式中的x的值,例題與練習(xí),例4 計(jì)算,例題與練習(xí),練習(xí) 教材P.64練習(xí)第1、2、3