1、直線和圓的位置關(guān)系,衡東縣楊林鎮(zhèn)楊林中學(xué) 曹小春,1、點與圓有幾種位置關(guān)系？,？,活動一、復(fù)習(xí)提問：,2、怎樣判定點和圓的位置關(guān)系？,. B,C.,（1）點到圓心的距離_半徑時，點在圓外。 （2）點到圓心的距離_半徑時，點在圓上。 （3）點到圓心的距離_半徑時，點在圓內(nèi)。,大于,等于,小于,.A,（1）如圖，在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關(guān)系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關(guān)系嗎？,活動2,（2）如圖，在紙上畫一條直線 l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)，你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點的個數(shù)嗎？,(3)你能用實物演示這

2、個過程嗎?,直線和圓有兩個公共點，這時我們說直線和圓相交，這條直線叫做圓的割線 如圖3,直線和圓有唯一個公共點，這時我們說直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個點叫做切點 如圖2,直線和圓沒有公共點，這時我們說直線和圓相離如圖1,圖1,圖2,圖3,A,一、直線與圓的位置關(guān)系 （用公共點的個數(shù)來區(qū)分）,小問題：,如何根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,根據(jù)直線與圓的公共點的個數(shù),當直線與圓沒有公共點時,直線與圓( ) ；當直線與圓有1個公共點時,直線與圓( )；當直線與圓有2個公共點時,直線與圓( ) 。,L,小試牛刀,判斷下列直線和圓的位置關(guān)系,O,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）

3、,？,O, A, B,（5）,如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？,“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點和圓的位置關(guān)系”一樣進行數(shù)量分析？,設(shè)O的半徑為r，直線l到圓心O的距離(圓心距）為d，在直線和圓的不同位置關(guān)系中，d與r具有怎樣的大小關(guān)系？反過來，你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系來確定直線和圓的位置關(guān)系嗎？,活動3,d,r,相離,A,d,r,相切,H,.D,.O,r,d,相交,. C,.O,B,. E,. F,O,dr,d=r,dr,二、直線和圓的位置關(guān)系 （用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）,小結(jié)：,判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_ 的個數(shù)來判斷；,（

4、2）根據(jù)性質(zhì)，由_ 的關(guān)系來判斷。,在實際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線與圓的公共點,圓心距d與半徑r,1.根據(jù)直線和圓相切的定義，經(jīng)過點A用直尺近似地畫出O的切線.,O,活動5,2圓的直徑是13cm，如果直線與圓心的距離分別是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？ 有幾個公共點？,有兩個公共點；,有一個公共點；,沒有公共點.,總結(jié)：,0,dr,1,d=r,切點,切線,2,dr,交點,割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,是是非非,、直線與圓最多有兩個公共 點 。（）,是是非非,.C,、若C為O上的一點，則過點C的直線與O相切。 ( ),是是