1、23.1圖形的旋轉(zhuǎn),人民教育出版社 九年級數(shù)學(xué)上冊,平移變換,一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題,軸對稱變換,刮水器,轉(zhuǎn)動的車輪,轉(zhuǎn)動的時針,蕩秋千,這些運動有什么共同的特征？,B,O,A,點繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度到點,順時針,45,二、觀察抽象，探究新知,認(rèn)識旋轉(zhuǎn),O,B,A,線段B繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度到線段 ,B,A,認(rèn)識旋轉(zhuǎn),B,A,C,C,O,BC繞點，往方向，轉(zhuǎn)動了度到 C ,在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點，沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，像這樣的圖形變換稱作旋轉(zhuǎn)(Circumrotation).,認(rèn)識旋轉(zhuǎn),這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，,旋轉(zhuǎn)的概念,旋轉(zhuǎn)的三要素:,旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)方向,旋轉(zhuǎn)角度.,所轉(zhuǎn)動的角

2、稱為旋轉(zhuǎn)角.,你能給旋轉(zhuǎn)下個定義嗎?,1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有( )個 地下水位逐年下降；傳送帶的移動；方向盤的轉(zhuǎn)動；水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；鐘擺的運動；蕩秋千運動. A.2 B.3 C.4 D.5,2. 下列說法正確的是( ) A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小 B.平移改變圖形的位置 C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離 D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到,B,C,三、運用新知，形成技能,找一找,請仔細(xì)觀察此圖, 點A,線段AB,ABC分 別轉(zhuǎn)到了什么位置？,點A,點A,對應(yīng)點,對應(yīng)線段,對應(yīng)角,試一試,如圖,ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到CDO,則:,點D,線段OD,線段AB,COD,D,點O,AOC,B

3、OD,D,E,A,B,F,C,O,問題：,旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：,1.在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中,哪些發(fā)生了改變?哪些沒有發(fā)生 改變?,2.分別連結(jié)對應(yīng)點A、D與旋轉(zhuǎn)中心O，量一量線段OA與 線段OD,它們有什么關(guān)系?任意找一對對應(yīng)點,量一下 它們與旋轉(zhuǎn)中心的連線段，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.量一下AOD的度數(shù)，再任意找?guī)讓?yīng)點，分別量 一下對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線段的度數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn) 什么規(guī)律？,探究活動,例如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一 點，以點 A 為中心，把 ADE 順時針旋轉(zhuǎn) 90，你能畫出

4、旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？,（1）本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？（2）怎樣畫一個圖形關(guān)于一個點的旋轉(zhuǎn)圖形？,四、總結(jié)反思，體驗收獲,、如圖，AOB 繞 O 點旋轉(zhuǎn)后，G 點是 B 點的對應(yīng)點，作出 AOB 旋轉(zhuǎn)后的三角形,五、目標(biāo)檢測，知識提升,、畫出下圖所示的四邊形 ABCD 以 O 點為中心，順時針方向，旋轉(zhuǎn)角分別為 30，60的旋轉(zhuǎn)圖形,3、畫出下圖所示的四邊形 ABCD 分別以 O1， O2 為中心，旋轉(zhuǎn)角都為 30的旋轉(zhuǎn)圖形,4、如圖1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AOBC于點O，F(xiàn)是線段AO上的點（與A、O不重合），EAF=90，AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF. （1）求證：BE=BF； （2）如圖2，若將AEF繞點A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在BAC的內(nèi)部，延長CF交AB于點G，交BE于點K. 求證：AGCKGB； 當(dāng)BEF為等腰直角三角形時，請直接寫出AB