1、,新人教版八年級(jí)上冊(cè),12.1.,全等三角形,觀察,能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做,全等形:,你還能說(shuō)出生活中全等圖形的例子嗎?,全等形包括規(guī)則圖形和不規(guī)則圖形全等,全等圖形的形狀和大小都相同,形狀 相同,大小 相同,全等圖形的特征：,全等圖形的形狀和大小都相同,能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫,全等三角形.,注意：書(shū)寫(xiě)全等式時(shí)要 求把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字 母放在對(duì)應(yīng)的位 置上。,“全等”用符號(hào)“ ”來(lái)表示，讀作“ ”,全等于,平移,互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊,互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角,AB與DE,BC與EF,AC與DF,A與D,B與E,C與F,ABCDEF,（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）,A

2、,B,C,D,E,F,1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。,（已知）,（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）, AB=DE，BC=EF，AC=DF,A=D,B=E,C=F,全等三角形的性質(zhì):,ABCDEF,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,翻折,ABCABD,AC=AD,BC=BD,AB=AB. BAC=BAD,ABC=ABD C= D.,規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊,A,B,C,D,E,ABCADE,AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=A,B=D, ACB= AED.,規(guī)律二：有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角,翻折,ABCFDE,AB=FD,AC=FE, BC=DE,A=F

3、, B=D, ACB= FED.,規(guī)律三：一對(duì)最大的角是對(duì)應(yīng)角 一對(duì)最小的角是對(duì)應(yīng)角,翻折,A,B,C,D,E,ABCDEC,AB=DE,AC=DC, BC=EC,A=D, B=E, ACB= DCE.,規(guī)律四：一對(duì)最長(zhǎng)的邊是對(duì)應(yīng)邊 一對(duì)最短的邊是對(duì)應(yīng)邊,旋轉(zhuǎn),A,C,O,D,B,旋轉(zhuǎn),AOCBOD,AO=BO,AC=BD,OC=OD. A=B,C=D, AOC= BOD.,規(guī)律五：有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角,例1：如圖 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC= ，CD= 。,典型例題,典型例題,例2：如圖,若OADOBC, 且O=65,C=20,則OAD= .,典型例題,例3

4、：如圖,已知ABEACD,且1=2, B=C,請(qǐng)指出其余的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角.,例4：如圖，已知ABDAEC, B和E,是對(duì)應(yīng)角,AB與AE是對(duì)應(yīng)邊,試說(shuō)明:BC=DE.,證明：ABDAEC(已知) BD=EC(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) BDCD=ECCD(等式性質(zhì)) BC=DE,例5：如圖，已知ABCADE,想一想: BAD= CAE嗎?為什么?,答:相等.理由如下: ABCADE(已知) BAC= DAE(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性質(zhì)) 即 BAD= CAE,練習(xí)1、已知如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)是(),2、如圖，若ABCAEF, AB=AE,B=E,則下列結(jié)論：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2,3、如圖，如果ABCFED，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( ),2. 叫做全等三角形。,1.能夠重合的兩個(gè)圖形叫做 。,4.全等三角形的 和 相等,課 堂 小 結(jié),3.“全等”用符號(hào)“ ”來(lái)表示，讀作,5.書(shū)寫(xiě)全等式時(shí)要求把對(duì)應(yīng)字母放在對(duì)應(yīng) 的位置上,全等于,其中：互相重合的頂點(diǎn)叫做,互相重合的邊叫做,互相重合的角叫做,小結(jié),尋找對(duì)應(yīng)元素的規(guī)律,（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊； （2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)