1、機(jī)械設(shè)計 （3）,機(jī)械零件的抗斷裂強度,機(jī)械零件的疲勞強度計算,第三章 機(jī)械零件的強度,機(jī)械零件的接觸疲勞強度,機(jī)械的疲勞特性,3.1 材料的疲勞特性,3.1.1 載荷與應(yīng)力,：大小和方向隨時不斷變化的載荷。 如汽車齒輪箱中的齒輪、軸、軸承等所受的載荷均為變載荷。,：考慮載荷的時間不均勻性、分布的不均勻性以及其它 影 響因素對名義載荷進(jìn)行修正得到的載荷。,一、載荷,二、名義載荷與計算載荷,靜載荷,：大小和方向不隨時間變化或變化極緩慢的載荷。 如零件所受到的重力、鍋爐穩(wěn)定工作時所受到的壓力等。,變載荷,名義載荷Fn,：根據(jù)額定功率用力學(xué)公式計算出作用在零件上的載荷。,計算載荷Fca,3.1 材料

2、的疲勞特性,三、應(yīng)力,靜應(yīng)力,變應(yīng)力,：指不隨時間變化或變化緩慢的應(yīng)力。,：指隨時間變化的應(yīng)力。,注意：,靜應(yīng)力只能由靜載荷產(chǎn)生。,靜載荷和變載荷均可能產(chǎn)生變應(yīng)力。,絕大多數(shù)機(jī)械零件都是處于變應(yīng)力狀態(tài)下工作的。,3.1 材料的疲勞特性,四、 變應(yīng)力的描述,應(yīng)力比 (循環(huán)特性)：,平均應(yīng)力：,應(yīng)力幅值：,描述規(guī)律性的變應(yīng)力有5個參數(shù)，但其中只有兩個參數(shù)是獨立的。,疲勞曲線,一、 sN 疲勞曲線,3.1.2 材料的疲勞曲線,3.1 材料的疲勞特性,應(yīng)力循環(huán)特性 r 一定的條件下，記錄出在不同最大應(yīng)力max下引起試件疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N，即可得到-N疲勞曲線 。,靜應(yīng)力強度（AB段）：N1

3、03， max幾乎不隨N變化，可近似看作是靜應(yīng)力強度。,低周疲勞（BC段）：N max。C點對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)約為104。,有限壽命疲勞階段（CD段）：實踐證明大多數(shù)機(jī)械零件的疲勞發(fā)生在CD段，可用下式描述：,無限壽命階段（D點以后的水平線）： D點代表材料的無限壽命疲勞極限，用符號r表示，只要maxr ，無論N為多大,材料都不會破壞?？捎孟率矫枋觯?rN有限壽命疲勞極限； C試驗常數(shù)；m 材料常數(shù)。,3.1 材料的疲勞特性,由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常 規(guī)定一個循環(huán)次數(shù)N0(稱為循環(huán)基數(shù)),材料的壽命系數(shù),3.1 材料的疲勞特性,二、等壽命疲勞曲線（極限應(yīng)力曲線）,不同的應(yīng)力比時，疲勞極

4、限的應(yīng)力幅與平均應(yīng)力之間的關(guān)系曲線。,在工程應(yīng)用中，常將等壽命曲線用直線來近似替代。,極限應(yīng)力線圖,3.1 材料的疲勞特性,已知A點坐標(biāo)：（0，-1） D點坐標(biāo)： （0/2，0/2）, 試件受循環(huán)彎曲應(yīng)力時的材料常數(shù)。 碳鋼： 0.10.2； 合金鋼： 0.20.3。,已知C點坐標(biāo)：（S ， 0） CG直線的斜率： k=tan135=-1,A直線上任意點代表了一定循環(huán)特性時的疲勞極限。,C直線上任意點的最大應(yīng)力達(dá)到了屈服極限應(yīng)力。,3.1 材料的疲勞特性,正好落在AGC折線上時，表示應(yīng)力剛好達(dá)到疲勞破壞的極限值。,當(dāng)應(yīng)力點落在OAGC以外時，一定會發(fā)生疲勞破壞。,當(dāng)循環(huán)應(yīng)力參數(shù)（ m，a ）落

5、在OAGC以內(nèi)時，表示不會發(fā)生疲勞破壞。,疲勞破壞的判據(jù)：,3.2 機(jī)械零件的疲勞強度計算,一、影響零件疲勞強度的主要因素,應(yīng)力集中,零件尺寸,表面狀態(tài),k -應(yīng)力集中系數(shù)； -尺寸系數(shù)； -表面質(zhì)量系數(shù)； q -表面強化系數(shù)。,綜合影響系數(shù):,由于實際零件的幾何形狀、尺寸大小、加工質(zhì)量及強化因素等與材料標(biāo)準(zhǔn)試件有區(qū)別，使得零件的疲勞極限要小于材料標(biāo)準(zhǔn)試件的疲勞極限。,由于零件形狀突然變化而引起的局部應(yīng)力增大現(xiàn)象。 應(yīng)力集中的存在會降低零件的疲勞極限。,其他條件相同的情況下，零件的絕對尺寸越大，其疲勞強度越低。,零件的表面狀態(tài)包括表面粗糙度和表面處理。 零件表面的強化處理、提高零件表面的光滑程

6、度，可以提高零件的疲勞強度。,二、零件的極限應(yīng)力線圖,還可表示材料對稱循環(huán)疲勞極限-1與零件對稱循環(huán)疲勞極限-1e的比值，即,將材料標(biāo)準(zhǔn)試件的極限應(yīng)力線圖中的直線ADG 按比例向下移，成為右圖所示的直線ADG，而極限應(yīng)力曲線的 CG 部分，由于是按照靜應(yīng)力的要求來考慮的，故不須進(jìn)行修正。這樣就得到了零件的極限應(yīng)力線圖。,3.2 機(jī)械零件的疲勞強度計算,直線C的方程：,直線A的方程：,ae -零件所受極限應(yīng)力幅； me -零件所受極限平均應(yīng)力； e -零件受彎曲的材料特性。,3.2 機(jī)械零件的疲勞強度計算,機(jī)械零件疲勞強度計算的步驟：,根據(jù)零件危險截面上的max 及 min，確定平均應(yīng)力m與應(yīng)力

7、幅a；,計算安全系數(shù)及疲勞強度條件為：,在極限應(yīng)力線圖中標(biāo)出相應(yīng)工作應(yīng)力點M或N（ m, a ）；,M或N的位置與循環(huán)應(yīng)力的變化規(guī)律有關(guān)。,應(yīng)力比為常數(shù)：r=C,可能發(fā)生的應(yīng)力變化規(guī)律：,平均應(yīng)力為常數(shù)m=C,最小應(yīng)力為常數(shù)min=C,找出該點對應(yīng)的位于曲線AGC上的極限應(yīng)力點M或N(m,a ) ；,三、單向穩(wěn)定變應(yīng)力時的疲勞強度計算,3.2 機(jī)械零件的疲勞強度計算,應(yīng)力比為常數(shù)：,過原點直線的斜率：,可求得M1點的坐標(biāo)(me ,ae),作射線OM，與AG交于極限應(yīng)力點M1。,疲勞強度條件：,OAG區(qū)域,3.2 機(jī)械零件的疲勞強度計算,此時需要在 AGC上確定M2， N2 ，分別使其與M2，N

8、2具有相同的平均應(yīng)力，即：me= m,顯然M2在過M點的縱軸平行線上，該線上任意一點所代表的應(yīng)力循環(huán)都具有相同的平均應(yīng)力。,平均應(yīng)力為常數(shù)：m=C,可求得M2點的坐標(biāo)(me ,ae),3.2 機(jī)械零件的疲勞強度計算,因為：min= m - a =C,過M點作45 直線，該線上任意一點的最小應(yīng)力均相同。 M3即為極限應(yīng)力點。,在OAJ區(qū)域內(nèi)，最小應(yīng)力均為負(fù)值，在實際機(jī)器中極少出現(xiàn)，故不予討論。,過點O、G分別作與橫坐標(biāo)成45的直線，,得到OAJ、OJGI、IGC三個區(qū)域。,最小應(yīng)力為常數(shù)min=C,疲勞強度條件：,在IGC區(qū)域內(nèi)：,然而，在工程實際中，當(dāng)工作應(yīng)力小于許用應(yīng)力時所發(fā)生的突然斷裂。,因此，用傳統(tǒng)的強度理論計算高強度材料結(jié)構(gòu)的強度問題，就存在一定的危險性。,斷裂力學(xué)是研究帶有裂紋或帶有尖缺口的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的強度和變形規(guī)律的學(xué)科。,3.3 機(jī)械零件的抗斷裂強度,傳統(tǒng)的強度理論:,工作應(yīng)力許用應(yīng)力,低應(yīng)力脆斷,當(dāng)兩零件以點、線相接處時，其接觸的局部會產(chǎn)生較大的應(yīng)力，該局部應(yīng)力稱為接觸應(yīng)力，這時零件的強度稱為接觸強度。,3.4 機(jī)械零件的接觸疲勞強度,常見兩零件的接觸，如齒輪、