1、第六章 平行四邊形 3 三角形的中位線,廣東省河源市龍川縣鐵場中學 李雄輝,三角形的中位線,創(chuàng)設情景，導入課題,思考：怎樣將一張三角形紙片剪成兩部分， 使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？,操作：（1）剪一個三角形，記為ABC （2）分別取AB,AC中點D,E，連接DE （3） 沿DE將ABC剪成兩部分，并 將ABC繞點E旋轉180，得四邊形BCFD.,中位線：,連結三角形兩邊中點的線段,F,E,概念形成,2、思考：四邊形BCFD是平行四邊形嗎？,3、探索新結論：若四邊形BCFD是平行四邊形， 那么與有什么位置和數量關系呢？,三角形的中位線：連接三角形兩邊中點的線段 叫做三角形的中位線。,三角

2、形中位線定理：三角形的 中位線平行于第三邊，并且等 于它的一半.,幾何表示： DE是ABC的中位線 DEBC,DE=12BC,教師講授，傳授新知,師生共析，證明定理,已知：如圖6-20（1），DE是ABC的中位線. 求證:DEBC,DE=12BC,證明:如圖6-20(2),延長DE到F,使 DE=EF,連接CF. 在ADE和CFE中 AE=CE,1=2,DE=FE ADECFE A=ECF,AD=CF CFAB BD=AD BD=CF 四邊形DBCF是平行四邊形 DFBC,DF=BC DEBC,DE=12BC,如圖，M,N是AC,BC的中點，MN=15,AB長度是多少？,知識應用,依據是什么？

3、,靈活運用，自我檢測,如圖,任意畫一個四邊形，順次連結四邊形 四條邊的中點，所得的四邊形有什么特點？ 請證明你的結論，并與同伴交流。,已知：在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是 AB，BC，CD，DA的中點，如圖4-94 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,分析： 已知四條線段的中點，可設 法應用三角形中位線定理，找到 四邊形EFGH的邊之間的關系而 四邊形ABCD的對角線可以把四邊 形分成兩個三角形，所以添加輔 助線，連結AC或BD，構造“三角 形的中位線”的基本圖形,練一練:,1、 A、B兩點被池塘隔開，在沒有任何測量工具 的情況下，小明通過下面的方法估測出了A,B間 的距離：在AB外選

4、一點C，連結AC和BC，并分別 找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN = 20m，那 么A、B兩點的距離是多少？為什么 ？,2已知:三角形的各邊分別為6cm,8cm, 10cm， 則連結各邊中點所成三角形的周長為 cm, 面積為 cm2,為原三角形面積的 。,3.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是 AB、CD、AC、BD的中點 。四邊形EGFH是平行 四邊形嗎？請證明你的結論。,鐵匠師傅要把一塊周長為30cm的等邊三角形鐵皮，裁成四塊形狀大小完全 相同的小三角形鐵皮, 你能幫助他想出辦法嗎？說說你 的想法。你能知道每塊小三角形鐵皮的周 長 是_ CM,15,鏈接生活,回顧小結，共同提升,小結： （1）這節(jié)課學習了哪些具體內容？ （2）用什么思維方法提出猜想的？ （3）應注意哪些概念之間的區(qū)別？,這節(jié)課，你有什么收獲？,1三角形的中位線概念： 2三角形的中位線定理： 三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半 3三角形的中位線定理的應用,分層作業(yè)，拓展延伸,按要求完成以下作業(yè)：,作業(yè)：(1、2必做3題選做） 1、在ABC中，D、E分別是AB、AC上的中點，若DE=4，則BC=。 2、已知ABC的周長為50cm，D、E、F是三角形三邊的中點，中位線DE=8cm，EF=10cm，則另一條中線DF的長是。 3、已知在四邊形ABCD中，E、