1、6.1.2平面直角坐標(biāo)系(一),城郊中學(xué) 曹鄭霞,一：如何確定直線上點(diǎn)的位置？,在直線上規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長 就構(gòu)成了數(shù)軸。,數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)來表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3，點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2。反過來，知道數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了。,類似于利用數(shù)軸確定直線上的點(diǎn)的位置的方法，能否找到一種方法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢？ （點(diǎn)A,B,C,D.）,二：平面上確定一個(gè)點(diǎn)的位置的方法,雁塔,中心廣場,鐘樓,大成殿,科技大學(xué),碑林,影月湖,如圖，是某城市旅游景點(diǎn)的示意圖。（1）你是如何確定各個(gè)景點(diǎn)的位置的？,雁塔,中心廣場,

2、鐘樓,大成殿,科枝大學(xué),碑林,影月湖,如果以“中心廣場”為原點(diǎn)作兩條相互垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長看做一個(gè)單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？,你知道嗎？,法國數(shù)學(xué)家笛卡兒-法國數(shù)學(xué)家、解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā)，引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法解決幾何問題。,1596-1650,1：概念（41頁） 平面內(nèi)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系，水平方向的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣取向右的方向?yàn)檎较颍Q直方向上的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習(xí)慣取向上的方向?yàn)檎较颍粌勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) .,x軸或橫軸,y軸或縱

3、軸,原點(diǎn),兩條數(shù)軸互相垂直公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系,平面直角坐標(biāo)系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。,2:平面直角坐標(biāo)系中兩條數(shù)軸特征：,（1）互相垂直,（2）原點(diǎn)重合,（3）通常取向上、向右為正方向,（4）單位長度一般取相同的,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,X,O,選擇：下面四個(gè)圖形中，是平面直角坐標(biāo)系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,3：平面上點(diǎn)的表示。,平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別 向x、y軸作垂線，垂足在x軸、 y軸上對

4、應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做 點(diǎn)p的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)， 則有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。,a,b,記為P（a，b）,注意:橫坐標(biāo)寫在前,縱坐標(biāo)寫在后, 中間用逗號(hào)隔開.,(a,b),（3，2）,p,y,3叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo),2叫做點(diǎn)P的縱坐標(biāo),X,記作：P（3，2）,（2，3）,發(fā)現(xiàn)： (a，b)是一對有序數(shù)對，橫坐標(biāo)在前，縱 坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開,不能顛倒。,N,M,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、寫出圖中A、B、C、D、E各點(diǎn)的坐標(biāo)。,(2,-3),例2.在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)， A(5,2) 、B(

5、0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)、,A,(0,5),(5,2),(-2,-3),-2,-3,o,-1,1,例3.在下面直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn),并將各組的點(diǎn)用線段依次連接起來.,(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3),(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3),觀察所得的圖形，你覺得它象什么？,-4,-1,4,A(-4,3),B(4,3),C(-2,3),D(2,3),E(-2,-3),F(2,-3),(0 , 6),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-

6、5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),4：幾個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn),第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）,考考你：1、請你根據(jù)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)判定它們分別在第幾象限或在什么坐標(biāo)軸上？,A（-5、2) B(3、-2） C（0、4）， D（-6、0） E（1、8） F（0、0）， G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）,解：A在第二象限

7、，,B在第四象限，,C在Y的正半軸，,E在第一象限，,D在X軸的負(fù)半軸，,F在原點(diǎn)，,G在X軸的正半軸，,H在第三象限，,K在Y軸的負(fù)半軸。,寫出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）,（3，3）,（0，3）,點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)有什么特點(diǎn)，線段BC的位置 有什么特點(diǎn)？,線段CE的位置 有什么特點(diǎn)？,坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？,5：特殊位置的點(diǎn)的符號(hào)特征： 平行于橫軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同； 平行于縱軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同； 橫軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0；縱軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0。,直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)（在課本P69頁第2題）,+,+,+,

8、+,0,0,0,0,0,0,練一練,1.（2009年大連）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點(diǎn)在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)A(m,n)在第四象限，那么點(diǎn)B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,1,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,A與D、B與C的縱坐標(biāo)相同嗎？為什么？A與B，C與D的橫坐標(biāo)相同嗎？為什么？,x,y,3、寫出平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。,4.已知點(diǎn)P（3，a），并且P點(diǎn)到x軸的距離是2個(gè)單位長度，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。,分析：由一個(gè)

9、點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，所以a的絕對值等于2，這樣a的值應(yīng)等于2。,解：因?yàn)镻到X軸的距離是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,5.設(shè)點(diǎn)M（a，b）為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) 當(dāng)a0，b0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限？ 當(dāng)a為任意數(shù)時(shí)，且b0時(shí)，點(diǎn)M直角坐標(biāo)系中的位置是什么？,鞏固練習(xí)：,1.點(diǎn)（3，-2）在第_象限;點(diǎn)（-1.5，-1） 在第_象限；點(diǎn)（0，3）在_軸上； 若點(diǎn)（a+1，-5）在y軸上，則a=_.,4.若點(diǎn)P在第三象限且到x軸的距離為 2 ， 到y(tǒng)軸的距離為1.5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_。,3.點(diǎn) M（- 8，12）到 x軸的距離是_， 到 y軸的距離

10、是_.,2.點(diǎn)A在x軸上，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，則A點(diǎn)的坐標(biāo)是 _。,5.點(diǎn)A（1-a，5），B（3 ,b）關(guān)于y軸對稱， 則a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,7.如果同一直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（ ）（A）平行于x軸 （B）平行于y軸 （C）經(jīng)過原點(diǎn) （D）以上都不對,8.若點(diǎn)（a,b-1)在第二象限，則a的取值范圍是_，b的取值范圍_。,9.實(shí)數(shù) x，y滿足 (x-1)2+ |y| = 0，則點(diǎn) P（ x，y）在【 】.（A）原點(diǎn) （B）x軸正半軸 （C）第一象限 （D）任意位置,6.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)P ( a , b ), 且a b 0 , 則點(diǎn)P的位置在_。,第二或四象限,B,a0,b1,B,雁塔,中心廣場,鐘樓,大成殿,科技大學(xué),碑林,影月湖,各個(gè)景點(diǎn)的坐標(biāo)為： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 鐘樓（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大學(xué)（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心廣場（0，0）,小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平面直角