1、第九章 不等式與不等式組,9.1.2 不等式的性質(zhì),第1課時(shí) 不等式的性質(zhì),潁川學(xué)校 王培貞,復(fù)習(xí)引入,等式的基本性質(zhì)2：在等式兩邊乘以同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等,等式的這些性質(zhì)適用于不等式嗎？不等式有哪些性質(zhì)呢？,等式的基本性質(zhì)1：在等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或(式子），結(jié)果仍相等,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.通過(guò)計(jì)算、觀察、分析、驗(yàn)證歸納出 不等式的三個(gè)性質(zhì)。2.經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探索過(guò)程，初步體 會(huì)不等式與等式的異同。,合作探究,(1)53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -13_33 ;,觀察上面的不等式，當(dāng)不等式兩邊加上（或減去）相同

2、的數(shù) 時(shí)，不等號(hào)的方向是否發(fā)生變化？,不變,思考：用“”或“”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：,知識(shí)點(diǎn)一 不等式的性質(zhì)1,歸 納,不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子) ，不等號(hào)的方向不變.,如果ab，那么acbc.,合作探究,(3) 62, 65_25 , 6（-5）_2（-5） ;,(4)23, (-2)6_36 , (-2) （-6）_3（-6 ）,當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向是否改變？,不變,而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向是否改變？,改變,知識(shí)點(diǎn)二 不等式性質(zhì)2與3,（5）62, 6 2 _ 2 2， 6（ - 2） _2 （ - 2） （6） - 2 3， - 2

3、 1 _ 3 1， - 2 （ - 1） _3 （ - 1）,當(dāng)不等式兩邊除以同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向是否改變？,而除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向是否改變？,不變,改變,歸 納,不等式的性質(zhì)2 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.即,不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即,如果 ab，c0，那么acbc （或 ）,如果ab，c0，那么acbc 或（ ）,思考：,1. 比較性質(zhì)2與性質(zhì)3，它們有什么區(qū)別？,2.類(lèi)比等式的性質(zhì)與不等式的性質(zhì)，它 們有什么異同？,互動(dòng)探究1,下面的不等式變形正確的是（ ） A.若acbc,則ab B.若ab,則 ac

4、2 bc2 C.若 ac2 bc2 ，則ab D若ab，則 ,C,【方法歸納交流】對(duì)于不等式性質(zhì)的應(yīng)用，一定要注意除 以一個(gè)數(shù)時(shí)，該數(shù)_這一條件，另外還要 注意當(dāng)乘以一個(gè)平方數(shù)時(shí)，該數(shù)可能_，此時(shí)不 要漏掉_的關(guān)系,不能等于零,等于零,相等,互動(dòng)探究2.,用“”或“”填空，并說(shuō)明是根據(jù)不等式的哪條性質(zhì)。 （1）若x-2-5,則x_-3,根據(jù) _。 （2）若 x -3,則x_- ,根據(jù) _。 （3）若- x-1,則x_ ,根據(jù) _。,不等式的性質(zhì)1,不等式的性質(zhì)2,不等式的性質(zhì)3,互動(dòng)探究3.,判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確，為什么？ （1）因?yàn)?.55.7，所以-7.5-5.7. （2）因?yàn)閍+8

5、4,所以a-4. （3）因?yàn)?1-2，所以-a-1-a-2. (4) 因?yàn)?2，所以3a2a.,解：（1）正確，根據(jù)不等式的性質(zhì)3.,（2）正確，根據(jù)不等式的性質(zhì)1.,（3）正確，根據(jù)不等式的性質(zhì)1.,【方法歸納交流】： 利用不等式的性質(zhì)要特別注意乘（或除以） 一個(gè)字母時(shí)，要區(qū)分字母的正負(fù)，然后根據(jù) 字母的正負(fù)考慮不等號(hào)的方向。,（4）不對(duì)，應(yīng)分情況逐一討論。,當(dāng)a0時(shí)，3a2a;（不等式性質(zhì)2）,當(dāng)a=0時(shí)，3a=2a;,當(dāng)a0時(shí)，3a2a.（不等式性質(zhì)3）,當(dāng)堂檢測(cè),利用不等式的性質(zhì)解下列不等式,(2)-2x 3,(1)x-5 -1,(3)7x 6x-6,x4,x-6,1,2. 若ab，且ambm，則一定有() Am0 Bm0 Cm0 Dm0 3. 下列不等式變形正確的是() A由ab，得acbc B由ab，得2a2b C由ab，得a