1、第二章 二次函數(shù),2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用（第3課時(shí)）,西洋中學(xué) 肖清山,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),當(dāng)a0時(shí)，y有最小值k,當(dāng)a0時(shí)，y有最大值k,當(dāng)a0時(shí),y有最小值,當(dāng)a0時(shí),y有最大值,二次函數(shù)的最值求法,某商店經(jīng)營(yíng)T恤衫,已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)是2.5元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量與銷售單價(jià)滿足如下關(guān)系:在一段時(shí)間內(nèi),單價(jià)是13.5元時(shí),銷售量是500件,而單價(jià)每降低1元,就可以多售出200件. 請(qǐng)你幫助分析，銷售單價(jià)是多少時(shí),可以獲利最多?,學(xué)點(diǎn)經(jīng)營(yíng)之道回家謀生去,【解析】設(shè)銷售單價(jià)為x (x13.5)元,那么,銷售量可以表示為 : 件;,每件T恤衫的利潤(rùn)為: 元;,所獲總利潤(rùn)可以表示為: 元;,當(dāng)

2、銷售單價(jià)為 元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn), 最大利潤(rùn)是 元.,即y=-200 x2+3 700 x-8 000=-200(x-9.25)2+9 112.5,9 112.5,（x-2.5）,1.某商店經(jīng)營(yíng)襯衫,已知所獲利潤(rùn)y(元)與銷售的單價(jià)x(元) 之間滿足關(guān)系式y(tǒng)=x2+24x+2 956，則獲利最多為_元.,2. 某旅行社要組團(tuán)去外地旅游,經(jīng)計(jì)算所獲利潤(rùn)y(元) 與旅行團(tuán)人員x(人)滿足關(guān)系式y(tǒng)=2x2+80 x+28 400，要使 所獲營(yíng)業(yè)額最大,則此旅行團(tuán)有_人.,20,3 100,比比誰更拽？,回家種田還得有知識(shí),某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)600個(gè)橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提

3、高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì),每多種一棵樹,平均每棵樹就會(huì)少結(jié)5個(gè)橙子. 種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？,(1)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有多少棵橙子樹？,(2)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式.,（100+x）棵,這時(shí)平均每棵樹結(jié)多少個(gè)橙子？,（600-5x）個(gè),何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大,果園共有（100+x）棵樹,平均每棵樹結(jié)（600-5x）個(gè)橙子,因此果園橙子的總產(chǎn)量,你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.,在上述問題中,種多少

4、棵橙子樹,可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？,60095,60180,60255,60320,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,2.利用函數(shù)圖象描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.?,何時(shí)橙子總產(chǎn)量最大,1.利用函數(shù)表達(dá)式描述橙子的總產(chǎn)量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關(guān)系.,3.增種多少棵橙子樹,可以使橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上?,y/個(gè),6,7,8,9,10,11,12,13,14,何時(shí)窗戶通過的光線最多,某建筑物的窗戶如圖所示,它的上半部是半圓,下半部是矩形,制造窗框的材料總長(zhǎng)(圖中所有的黑線的長(zhǎng)度和)

5、為15m.當(dāng)x等于多少時(shí),窗戶通過的光線最多(結(jié)果精確到0.01m)?此時(shí),窗戶的面積是多少?,俺家的窗戶合理嗎？,用50米長(zhǎng)的竹籬笆圍建一矩形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng) 雞場(chǎng)一面用磚砌成,另三面用竹籬笆圍成,并且在與磚墻相對(duì)的一面開2米寬的門(不用籬笆),問養(yǎng)雞場(chǎng)的邊長(zhǎng)為多少米時(shí),養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積最大?最大面積是多少?,混不下去了，回家搞養(yǎng)殖去，可我該怎樣修建養(yǎng)雞場(chǎng)呢？,ym2,xm,xm,“二次函數(shù)應(yīng)用” 的思路,1.理解問題;,2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關(guān)系;,3.用數(shù)學(xué)的方式表示出它們之間的關(guān)系;,4.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解;,5.檢驗(yàn)結(jié)果的合理性, 給出問題的解答.,歸納總結(jié),小結(jié),二次函數(shù)

6、在實(shí)際生活中的應(yīng)用，特別要注意檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。當(dāng)自變量取值范圍受限，取不到函數(shù)最值時(shí)，要利用函數(shù)的增減性結(jié)合取值范圍來求,知識(shí)改變命運(yùn),2.（青海中考）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，銷售量將減少10千克. （1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利1 500元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？ （2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)利益角度考慮，這種水果每千克漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？,【解析】（1）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，列方程得： (5+x)(20010 x)=1 500， 解得：x1=10， x2=5.因?yàn)橐櫩偷玫綄?shí)惠，510 所以 x=5. 答：每千克應(yīng)漲價(jià)5元. （2）設(shè)商場(chǎng)每天