1、2直線和圓錐曲線的參數(shù)方程 2.1直線的參數(shù)方程 2.2圓的參數(shù)方程,1.直線的參數(shù)方程 (1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)、傾斜角是的直線的參數(shù)方程為,從點(diǎn)P到M的位移,(2)經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)Q(x1，y1)，P(x2，y2)(其中x1x2)的直線的參數(shù)方程為,當(dāng)0時(shí)，M為內(nèi)分點(diǎn)；當(dāng)0且1時(shí)，M為外分點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，點(diǎn)M與Q重合.,2.圓的參數(shù)方程 (1)圓心在原點(diǎn)、半徑為r的圓的參數(shù)方程,參數(shù)的幾何意義是_.,OP與x軸正方向的夾角,直線AP的斜率,【思維導(dǎo)圖】,【知能要點(diǎn)】 1.直線的參數(shù)方程. 2.直線的參數(shù)方程的應(yīng)用. 3.圓的參數(shù)方程及應(yīng)用.,答案1,【反思感悟】 直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)

2、具有相應(yīng)的幾何意義，本題正是使用了其幾何意義，簡(jiǎn)化了運(yùn)算，這也正是直線參數(shù)方程標(biāo)準(zhǔn)式的優(yōu)越性所在.,1.已知直線l的方程為3x4y10，點(diǎn)P(1，1)在直線l上，寫出直線l的參數(shù)方程，并求點(diǎn)P到點(diǎn)M(5，4)和點(diǎn)N(2，6)的距離.,【反思感悟】 本題P到A、B兩點(diǎn)的距離就是參數(shù)方程中t的兩個(gè)值，可以充分利用參數(shù)的幾何意義.,題型二直線參數(shù)方程的應(yīng)用 利用直線的參數(shù)方程，可以求一些距離問(wèn)題，特別是求直線上某一定點(diǎn)與曲線交點(diǎn)距離時(shí)使用參數(shù)的幾何意義更為方便.,【反思感悟】 利用直線的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，將最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域，利用三角函數(shù)的有界性解決.,【反思感悟】 本題利用平面幾

3、何知識(shí)，要證四點(diǎn)A，B，C，D共圓，只需證|PA|PB|PC|PD|，又轉(zhuǎn)化為距離問(wèn)題，利用參數(shù)的幾何意義計(jì)算即可.,【例5】 圓的直徑AB上有兩點(diǎn)C、D，且|AB|10，|AC|BD|4，P為圓上一點(diǎn)，求|PC|PD|的最大值.,分析本題應(yīng)考慮數(shù)形結(jié)合的方法，因此需要先建立平面直角坐標(biāo)系.將P點(diǎn)坐標(biāo)用圓的參數(shù)方程的形式表示出來(lái)，為參數(shù)，那么|PC|PD|就可以用只含有的式子來(lái)表示，再利用三角函數(shù)等相關(guān)知識(shí)計(jì)算出最大值.,因?yàn)辄c(diǎn)P在圓上，所以可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5cos ，5sin ).,【反思感悟】 解題時(shí)將所求式子和圖形聯(lián)系起來(lái)，利用圓的參數(shù)方程表示P點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合三角函數(shù)的值域進(jìn)行計(jì)算.,5.已知實(shí)數(shù)x，y滿足(x1)2(y1)29，求x2y2的最大值和最小值.,P30思考交流 1.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)Q(1，1)，P(4，3)的直線的參數(shù)方程.如果應(yīng)用共線向量的充要條件來(lái)求，方程及參數(shù)的含義分別是什么？,2.比較直線的參數(shù)方程與普通方程體會(huì)各自的優(yōu)勢(shì). 答直線的普通方程直觀地反映了變量x、y之間的關(guān)系，方程是唯一