1、第14講 三角形及其性質(zhì),總綱目錄,泰安考情分析,基礎(chǔ)知識過關(guān),知識點(diǎn)一三角形的分類 1.按邊分類 三角形,2.按角分類 三角形,知識點(diǎn)二三角形的性質(zhì) 1.三角形具有穩(wěn)定性,三角形的這一性質(zhì)在生活中應(yīng)用非常廣泛. 2.三角形的三邊關(guān)系:三角形的任意兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊. 3.三角形的內(nèi)角和是180,三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角.,4.三角形中的“線”的總結(jié),泰安考點(diǎn)聚焦,考點(diǎn)一三角形的三邊關(guān)系 例1已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是( C ) A.5B.6 C.12D.16,解析設(shè)第三邊的長為x,

2、 三角形兩邊的長分別是4和10, 10-4x10+4,即6x14.故選C.,變式1-1ABC的兩邊長分別為2和3,第三邊的長是方程x2-8x+15=0的根,則ABC的周長是8. 解析解方程x2-8x+15=0可得x=3或x=5, ABC的第三邊的長為3或5, 但當(dāng)?shù)谌叺拈L為5時,2+3=5,不滿足三角形三邊關(guān)系, ABC的第三邊長為3, ABC的周長為2+3+3=8.,考點(diǎn)二三角形中的角度計(jì)算 中考解題指導(dǎo)對于有關(guān)三角形角度的計(jì)算問題,通常是借助圖形,根據(jù)已知條件的相關(guān)性質(zhì),將三角形的內(nèi)角和定理及外角特征等知識綜合分析,進(jìn)行角的等量轉(zhuǎn)化求解.如果是較為復(fù)雜的問題,還需添加必要的輔助線,構(gòu)造相

3、關(guān)基本圖形助解.,例2如圖,把一直尺放置在一個三角形紙片上,則下列結(jié)論正確的是( D ),A.1+6180 B.2+5180,如圖. A.DGEF,3+4=180, 6=4,31, 6+1180,故A選項(xiàng)錯誤; B.DGEF,5=3,2+5=2+3=(180-1)+(180-ALH)=360-(1+ALH)=360-(180-A)=180+A180, 故B選項(xiàng)錯誤; C.DGEF, 3+4=180, 故C選項(xiàng)錯誤; D.DGEF,2=7, 3+2=180+A180, 3+7180, 故D選項(xiàng)正確.,變式2-1如圖,在ABC中,B=40,ABC的外角DAC和ACF的平分線交于點(diǎn)E,則AEC =7

4、0.,解析如圖,因?yàn)锳E,CE分別平分DAC和ACF,所以EAC= DAC,ECA=ACF,又因?yàn)锽=40,B+1+2=180,所 以DAC+ACF=(B+2)+(B+1)=(B+B+1 +2)=220=110,所以AEC=180-DAC+ACF =180-110=70.,變式2-2(1)上題中的兩條角平分線,如果都是內(nèi)角平分線,那么E =110; (2)如果變式2-1中的兩條角平分線變?yōu)橐粋€內(nèi)角的角平分線和一個外角的角平分線,那么E =20.,一、選擇題 1.(2018湖南長沙)下列長度的三條線段,能組成三角形的是( B ) A.4 cm,5 cm,9 cmB.8 cm,8 cm,15 cm

5、 C.5 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,7 cm,14 cm,隨堂鞏固訓(xùn)練,2.(2018廣東)如圖,ABCD,且DEC=100,C=40,則B的大小是( B ) A.30B.40C.50D.60,3.(2016泰安)如圖,在PAB中,PA=PB,M,N,K分別是邊PA,PB,AB上的點(diǎn),且AM=BK,BN=AK,若MKN=44,則P的度數(shù)為( D ) A.44B.66C.88D.92,4.如圖,ABC的面積為6,AC=3,現(xiàn)將ABC沿AB所在直線翻折,使點(diǎn)C落在直線AD上的C處,P為直線AD上的一點(diǎn),則線段BP的長不可能是( A ) A.3B.4 C.5.5D.10,二、填空題 5.在下列條件中:A+B=C,ABC=345,A=90-B,A=B=C,能確定ABC是直角三角形的 條件有.,解析根據(jù)三角形內(nèi)角和為180,可以判斷是錯誤的,選項(xiàng)的干擾是邊的比為345,容易誤解為直角三角形.故答案為.,6.若a、b、c為三角形的三邊,且a、b