1、萬有引力定律,廣元市實驗中學(xué) 張光強(qiáng),復(fù)習(xí),開普勒第三定律 牛頓第三定律,牛頓,新課引入,1 若把行星繞太陽的運動簡化為勻速圓周運動，此時需要的向心力由什么力提供？,提問：,2 太陽與行星間的引力遵循怎樣的規(guī)律？,科學(xué)家們的觀點介紹,自開普勒提出行星運動三定律后，很多科學(xué)家都試圖去弄清楚行星運動的力學(xué)本質(zhì) 例如： 1開普勒：太陽磁力的吸引； 2伽利略：“慣性”自行的維持； 3笛卡爾：太陽的漩渦帶動行星和衛(wèi)星一起運動； 4胡克和哈雷等 ：太陽引力的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比 但這些觀點，沒有可靠的依據(jù) 假如你是那個時代的科學(xué)家，你能用現(xiàn)在所學(xué)的知識研究 太陽與行星間的引力所遵循的

2、規(guī)律嗎？,一、若把行星繞太陽的運動簡化為勻速圓周運動，太陽與行星間的引力規(guī)律的推導(dǎo)過程,太陽對行星的引力 F 為行星運動所受的向心力，即,設(shè) m 為行星的質(zhì)量， r 為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離,得出結(jié)論:,太陽與行星之間的引力大小,跟太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量的乘積成正比,跟兩者距離的二次方成反比.,二 牛頓的猜想,蘋果與月亮受到的力可能是同一種力。 1樹上脫落的蘋果為什么會落地而不飛向天空？ 2如果蘋果樹長得像山一樣高，結(jié)果如何？ 3如果蘋果樹長到月亮軌道的高處，結(jié)果又如何？ 4那么天上的月亮為什么掉不下來？ 5如果月亮停止轉(zhuǎn)動，月亮也會掉下來嗎？ 6如果蘋果具有拋射速度，是否會像月亮一

3、樣落不下來呢？ 牛頓的拋體設(shè)想： 將物體拋出，速度越大，拋射越遠(yuǎn)，當(dāng)速度大到一定值，物體將繞地飛行，永不觸及地球,猜想一：關(guān)于蘋果和月亮受力關(guān)系的猜想：,既然月亮繞地球運行的方式與行星繞太陽的運行方式相似，那么地球?qū)υ铝恋囊吞枌π行堑囊陀锌赡苁峭环N力，如果這種猜想成立，再結(jié)合上一猜想，那么蘋果受到的力與月亮受到的力應(yīng)遵從“平方反比”的關(guān)系,猜想二：關(guān)于蘋果和月亮受力規(guī)律的猜想,下面列出的是當(dāng)時可以測量的物理量，根據(jù)這些量，請你分析怎樣可以檢驗地球?qū)υ铝恋囊εc距離的平方成反比的關(guān)系？,g=9.8m/ s2 地球半徑R=6400Km 月亮軌道半徑r=60R=384400Km 月亮周期

4、T=27.3天2.36 s 檢驗?zāi)繕?biāo)：a/g=1/3600是否成立？,當(dāng)時已經(jīng)比較精確地測定月球與地球的距離r384400km、月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天。我們想一個可行的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。,結(jié)論：蘋果受到的引力與月亮受到的引力應(yīng)該遵從“平方反比” 的關(guān)系,既然蘋果與地球、月亮與地球以及行星與太陽之間的力都是同一種力，那么你有何想法？ 牛頓利用他發(fā)明的微積分解決了式中 r 的含義， r 是指兩星體球心間的距離他運用相當(dāng)復(fù)雜的幾何方法根據(jù)開普勒第二定律，證明了這個規(guī)律在行星進(jìn)行橢圓軌道運行時仍然成立,猜想三：大膽合理外推,三 、 萬有引力定律,(2)萬有引力定律表達(dá)式：,【說明

5、】 （1）m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量，r表示他們的距離， （2）G為引力常數(shù)。G=,【說明】萬有引力定律的： 普遍性；相互性；宏觀性；適用條件；意義,(1)引力定律內(nèi)容自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，與他們的距離的二次方成反比。,萬有引力定律的適用條件：,適用于兩個質(zhì)點或者兩個勻質(zhì)球體之間,得出萬有引力定律的方法和思路 任何兩物體之間都存在著相互作用的引力 萬有引力的普遍性：存在于宇宙中的任何兩物體之間 萬有引力定律的計算適用于兩質(zhì)點和兩勻質(zhì)球之間的相互作用 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一,今天我們學(xué)了一些什么?,作業(yè)：,教材48頁(1)(2)題,再見 謝謝！,練習(xí): 已知地球質(zhì)量大約是6.01024kg ，地球半徑為6370 km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2 求：（1）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的萬有引力？ （2）地球表面一質(zhì)量為10kg物體受到的重力？ （3）比較萬有引力和重力？,鞏固練習(xí),兩個大小相同的