1、美麗的生命,學(xué)會(huì)對(duì)自己負(fù)責(zé)，學(xué)會(huì)把自己管理成為最好的自己，需要外力強(qiáng)制，更需要內(nèi)心憧憬和不懈努力。,探索三角形全等條件（SAS),清樂(lè)中學(xué) 7.8師生熱情歡迎您,溫故知新,1、到目前為止，我們探究了哪些判定三角形全等的方法？,邊邊邊（SSS） 角邊角（ASA） 角角邊（AAS）,想一想,已知一個(gè)三角形兩邊及一角， 那么有幾種可能的情況？,1、兩邊及其夾角； 2、兩邊及其中一邊的對(duì)角。,請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)三角形，兩邊分別為4cm、5cm， 且夾角為40度。,小組比較交流圖形能否重合？,實(shí)踐探索1：兩邊及其夾角分別相等,結(jié)論：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，,實(shí)踐探索2：兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)

2、相等,請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)三角形，兩邊分別為9cm、6cm，且一邊(6cm)的對(duì)角為40度。,結(jié)論：兩邊分別相等且其中一組等邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等,動(dòng)手畫一畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？,三角形全等的判定條件,.,兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”.,幾何格式：,例題,如圖：AB=AD，BAC= DAC，ABC和ADC全等嗎？為什么？,證明：在ABC和ADC中 AB=AD BAC=DAC AC=AC ABC ADC(SAS),看已知： AB=AD，BAC= DAC 看圖形：AC是公共邊,應(yīng)用,1.如圖，已知AD平分BAC，要使ABDACD， 根據(jù)“SAS”需要添加

3、條件 .,AB=AC,2.如圖，ABDB，BCBE，欲證ABEDBC， 則需增加的條件是 .,D,ABE= DBC,或1= 2,1,2,3、如下圖，AB=AD，AC平分BAD， 你還能說(shuō)明ABC ADC嗎？,看已知： AB=AD， AC平分BAD ， 看圖形：AC是公共邊,證明： AC平分BAD BAC=DAC 在ABC和ADC中 AB=AD BAC=DAC AC=AC ABC ADC(SAS),應(yīng)用,結(jié)論：ABC DCB SAS,看已知： AB=DC，ABC= DCB。,4、如圖：AB=DC，ABC= DCB， 求證：ABC DCB,看圖形：BC是ABC與 DCB的公共邊。,證明：在ABC和

4、DCB中 AB=DC（已知） ABC= DCB（已知） BC=CB（公共邊） ABC DCB （SAS）,注意： 1、在哪兩個(gè)三角形中？ 2、條件按邊、角、邊給出。 3、對(duì)應(yīng)。,5、已知：AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=AF 求證：ABFACE,已知： ， 。,AB=AC,AF=AE,看圖： 。,A是ABF與ACE的公共角,結(jié)論：ABFACE SAS,證明： 在ABF和ACE中 AB=AC （已知） A= A（公共角） AF=AE（已知） ABFACE （SAS）,6.如圖，E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD 說(shuō)明：（1）ABF DCE （2）AFDE,看已知： BE

5、=CF，AB= CD，ABCD 看圖形：EF是公共線段,證明 （1） BE=CF (2) ABF DCE BE+EF=CF+EF AFB=DEC 即 BF=CE AFDE ABCD ABF=DCE 在ABF和DCE中， AB=DC ABF=DCE BF=CE， ABF DCE(SAS),A,B,E,F,C,D,小結(jié),通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲呢？,1、兩邊及其夾角的判定條件。 2、在找對(duì)應(yīng)部分要依照SAS標(biāo)準(zhǔn)去找。 3、對(duì)應(yīng)：兩個(gè)全等三角形，字母要一一對(duì)應(yīng)。,布置作業(yè) 習(xí)題4.8 1-4,謝謝大家！,溫故知新,2、請(qǐng)看下面的圖形，已知1=3，BE=CF你能只添加一個(gè)條件證出ABC DEF

6、嗎？,1、畫BAC=45,。,。,2、在AM上截取AB=10cm； 在AN上截取AC=8cm,3、連接BC。,剪下所得的ABC， 與周圍同學(xué)所剪的比較一下，它們?nèi)葐幔?C,結(jié)論：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，,2.仿做：畫一個(gè)三角形ABC，使得AB=8cm， AC =10cm，A=45. （請(qǐng)你把畫出的三角形剪下來(lái)與同組比較，你有什么發(fā)現(xiàn) ?),思考：若改變圖中的角度和邊長(zhǎng)也能重合嗎？,實(shí)踐探索1：兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等,5、如果把第一題圖拉開，成如右圖所示形狀， 它們還全等嗎？為什么？,D,E,看已知： AB=AD，BAC= DAE， 看圖形：AC=AE,證明：在ABC和ADC中， AB=AD BAC=DAE， AC=AE， ABC ADE