1、同底數(shù)冪的乘法,楊葉中學(xué) 李前名,天文學(xué)中，光年指的是光在一年中走過的路程。光在真空中的速度是3105 千米/秒，一年以3107秒計(jì)算。牛郎星和織女星的距離是16光年，你能列出算式？,路程=速度時(shí)間,新課導(dǎo)入,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),溫故知新：,an = a a a a n個(gè)a,25表示什么？,問題：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意義）,(乘方的意義）,1010101010 可以寫成什么形式?,式子103102的意義是什么？,探究：,103與102 的積,底數(shù)相同,這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？,

2、請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下列各題. 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ）,5,（222）（22）,5,a3a2 = = a（ ） .,5,（a a a）,（a a）,=22222,= a a a a a,3個(gè)a,2個(gè)a,5個(gè)a,探究：,請(qǐng)同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。,猜想: am an= am+

3、n (m、n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,如 4345=,43+5,=48,amanap =,am+n+,P（m、n、p都是正整數(shù)）,運(yùn)算形式,運(yùn)算方法,（同底、

4、乘法）,（底不變、指加法）,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時(shí)指數(shù)才能相加.,*,例題引領(lǐng),am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),例1.計(jì)算：,（1）107 104 .（2）x2 x5. (3) a a6 (4) (-2)6 (-2)8 (5) xm x2m+1,解：（1）107 104 =107 + 4= 1011,（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7,（3） a a6 =a1+6=a7,（4） (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214,（5） xm.x2m+1 =xm+2m+1=x3m+1,式子中的a代表a1,*,例2.計(jì)算：,（1）232425 （2）y y

5、2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212,（2）y y2 y3 = y1+2+3=y6,amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,練一練,我能行 1.口答：,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,（2） a7 a3,（3） x5 x5,（4） b5 b,（1） 105106,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,2.計(jì)算： （1）x10 x （2）10102104 （3)x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11,（2）10

6、102104 =101+2+4 =107,（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9,（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,*,1.計(jì)算: （1）,解:,原式=（-a）1+4+3,=a8,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,am an = am+n,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等.,合作、探究：,（3）若ax=3, ay=2,則ax+y的值是多少？,解： ax=3，ay=2 ax+y= axay=32=6 ax+y的值是6.,公式可以逆用，即 am+n= am an （m、n都是正整數(shù)）,同底數(shù)冪相乘， 底數(shù) 指數(shù) am an = am+n (m、n正整數(shù)) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）,整理反思,我學(xué)到了什么？,知識(shí),方法,“特殊一般特殊” 認(rèn)知規(guī)律,不變，,相加.,注意：1.a=a1 2.公式中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、式子等. 3.公式可以逆用，即am+n= am an （m、n都是正整數(shù)）,*,1.填空： （1） 8 = 2x，則