1、問題：如圖，要測量兩堵圍墻所形成的AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？,畫一畫：,（1）畫一個直角AOB和一個平角CPD； （2）分別過兩個角的頂點畫射線ON、PM.,問題：射線將直角和平角分成幾部分？它們的度數(shù)關(guān)系如何？,結(jié)論：分得的兩個角的數(shù)量關(guān)系與角的位置無關(guān).,將兩個角拉開，它們的度數(shù)關(guān)系有變化嗎？,活動二 探索歸納，學習新知,定義：一般地，如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角.,類似地，如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.,想一想：,如圖，若1+2=90，則1與2互為_； 1的余角是

2、_；2是_的余角； 類似地，若1+2=180，則3與4互為_； 3的補角是_；4是_的補角.,思考： （1）“互為”的含義是什么？ （2）若1+2+3=90，則1、2和3互余嗎？ （3）互為余角和補角的兩個角是否 一定有公共頂點？,余角,2,1,補角,4,3,找朋友:圖中給出的各角中,哪些互為余角?哪些互為補角?,練一練,（1）找一副三角板中互余的兩個角. （2）說出一個銳角，同伴嘗試回答 這個角的余角和補角.,合作交流,思考：(1)是不是所有的角都有余角和補角？ (2)如何求的余角和補角？,結(jié)論：(1)鈍角沒有余角，只有補角. (2)的余角為 90 ； 的補角為 180 .,練一練,如圖，若

3、AOB=90, COD=90, 2和3的大小有什么關(guān)系？ 分析：AOB=90, 2=90 _. 又COD=90, 3=_. 由，可知2_3.,如圖，1與2互補，3和4互補，如果1=3，那么2和4的大小有什么關(guān)系？你能說明理由嗎？,1,901,=,思考：通過練習，你能發(fā)現(xiàn)同一個角的余角之間有什么關(guān)系？補角之間呢？兩個相等的角的余角或補角之間又有什么關(guān)系呢？,同角（等角）的余角相等.,同角（等角）的補角相等.,活動三 應(yīng)用新知，形成技能,例 點 A、O、B在同一條直線上，射線OD和射線OE分別平分AOC和COB，圖中哪些角互為余角？,思考： （1）AOB度數(shù)為_； （2）由OD、OE為角平分線，可

4、知哪些角的數(shù)量關(guān)系呢？ （3）四個角之間還有其他數(shù)量關(guān)系么？,活動四 鞏固練習，檢測反饋,找出圖中互余及相等的角.,互余的角:,相等的角:,A與1,1與2，2與B, A與B.,A與1，1與2，2與D, A與D.,A與2，1與B.,A與2，1與D.,解決問題,問題：如圖，要測量兩堵圍墻所形成的AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？,只需測量AOB的補角即可，再通過互補關(guān)系求出AOB的度數(shù).,活動五 歸納小結(jié)，深化新知,本節(jié)課你學習了哪些知識？ 在探索知識的過程中，你用了哪些方法？對你今后的學習有什么幫助？,活動六 分層作業(yè)，課堂檢測,1. 見教科書139頁練習第3、4題， 教科書140頁第13題. 2. 思維拓廣： 一個角的補角比它的余角的2倍還大25， 求這