1、在數(shù)學的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。 畢達哥拉斯,6.1平行四邊形的性質（第2課時）,學習目標：,1.通過多種方法探究平行四邊形的對角線的性質。 2.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質 3.能綜合運用平行四邊形的性質解決平行四邊形的有關計算問題，和簡單的證明題。,有兩組對邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形。,2.記作:,ABCD,平行四邊形ABCD,A,B,C,D,復習,1.定義:,3.讀作：,平行四邊形的性質：,平行四邊形的對邊平行且相等；,平行四邊形的對角相等；鄰角互補。,邊：,角：,四邊形ABCD是平行四邊形 A=C B=D A+B=180，B+C=180,復習

2、,前提測試： ,40,30,120,120,60,120,40,你來評一評,一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：,當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,合不合理主要看四塊地的面積相不相等?,面積相等與否主要看BO是否等于DO，AO是否等于CO？,1.如圖，在ABCD中，畫出對角線， 對角線能畫 條，分別是 ,2,A C 、B D,動手操作 探究,0,2、對角線的交點標為點O，兩條對

3、角線把ABCD分成 個三角形。,4,3.請分小組探究， BO是否等于DO，AO是否等于CO ？理由是什么？,O,4.新發(fā)現(xiàn)的平行四邊形的性質用語言怎么敘述呢？,平行四邊形的對角線互相平分 .,動手操作 探究,看一看,結論,你能用我們所學的數(shù)學知識證明它嗎?,A,C,D,B,O,已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD相交于點O. 求證：OA=OC，OB=OD.,小組合作,平行四邊形的對角線互相平分.,平行四邊形的對角線互相平分.,幾何語言：,平行四邊形的性質：,對角線：,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理嗎？,如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，ACBC，（1）你

4、能求出哪些線段的長度？,誰先會，誰展示,（3）求出BD的 取值范圍。,8,10,若這邊長為，則x的取值范圍是什么？,1.下列說法正確的是（） A平行四邊形的對角線相等 B平行四邊形的對角線的交點到一組對邊的距離相等 C四邊形具有平行四邊形的所有性質 D沿平行四邊形一條對角線對折，這條對角線兩旁的圖形能互相重合,達標檢測,2.平行四邊形的一邊等于14，它的對角線可能的取值是（） A.8cm和16cm B.10cm和16cm C.12cm和16cm D.20cm和22cm,B,D,3.ABCD的兩條對角線相交于點O，已知AB=8cm，BC=6cm，AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是_。,變

5、式訓練：如圖,在ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周長等于15,則CD=_。,O,16cm,5,4. 如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分線BF交AD于點E，交CD的延長線于點F，求DF的長度。,體會 分享,能說出你這節(jié)課的收獲和體驗 讓大家與你分享嗎?,小結：平行四邊形性質,小結：,定義,兩組對邊分別平行的四邊形,ABCD,ADBC 是平行四邊形,性質,1邊：對邊平行且 相等;,2角：對角相等; 鄰角互補；,3對角線：對角線互相平分。,四邊形ABCD是平行 四邊形 ABCD ADBC A=C B=D A+B=180 B+C=180 OA=OC,OB=OD,課后作業(yè),一課一練6.1平行四邊形的性質（第2課時）,反 思：通過學習，我們