1、,平行線的判定定理,公理：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行.,如圖，直線AB、CD被直線EF所截，圖中哪些角是同位角？哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？哪些角是同旁內(nèi)角？,問(wèn)題情境,你認(rèn)為“兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行”這個(gè)命題正確嗎？說(shuō)明理由.,已知：如圖，1和 2是直線a、 b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與 2互補(bǔ).求證：a b .,證明： 1與2互補(bǔ)(已知)， 12 180 (互補(bǔ)的定義) 1 180 2(等式的性質(zhì)) 32 180 (1平角 180 ) 3 180 2(等式的性質(zhì)) 13(等量代換) a b

2、(同位角相等，兩直線平行),做一做,證明一個(gè)命題的一般步驟： (1)弄清題設(shè)和結(jié)論； (2)根據(jù)題意畫(huà)出相應(yīng)的圖形； (3)根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已知，求證； (4)分析證明思路，寫(xiě)出證明過(guò)程.,小明用下面的方法 作出了平行線，你認(rèn)為他的作法嗎？為什么？,定理 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.,歸納總結(jié),已知：如圖，1和 2是直線a、 b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且1= 2.求證：a b .,證明： 1=2(已知) 1=3 (對(duì)頂角相等) 2=3(等量代換) a b(同位角相等，兩直線平行),做一做,a,b,c,借助“同位角相等，兩條直

3、線平行”這一公理，你還能證明哪些熟悉的結(jié)論？,練習(xí)：蜂房的頂部由三個(gè)全等的四邊形圍成的，每個(gè)四邊形的形狀如圖所示，其中=10928， =7032.試確定這三個(gè)四邊形的形狀，并說(shuō)明你的理由.,火眼金睛，找出圖中的平行線,如果ADE=ABC，則_ _,如果ACD=F， 則_ _,如果DEC=BCF，則_ _,注：要確定是哪兩條直線被第三條直線所截得到的同位角.,1.如圖，直線a，b被直線l所截. (1)若1=75，2=75，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？ (2)若2=75，3=105，則a與b平行嗎？根據(jù)什么？,1=2=75，ab. (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行),2+3=75+105=180， ab.(

4、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),課外練習(xí),2.如圖，1=2=3.填空： (1)已知1=2，根據(jù)(_)， 可得_. (2)已知2=3，根據(jù)(_)， 可得_.,同位角相等，兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行,AD,BC,BE,CD,3.如圖，已知直線l1，l2被直線l3所截，1+2=180.請(qǐng)說(shuō)明l1與l2平行的理由.,解：2=3(對(duì)頂角相等),1+3=180,又1+2=180(已知),l1l2.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),3,4.如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，1=60，2=120.對(duì)ABCD說(shuō)明理由.,理由： 1+2=60+120=180(已知)， 2=4(對(duì)頂角相等)， 1+4=180

5、(等量代換). 所以 ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).,拓展練習(xí)： 1.如圖，量得1=80， 2=100， 可以判定ABCD，根據(jù)是什么？,1,2,A,B,D,C,E,F,解： 1=80， 2=100 (已知) 1+ 2=180 ABCD (同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行),1,3,a,b,c,2,2.如圖，直線a、b被直線c所截，,若1=1202=120 3=120 ，說(shuō)出其中的平行線并說(shuō)明理由.,d,3.如圖，直線a、b被直線c所截，如果同位角15，請(qǐng)你寫(xiě)出圖中其他相等的同位角、所有相等的內(nèi)錯(cuò)角、所有互補(bǔ)的同旁內(nèi)內(nèi)角.,1.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō)：同位角相等，兩直線平行.,2.兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角