1、一、概述,許多公司的生產線都生產幾種不同的產品，或者至少幾種不同的式樣。盡管某些情況下，企業(yè)的產品可能是不相關的， 但是大多數(shù)情況下，這些產品要么在生產方面，要么在消費方面具有相關性，當企業(yè)生產的產品相關時，其產出和定價決策就必須包括這些相互關系以實現(xiàn)總收益的最大化。,二、產品在需求上相互聯(lián)系,對一件商品的需求不僅依賴于其自身的價格，而且還與相關商品的價格、消費者的收入、偏好等有關。為了簡便，我們忽略其他因素，得出以下需求函數(shù)形式： Qx=f(Px+Py) 式中Qx是對商品X的需求量，Px是商品X的價格，Py是一種相關商品Y（代替品或補充品）的價格。,為了實現(xiàn)利潤的最大化，相關商品的產出水平和

2、價格必須共同決定。對于一個有兩個產品的企業(yè)，利潤最大化的條件仍然保持相同： MRx=MCx 和 MRy=MCy 但是，X的邊際收益將取決于X和Y的銷售量，Y的邊際收益也如此。MRx和MRy這兩個邊際收益的相互依賴性，要求上面設定的邊際條件同時得到滿足。,三、產品在生產上互相聯(lián)系,有的企業(yè)生產的多種產品，在生產之間互相聯(lián)系。聯(lián)產品就是這樣的情況。用同樣地原材料經過同一生產過程，生產出兩種以上的主要產品，這些產品就稱為聯(lián)產品。 聯(lián)產品又可分為按固定比例生產的聯(lián)產品和按變動比例生產的聯(lián)產品。下面分別介紹這兩種聯(lián)產品的價格和產量決策。,1. 按固定比例生產的聯(lián)產品 這種聯(lián)產品由于產品之間的產量比例不能

3、調整，所以可以把它看成一組產品而不是多產品。 在考慮成本是總是按產品組合來計算的，所謂的邊際成本就是多生產一個產品所增加的成本。也就是說，按固定比例生產的關聯(lián)產品共有一條邊際成本曲線。,但是，盡管產品是組合生產的，每種產品的需求是獨立的。因此，每種產品的邊際收益是不同的?？傔呺H收益也就是產品組合中每種產品的邊際之和。假定一個產品組合由兩種產品（X和Y）組成，各自的邊際收益分別為MRx和MRy，總的收益曲線是單個產品的收益曲線的垂直相加。最優(yōu)產量組合就是總邊際收益曲線邊際成本的交點所對應的產量。,2. 按變動比例生產的聯(lián)產品 假定某企業(yè)生產兩種聯(lián)產品A、B，在完全競爭市場上銷售，價格是給定的。假

4、定這兩種產品之間的生產比例是可以調整的，其可能的產量組合及其成本數(shù)據(jù)為已知，求產品A和產品B的最優(yōu)產量組合。,解題思路： 第一步:根據(jù)可能的產量組合的成本資料，畫出等成本曲線。 第二步：根據(jù)可能的產量組合和聯(lián)產品的價格資料，畫出等收入曲線。 第三步：找出等收入曲線與等成本曲線的切點，這些切點分別代表不同成本水平上最優(yōu)的產量組合。 第四步：從這些切點中，找出利潤最大的切點，即為企業(yè)聯(lián)產品最優(yōu)的產量組合。,四、案例,案例一： Zimon制造廠生產兩種類型的汽車真空吸塵器。一種記為X的產品，可插入香煙打火機，另一種記為Y的產品，具有可充電電池。假設除了表面上的消費替代性外，兩種產品之間并沒有其他相關

5、性，現(xiàn)決定利潤最大化時兩種產品的產出水平和價格。,這兩種產品的需求函數(shù)如下： Qx=80000-8000Px+6000Py Qy=40000-4000Py+4000Px 解這兩個需求函數(shù)，得到價格函數(shù) Px=70-0.0005Qx-0.00075Qy Py=80-0.001Qy-0.0005Qx 每種產品的總收益函數(shù)為： TRx=Px*Qx=70Qx-0.0005QxQx-0.00075QyQx TRy=Py*Qy=80Qy-0.001QyQy-0.0005QxQy,兩種產品的總收益通過將兩種產品的收益加總得到： TR=TRX+TRY 每種產品的聯(lián)合邊際收入函數(shù)為： MRx=70-0.001Q

6、x-0.00125Qy 和MRy=80-0.002Qy-0.00125Qx 總成本函數(shù)： TCx=7.5Qx+0.00025QxQx 和TCy=11Qy+0.000125QyQy 邊際成本函數(shù)為： MCx=7.5+0.0005Qx 和MCy=11+0.00025Qy 令兩產品的MR=MC，解得Qx=30000, Qy=14000 Px=44.50 , Py=51,四、案例,案例二： 打印機和墨盒：互補多產品定價 當一個公司出售兩種（或多種）相關產品，替代品或互補品，一種產品的價格會影響另一種產品的需求。因此，一個經理必須選擇產品價格，同時使得兩種產品的邊際收益等于邊際成本。雖然你可能會發(fā)現(xiàn)對這

7、個規(guī)則的討論很乏味，因為需要復雜的計算來同時解決邊際條件。但我們想你該知道，不管復雜與否，這條規(guī)則可以給經理們提供一個方法以得到相當?shù)睦麧?。吉利剃須刀架及刀片的生產商，在半個世紀以前就明白了這個道理，并創(chuàng)造了巨大的財富。,四、案例,華爾街日報報道，雖然計算機打印機價格大幅下降，但生產商們依然可獲得超額利潤?；萜铡燮丈图涯艿慕浝韨儼l(fā)現(xiàn)了多產品價格的規(guī)律，打印機的互補品是打印墨盒，噴墨墨盒和激光墨盒，在互補品市場上獲得巨額利潤。計算機打印機幾乎和手提電腦一樣流行：大約有1億臺打印機在全球被使用，在 華爾街日報的文章中，所羅門兄弟公司的分析員， John B.Jones Jr估計惠普擁有近一半的打印機市場，從全球范圍的噴墨及激光墨盒業(yè)務中，賺取了34億美元的驚人利潤。,四、案例,替換墨盒市場巨額盈利的戰(zhàn)略事實，是管理經濟學中一些工具的直觀應用。首先，因為這兩種產品，打印機和替換墨盒是公司的互補品，可以降低打印機的價格，提高替換墨盒的價格。華爾街日報報道打印機的毛利率為30%，二替換墨盒的毛利率達70%。一個惠普的管理人員在評價公司的價格政策時說：“我們的價格市場可以承受?！碑斎唬瑢θ魏斡惺袌隽Φ墓具@句話都是正確的，但惠普降低了互補品打印