1、6.1.2 算術(shù)平方根,請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)解決問(wèn)題的思路,情境導(dǎo)入,學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗想裁出一塊面積為25 dm2的正方形畫(huà)布，畫(huà)上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？,例如，由于 ,5是25的算術(shù)平方根， 即 ,也就是說(shuō)，若 ，則,一般地，如果一個(gè)正數(shù)的平方等于 ， 即 ，那么這個(gè)正數(shù) 叫做 的算術(shù)平方根 的算術(shù)平方根記為 ，讀作 “根號(hào) ”, 叫做被開(kāi)方數(shù),總結(jié)概念,規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0 .,例1. 判斷下列說(shuō)法是否正確.,正確.,（4）(-4)2的平方根是-4.,（1） 是 的一個(gè)平方根；,（2） 是 6 的算術(shù)平方根；,（3） 的值是4；,正確.,不正確，是 4

2、.,不正確，是 4.,1）16的算術(shù)平方根是_;,4,2,一步運(yùn)算,兩步運(yùn)算,2） 的算術(shù)平方根是_;,例2 填空：,例題解析,例3 計(jì)算： （1） ； （2） .,例題解析,例題解析,例4 判斷題：下列各式是否有意義？為什么？,有,有,有,無(wú),注意：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).,算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性,a的算術(shù)平方根,解: 因?yàn)閨m-1| 0， 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.,例5 若|m-1| + =0,求m+n的值.,例題解析,3.若 ，則a= ；,2.若 ，則m= ；,4.若a-3|+ ，則代數(shù)式 =_.,

3、1.若|a+3|=0 ， 則a= ；,練一練,到目前為止，表示非負(fù)數(shù)的式子有： a0, |a|0, a2 0, 0,例6：自由下落物體下落的距離h（米）與下落時(shí)間t（秒）的關(guān)系為 有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落，到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？,解:將h19.6代入公式 ， 得 ， 所以正數(shù) (秒). 即鐵球到達(dá)地面需要2秒.,應(yīng)用舉例,總結(jié)提升,你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？,1.包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種.,平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：,2.只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.,3. 0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.,區(qū)別：,1.個(gè)數(shù)

4、不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根.,聯(lián)系：,提出問(wèn)題,算術(shù)平方根,算術(shù)平方根的概念,課堂小結(jié),算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性,算術(shù)平方根的應(yīng)用,解：由題意得：,解得,拓展提升,1.填空：（看誰(shuí)算得又對(duì)又快） (1) 一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是3，則這個(gè)數(shù)是 . (2) 一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根為a，則這個(gè)自然數(shù)_；和這個(gè)自然數(shù)相鄰的下一個(gè)自然數(shù)是 . (3) 的算術(shù)平方根為 . (4) 2的算術(shù)平方根為_(kāi).,當(dāng)堂練習(xí),解:設(shè)每塊地板磚的邊長(zhǎng)為x m.由題意得 故每塊地板磚的邊長(zhǎng)是0.5 m.,4.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60 m2的會(huì)議室的地面，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少？,能否用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？,6提出問(wèn)題,6提出問(wèn)題,能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？,6提出問(wèn)題,能否用兩個(gè)面積為1 dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2 dm2的大正方形？,拼成的這個(gè)面積為 2 dm2 的大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？,6提出問(wèn)題,?,解: 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x dm， 則 由算術(shù)平方根的定義， 得 所以大正方形的邊長(zhǎng)為 d