1、14.2 電介質(zhì)及其極化,相對(duì)介電常數(shù) （無量綱）,場強(qiáng)之間的關(guān)系可表示為：,與靜電場中的導(dǎo)體比較,介質(zhì)中,真空中,介質(zhì)中某種電荷分布產(chǎn)生,與 反向,一.電介質(zhì)的微觀圖象,極性分子polar molecules 特點(diǎn)：電荷分布不對(duì)稱，正負(fù)電荷“重心”不重合，有固有電矩。如HCl、H2O、CO等,非極性分子nonpolar molecules 特點(diǎn)：電荷對(duì)稱分布，正、負(fù)電荷重心重合，無固有電矩，但在外電場中有感生電矩，且較固有電矩要小得多，電矩方向同外電場。如：He、H2、N2、O2、CO2等。,二.電介質(zhì)分子對(duì)電場的影響 1.無電場時(shí),熱運(yùn)動(dòng)-紊亂,電中性,2. 有電場時(shí),極性分子：固有電矩受

2、外電場力矩而沿電場方向取向，但不完全整齊，電場越強(qiáng)，電矩排列越整齊。 非極性分子：沿電場方向產(chǎn)生感生電矩，電場越強(qiáng)，感生電矩越大。,位移極化,邊緣出現(xiàn)電荷分布,稱極化電荷polarization charges 或稱束縛電荷bound charges,取向極化,電偶極子排列的有序程度 反映了介質(zhì)極化的程度， 排列愈有序說明極化愈劇烈,3.描述極化強(qiáng)弱的物理量,宏觀上無限小微觀上無限大的體積元,定義,單位,每個(gè)分子的電偶極矩,極化強(qiáng)度矢量 polarization vector,非極性分子電介質(zhì)，每個(gè)分子的感生磁矩相同，若單位體積分子數(shù)為n，則極化強(qiáng)度矢量,實(shí)驗(yàn)證明：（對(duì)各向同性線性電介質(zhì)而言）

3、電場E不太強(qiáng)時(shí)，電介質(zhì)的電極化強(qiáng)度與E成正比，方向相同，其關(guān)系式為：,介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù),電介質(zhì)的擊穿 在外電場作用下，介質(zhì)分子取向極化：分子電矩整齊 排列；或位移極化，分子正負(fù)電荷重心被拉開。仍保持絕 緣狀態(tài)。 當(dāng)外電場強(qiáng)到足以將分子電矩的正負(fù)電荷分離形成 自由電荷，介質(zhì)的絕緣性被破壞而成為導(dǎo)體。,三.極化強(qiáng)度 與極化電荷的關(guān)系,以各向同性、非極性分子電介質(zhì)為例。 1、在介質(zhì)內(nèi)任意取面元dS，,在dS后取一斜高 的薄層，,位置在該體積元內(nèi)的分子數(shù),設(shè)每個(gè)分子的正電荷量為q，穿過dS的極化電荷,位移極化，假定負(fù)電荷位置不動(dòng)， 正電荷向電場方向發(fā)生位移,對(duì)極化分子電介質(zhì)同樣適用,2、任意取一閉合

4、面S,留在S內(nèi)的極化電荷,由于極化穿出S的極化電荷,由電荷守恒,介質(zhì)內(nèi)無凈束縛電荷分布，凈束縛電荷分布在介質(zhì)表面,介質(zhì)外法線方向,3.電介質(zhì)表面極化電荷面密度,極化電荷面密度,14.3電位移 電介質(zhì)中的高斯定律,有介質(zhì)存在時(shí)，電場由自由電荷 與極化電荷共同決定,由 的高斯定律,令,稱電位移矢量,則 的高斯定律,由自由電荷分布決定， 與極化電荷分布無關(guān),三者的關(guān)系：,介電常數(shù),的單位,均勻電場中有介質(zhì)存在時(shí)電力線與 電位移線的分布,電場分布具有對(duì)稱性,例1. 一帶電金屬球，半徑R，帶電量q，浸在一個(gè)大 油箱里，油的相對(duì)介電常數(shù)為 ，求球外電場分布及貼近金屬球表面的油面上的極化電荷總量。,解： 根

5、據(jù)自由電荷分布求,電場對(duì)稱分布，取半徑 r 的同心球面, 根據(jù) 求, 根據(jù) 求, 根據(jù) 求極化電荷分布 貼近金屬球表面取半徑 R 的 同心球面,貼近金屬球表面的油面上的極化電荷總量就是該閉合面內(nèi)包圍的極化電荷,例2. 兩塊平行金屬板原為真空，分別帶有等量異號(hào)電荷 、 ，兩板間電壓為 ，保持兩板上電量不變，將板間一半空間充以相對(duì)介電常數(shù) 的電介質(zhì)。 求板間電壓及電介質(zhì)上下表面的束縛電荷面密度。,解：設(shè)介質(zhì)部分金屬板電荷面密度 ，真空部分 ；介質(zhì)表面束縛電荷面密度,在介質(zhì)部分取如圖所示高斯面,同理,兩部分板間電壓相等（金屬板是等勢體）,板間電壓：,介質(zhì)上表面束縛電荷面密度,電荷守恒：,例3：一半徑

6、 的金屬球帶電 ，外面緊包兩層介質(zhì) 球殼兩層介質(zhì)球殼外半徑分別為 ，相對(duì)介電常 量分別為 求（1）空間場強(qiáng)分布 （2）各介質(zhì)表面的極化電荷面密度,解：,（1）由 的高斯定律 得,（2）,討論,各介質(zhì)表面的極化電荷為,極化電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的規(guī)律與自由電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的規(guī)律 完全相同,14.4 電容器及其電容的計(jì)算,一、電容的定義 1、電容器的結(jié)構(gòu)：兩個(gè)用電介質(zhì)隔開的金屬導(dǎo)體組成。 2、電容：,單位:法拉,定義 電容,注意：電容決定于電容器本身的結(jié)構(gòu)（如導(dǎo)體的形狀、尺寸及電介質(zhì)的種類），而與所帶電量無關(guān)。,根據(jù)電容定義可知，在電壓相同的條件下，電容C越大的電容器，所儲(chǔ)存的電量越多。這說明電容是反映電容器儲(chǔ)

7、存電荷本領(lǐng)大小的物理量。,3、電容器的作用：儲(chǔ)存電量、調(diào)諧、濾波、延時(shí),1、平行板電容器的電容,參數(shù)：S、d、r、帶電量Q，忽略邊緣效應(yīng)。,增大電容的途徑：,減小d、增大S、填充介質(zhì),二、幾種簡單電容器電容的計(jì)算,2、 柱形電容器的電容,參數(shù)：R1、R2（R1R2）、L、 r、Q，忽略邊緣效應(yīng)。,電場：,電容：,電勢差：,3、球形電容器的電容,電場：,電勢差：,電容：,參數(shù)：R1、R2（R1R2）、 r、Q,例 真空中孤立導(dǎo)體球的電容,導(dǎo)體球電勢,導(dǎo)體球電容,由孤立導(dǎo)體球電容公式知,4、孤立導(dǎo)體的電容 孤立導(dǎo)體可視為它和無限遠(yuǎn)處的另一導(dǎo)體組成的電容器。,例：已知A，B板間距為d，面積S，極板間

8、有厚度為t 的電介質(zhì) ，求電容C,d,S,t,解：設(shè)兩極板的帶電量為,由介質(zhì)中的高斯定理,真空中,介質(zhì)中,三、電容器的串并聯(lián),并聯(lián)電容,串聯(lián)電容,電容器并聯(lián),電容器串聯(lián),比較：并聯(lián)時(shí)，耐壓能力受耐壓能力最低的電容的限制；串聯(lián)時(shí)，耐壓能力比每個(gè)電容都提高了。,14.5 電場的能量,一、電容器的儲(chǔ)能 實(shí)驗(yàn),K與a 接通, 電源對(duì)電容器充電; K與b 接通, 電容器放電, 燈閃亮。,電容器的儲(chǔ)能轉(zhuǎn)化為光能和熱能,化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電容器的儲(chǔ)能,以充電過程為例計(jì)算電容器的儲(chǔ)能 dq 從負(fù)極板到正極板，電源克服電場力作功使電勢能增大：,極板電量從0增加到Q，電勢能總的增量為：,電容為C的電容器，帶電量Q，電壓U時(shí)的儲(chǔ)能為：,二、電場的能量 電容器的儲(chǔ)能就是電容器中電場的能量