1、利用幾何畫板構建“三線八角”數學實驗 馬冬彥,摘要：“三線八角”是初中數學的基礎知識，利用幾何畫板構建“三線八角”數學實驗，可以突破傳統(tǒng)教學的難點，取得更好的教學效果。 關鍵詞：三線八角；課件；幾何畫板；數學,三線八角,隨著教學改革的深入，有遠見的教學工作者越來越認識到開設數學實驗對數學基礎課教學和提高學生素質的重要性。 “三線八角”是初中數學中的典型問題。教學目標是使學生理解三八線的意義，并能從復雜數學問題中識別它們。在教學過程中，通過三八線的特點的分析，培養(yǎng)學生抽象概括問題的能力。能在各種變式的圖形中找出三類角既是教學重點，也是教學難點。 利用幾何畫板軟件構建一個“三線八角”的實驗情景式突

2、破教學難點的有效手段。利用幾何畫板軟件設計的教學課件進行教學，教師可以用鼠標拖動相關的對象，或者單擊動畫按鈕，為學生構建一個形象直觀的教學情境，學生在這種情景下感知、同化、探索，能很自然地將“三線八角”的概念融入到腦海中。 在課件中，單擊“移出同位角”按鈕得到動態(tài)的演示畫面。四個同位角從圖中移出以后，直觀地把同位角如翻轉的字母“F”的情景動態(tài)的表現(xiàn)了出來。,利用幾何畫板構建三線八角,構造基本圖形。 在幾何畫板窗口中繪制三條相交的線段，并構造出三條直線的交點。為了將三條直線相交所構成的八個角表現(xiàn)出來，再構建兩個小圓。最后，將兩個小圓和三條線段的交點構造出來，如圖一所示：,圖 1,（2）構建一個同

3、位角的移動動畫。為了便于圖形構造，先把三條線段和兩個小圓隱藏起來，等到需要的時候，再把它顯示出來。如圖二所示。,暫時隱藏/顯示線段,暫時隱藏/顯示圓,圖2,單擊隱藏/顯示線段按鈕，將三條線段隱藏起來。然后通過Construct/Segment命令，構造出一個同位角，如圖三所示,暫時隱藏/顯示線段,暫時隱藏/顯示圓,在設計幾何畫板課件過程中，巧妙應用幾何面板的“隱藏/顯示”對象的功能，可以更加高效地實現(xiàn)設計目標，精確實現(xiàn)課件效果，本課件在設計過程中就多次使用“隱藏/顯示”對象的功能。,圖3,為了將構造的同位角清楚地表示出來，需要構造圓弧來表示角。然后通過移動變換構造同位角的一個副本。如圖四所示。

4、,暫時隱藏/顯示線段,暫時隱藏/顯示圓,圖4,同位角的移出、移入動畫效果是這個課件設計的關鍵所在。通過前面的對象構造過程可以分析同位角的移出、移入是受O的位置控制的。理解了這一點，下面的構造就容易了，只需定義兩個移動動畫就可以了。一個是點O向點N的移動動畫，另一個是點O向另一個點（在點O右邊構造一個點P）的移動動畫。如圖五所示。,Move ON,Move OP,暫時隱藏/顯示線段,暫時隱藏/顯示圓,圖5,把一些不需要的輔助對象隱藏起來。并且分別單擊“暫時隱藏/顯示線段”按鈕和“暫時隱藏/顯示圓”按鈕，把三條線段和兩個小圓顯示出來，最后效果如圖六所示。,暫時隱藏/顯示線段,暫時隱藏/顯示圓,Mo

5、ve ON,Move OP,點P、點O、點N先不要隱藏，因為在定義完后面的一些角的移動動畫效果以后，如果移動的位置不合適，比如有重疊現(xiàn)象，那么還要移動相關的點的位置。,（3）定義其他三個同位角的移動動畫效果。按照前面的方法，再將三條相交所成的另外三個同位角的移動動畫效果制作出來。然后通過定義系列按鈕將畫板窗口中的8個移動動畫按鈕合并一下，使得單擊一個按鈕就可以同時使四個同位角移動。 （4）定義內錯角和同旁內角的移動動畫效果。三條直線相交所形成的內錯角合同旁內角的移動動畫效果的構造方法和同位角類似，按照上面的類似步驟將內錯角和同旁內角的移動動畫按鈕定義出來，具體方法這里就不再詳述。 建構主義認為，學習應在與現(xiàn)實情景相類似的情境中進行。在實際情境下進行學習，可以使學習者利用自己原有的認知機構中的有關經驗，去同化和索引當前要學習的新知識，從而獲得對新