1、章末小結(jié),第十一章,知識網(wǎng)絡(luò),專題解讀,【例1】把一條長為18米的細(xì)繩圍成一個三角形， 其中兩段長分別為x米和4米 (1)求x的取值范圍； (2)若圍成的三角形是等腰三角形時，求x的值 【解析】(1)利用三角形的三邊關(guān)系知184x4x184x4，據(jù)此可以求得x的取值范圍； (2)分類討論：x為底和x為腰兩種情況下的x的值,專題解讀,【答案】解：(1)該三角形的周長是18米，其中兩段長分別為x米和4米， 第三邊的長度是184x14x(米) 14x4x14x4，解得5x9. x的取值范圍是：5x9. (2)當(dāng)邊長為x米的邊為等腰三角形的底時，x4418，解得，x10， 109，x10，不合題意，舍

2、去,專題解讀,當(dāng)邊長為4米的邊為等腰三角形的底時，2x418，解得，x7. 綜上所述，x的值是7. 【點(diǎn)拔】本題考查了三角形的三邊關(guān)系解答(2)題時，一定要分類討論，以防漏解或錯解,專題解讀,1已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數(shù)，則這個三角形的周長為_ 2三角形的三邊長為3，a，7，則a的取值范圍是_，如果這個三角形中有兩條邊相等， 那么它的周長是_ 3若三角形兩邊的邊長為2和7，則三角形周長C的取值范圍是_,16或18,4a10,14C18,17,專題解讀,【例2】如右圖，在ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，B50，BAD30，將ABD沿AD折疊得到AED，AE與BC交于點(diǎn)

3、F. (1)填空：AFC_度； (2)求EDF的度數(shù) 【解析】(1)根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出BADDAF，再根據(jù)三角形一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角之和，即可得出答案； (2)由折疊得EB，又DFEAFC，然后利用三角形內(nèi)角和定理可求出結(jié)果,專題解讀,【答案】解：(1)由折疊得DAFBAD30， BAF60， AFCBBAF110； 故答案為110. (2)由折疊得EB50， 又DFEAFC110， EDF180EDFE20. 【點(diǎn)拔】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)、翻折變換等問題，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系,專題解讀,4如下圖，已知長方形的每個角都是直角，將長方形ABCD沿E

4、F折疊后點(diǎn)B恰好落在CD邊上的點(diǎn)H處，且CHE40. (1)求HFA的度數(shù)； (2)求HEF的度數(shù),(1)由折疊得EHFB90， CHF9040130， DCAB，HFACHF130. (2)CEH180C CHE50， HEB180CEH130，由折疊得HEFBEF，HEF HEB65.,專題解讀,5如下圖，D是ABC的邊BC的延長線上一點(diǎn) ABC、ACD的平分線相交于P. (1)若ABC80，ACB40，求P的度數(shù)； (2)若A50，求P的度數(shù),(1)PB平分ABC，PBC ABC 40，ACB40，ACD140， PC平分ACD，PCD ACD70， PPCDPBC30. (2)PBC

5、ABC，PCD ACD， PPCDPBC ACD ABC (ACDABC) A25,專題解讀,【例3】一個正多邊形的每個外角是45. (1)試求這個多邊形的邊數(shù)； (2)求這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù) 【解析】(1)根據(jù)正多邊形的外角和的特征即可求出多邊形的邊數(shù) (2)根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求解 【答案】解：(1)方法一：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，得：45n360，解得：n8. 這個多邊形的邊數(shù)為8.,專題解讀,方法二：多邊形每一個內(nèi)角為：18045135. 設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n， 得：(n2)180135n，解得：n8. 這個多邊形的邊數(shù)為8. (2)這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)為(n2)180(82) 1801080. 【點(diǎn)拔】本題考查多邊形的外角和的特征，及內(nèi)角和的公式，多邊形的內(nèi)角和為(n2)180，外角和為360.,專題解讀,6如下圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)15， 再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)15，這樣一直下去，直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O為止，他所走的路徑構(gòu)成了一個多邊形 (1)小明一共走了多少米？ (2)這個多邊形的內(nèi)角和是多少度？,(1)設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得15n360，解得n24，245120(米) (2)(n2)180(242)1803 960,專題解讀,7如下圖所示，求ABCDEFG的度數(shù),連接BE，DCDO