1、用代數(shù)式表示下列各題 (1)a的一半與b的5倍的差 ； (2）半徑為r的圓的面積 ； (3)a2與b2一半的和 ； (4）已知長為 a，寬是長一半的長方形面積 ； (5）蘋果的價格為m，橘子的價格是蘋果的30%，則橘子的價格為 。,對于上述代數(shù)式我們能不能對其進行分類呢？如果可以標準又是什么？,學習目標：,1 理解單項式與多項式的概念，掌握單項式系數(shù)、次數(shù)以及多項式項、次數(shù)的概念； 2能夠準確地確定一個單向式的系數(shù)和次數(shù)以及一個多項式的次數(shù)和項數(shù)并且能夠準確地讀出多項式； 3 經(jīng)歷數(shù)學分類的過程，體會數(shù)學分類思想。,2.4 整 式,自主學習,(一)單項式及相關(guān)概念：,單項式：由數(shù)與字母的積組成

2、的代數(shù)式。 如 系數(shù)：單項式中，與字母相乘的數(shù)。 如 4x的系數(shù)為 ，x2y的系數(shù)為 .,的系數(shù)為,系數(shù)：單項式中，所有字母指數(shù)的和,例如 單項式 5x3,其中字母僅為x，其指數(shù)為3，所以單項式 的次數(shù)也就為 . 而單項式-7x2y2，其中的字母為x和y，并且x的指數(shù)為2， y的指數(shù)也為2，所以這個單項式的次數(shù)有就是： 于是，單項式0.3m2n3的次數(shù)就是:,2+2=4,3,5=2+3,（二）多項式及相關(guān)概念：,多項式：有幾個單項式的和組成的代數(shù)式 像 ， 項：組成多項式的每個單項式 次數(shù)：多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)。 例如 多項式2x3-7xy+5,其中2x3，-7xy和5這三項中其次數(shù)分別

3、為3,2和0，所以這個多項式的次數(shù)為,3,1）指出下列代數(shù)式中，哪些是單項式，哪些是多項式。,（1） ，（2） ，（3） ，（4） ， （5） ，（6） ，（7） ， （8） ， （9） ，（10） ，（11） ，（12） ，,跟蹤練習：,指出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)。,說出下列多項式的次數(shù)和常數(shù)項,（1） ，（2) , (3) ， (4） ，（5） ，（6）,我們?nèi)绾螀^(qū)分不同次數(shù)和不同項數(shù)的多項式， 又如何命名這些多項式？,思考,為了區(qū)分不同的多項式，我們一般通過多項式的項數(shù)和次數(shù)來區(qū)分和命名多項式 譬如 多項式4x+y，我們先看它的次數(shù)，次數(shù)為1，再數(shù)它的項數(shù)，項數(shù)為2，所以這個多項式就是一次二項式 又如x4+2x3-5x2+9 ,其次數(shù)為4，項數(shù)為4，所以這個多項式稱為四次四項式。,（1） 若單項式 與單項式 有相 同的系數(shù)和次數(shù)，則a和n分別是多少?,合作探究,（2）已知 -5xmy3+104xm-4xy2 是關(guān)于x，y的六次 多項式，求m的值，并寫出該多項式。下面是王鵬 給出的解法： 由原多項式可知最高次項是104xm . 所以可得4+m=6 . m=2 . 原多項為:5x