1、簡答題（每題5分，共15分）。1 請寫出達朗伯方程及其推遲勢的解2 當你接受無線電訊號時，感到訊號大小與距離和方向有關(guān)，這是為什么？3 請寫出相對論中能量、動量的表達式以及能量、動量和靜止質(zhì)量的關(guān)系式。證明題（共15分）。當兩種絕緣介質(zhì)的分界面上不帶面電荷時，電力線的曲折滿足：，其中和分別為兩種介質(zhì)的介電常數(shù)，和分別為界面兩側(cè)電力線與法線的夾角。（15分）四. 綜合題（共55分）。1平行板電容器內(nèi)有兩層介質(zhì)，它們的厚度分別為和，介電常數(shù)為和，今在兩板上接上電動勢為的電池，若介質(zhì)是漏電的，電導(dǎo)率分別為和，當電流達到穩(wěn)恒時，求電容器兩板上的自由電荷面密度和介質(zhì)分界面上的自由電荷面密度。（15分）2

2、介電常數(shù)為的均勻介質(zhì)中有均勻場強為，求介質(zhì)中球形空腔內(nèi)的電場（分離變量法）。（15分）3一對無限大平行的理想導(dǎo)體板，相距為，電磁波沿平行于板面的軸方向傳播，設(shè)波在方向是均勻的，求可能傳播的波型和相應(yīng)的截止頻率（15分）4一把直尺相對于坐標系靜止，直尺與軸夾角為，今有一觀察者以速度沿軸運動，他看到直尺與軸的夾角有何變化？（10分） 二、簡答題1、達朗伯方程： 推遲勢的解： 2、由于電磁輻射的平均能流密度為，正比于，反比于，因此接收無線電訊號時，會感到訊號大小與大小和方向有關(guān)。3、能量：；動量：；能量、動量和靜止質(zhì)量的關(guān)系為：三、證明：如圖所示 在分界面處，由邊值關(guān)系可得： 切線方向 （1） 法線

3、方向 （2）又 （3）由（1）得： （4）由（2）（3）得： （5）由（4）（5）兩式可得： 證畢。四、綜合題1、 解：如圖所示，由電流穩(wěn)定時，則介質(zhì)分界面上有 ，即： 由于與方向一致， 又由 由于均勻介質(zhì) 電容器上板面自由面電荷密度為： 下板面的為： 介質(zhì)分界面上自由面電荷密度為： 2、解：12如圖所示，取方向為軸方向。由題意知，球內(nèi)外均滿足 (1) 又軸對稱，則 (2) (3)當 有限，則 (4)當 (5)在介質(zhì)球面上有邊值關(guān)系 (6) (7)將(4)、(5)代入(6)、(7)中解得 (8) 球腔內(nèi)的電場強度為： 3、解：由亥姆霍茨方程： (1)根據(jù)題意，場與無關(guān)?？稍O(shè)場為 (2)將(2)代入(1)中，得振幅滿足的亥姆霍茨方程為 （3）分量通解為 利用， 邊界條件 ， (4)得： (5)其中 (6)而 (7)由此得截止頻率為 (8)由于此波型(5)滿足。因此、不獨立，將(5)中三式代入中得 ，即 (9)4、解：如圖所示，設(shè)觀察者的坐標系