1、河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,情境引入,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,活動(dòng)1：拼一拼,請(qǐng)同學(xué)們將你準(zhǔn)備的紙片對(duì)折，剪下兩張疊放的三角形紙片，把它們相等的一組對(duì)邊重合，想辦法拼出一個(gè)平行四邊形，并完成下面的問(wèn)題.,1.兩張三角形紙片你可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？展示你所拼成的平行四邊形,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,作品展示,2.在你拼成的圖形中有沒(méi)有互相平行的線段？你是怎樣得到的？,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,活動(dòng)2：讀

2、一讀,請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本，了解平行四邊形相關(guān)概念及記作方法。（自學(xué)時(shí)間3分鐘，然后完成自測(cè)） 1. 叫做平行四邊形。 2.如圖（1）：記作: 。 讀作: 。 3. 叫它的對(duì)角線。 如圖（1）中， 是平行四邊形ABCD的一條對(duì)角線。 4.若已知四邊形ABCD是平行四邊形，那么能得到哪些結(jié)論？,圖（1）,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,規(guī)矩成方圓,定義的幾何語(yǔ)言表述： 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，ABDC。,C,B,A,D,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,活動(dòng)3：做一做,請(qǐng)同學(xué)們，拿出你準(zhǔn)備的兩個(gè)全等的平行四邊形，然后研究下面的問(wèn)題： 1.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱軸，

3、如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2.平行四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出對(duì)稱中心，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。 3.你能驗(yàn)證你的猜想嗎？,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,A,D,C,B,O,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,活動(dòng)4：想一想,1.在這個(gè)過(guò)程中你們還有哪些發(fā)現(xiàn)？你是如何判斷的？,AB= ,BC= 。 ABC= ，DAB= 。,2. 是不是所有的平行四邊形都具有上述結(jié)論？你能用自己的語(yǔ)言表述你的發(fā)現(xiàn)嗎？,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,活動(dòng)5：驗(yàn)證結(jié)論,1.平行四邊形的對(duì)角相等的證明,已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。 求證：B=D，A=C,證明： 四邊形ABCD是平行四邊形（已知），

4、AD / BC， AB / CD （平行四邊形的定義）。 A+B =180 A+D =180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）。 B =D (同角的補(bǔ)角相等)。 同理可證：A =C。,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,2.平行四邊形的對(duì)邊相等的證明,已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。 求證: AB=CD,BC=DA。,證明：連接AC。 四邊形ABCD為平行四邊形（已知）， ABCD，BCDA （平行四邊形對(duì)邊平行）。 1=2，3=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 AC=CA（公共邊）， ABCCDA（AAS）。 AB=CD，BC=DA（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,3

5、.平行四邊形的對(duì)角線互相平分的證明,如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，求證：OA=OC ， OB-OD。,提示： 利用OAB和OCD全等證明,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,定理 平行四邊形的對(duì)邊相等 ；,定理 平行四邊形的對(duì)角相等。,結(jié)合圖形，如何用符號(hào)語(yǔ)言表示平行四邊形的性質(zhì)？,四邊形ABCD 是平行四邊形, ABCD , ADBC 。 A=C , B=D 。 OA=OC，OB=OD。,定理 平行四邊形的對(duì)角線互相平分；,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,例1：在平行四邊形ABCD中， A=48 ，BC=3cm，求B ，C的度數(shù)及AD邊的長(zhǎng)度。,例題講解,河北教育出版社

6、八年級(jí)（下冊(cè)）,例1：在平行四邊形ABCD中， A=48 ，BC=3cm，求B ，C的度數(shù)及AD邊的長(zhǎng)度.,解：四邊形 ABCD是平行四邊形， A=48，BC=3cm， C =A=48， B =180A =18048 = 132， AD = BC=3cm .,例題講解,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,例2 已知: 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn) 是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：BE = DF。,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,例2 已知: 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn) 是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF。求證：BE = DF。,證明:四邊形ABCD是平行四邊形， AB

7、= CD 。 AB / CD 。 BAE=DCF 。 又AE=CF ， BAEDCF 。 BE=DF 。,問(wèn)題：還有其它證明方法嗎？,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,1在平行四邊形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為 cm 。 2如圖，在平行四邊形ABCD中，B=80，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，CF AE交AD于點(diǎn)F，則FCE=（ ） A 40B50 C60 D80,應(yīng)用提升,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,3如圖，在平行四邊形ABCD中，ABC的平分線交AD于E，且AE=2，DE=1，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是多少？,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,平行四邊形的性質(zhì)： （）兩組對(duì)邊分別平行； （）兩組對(duì)邊分別相等；兩組對(duì)角分別相等； （）對(duì)角線互相平分。,課堂小結(jié),河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,1在平行四邊形ABCD中，A+C=270， 則B=_，C=_。 2在平行四邊形ABCD中，ABCD的值可以是（ ） A1234 B1221 C1122 D2121 3如果平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，ABC的周長(zhǎng)為25cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)是（ ） A 5cm B15cm C6cm D16cm,課堂反饋,河北教育出版社 八年級(jí)（下冊(cè)）,4 如圖，在平行四邊形ABC