1、4.2 線段、射線、直線線段長短的比較,比較：,1、同桌三位同學(xué)的身高； 2、兩支筆的長短； 3、兩根繩子的長短。 怎樣比較兩條線段的長短呢？,新課引言,主題1、 線段長短的比較1、交流討論：怎樣比較線段AB與線段CD的大小。,主題講解,目測(cè)法,度量法,疊合法,疊合法： 線段AB的長記作AB，線段CD的長記作CD。,方法:將線段AB移到線段CD上,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,觀察點(diǎn)B的位置,確定AB與CD的長短. 工具:圓規(guī),填表：,AB小于CD,ABCD,AB等于CD,AB=CD,AB大于CD,ABCD,【變式練習(xí)】1.用圓規(guī)截取的方法比較圖中下列兩組線段的大?。海?） AC 和AB； （2） BC

2、和AB.,2、線段和與差的概念,如圖，點(diǎn)C落在線段AB的延長線 （即以A為端點(diǎn)，方向?yàn)锳到B的射線）上，設(shè)AB=a，AC=b,BC=c, (1)則線段AC就是a與c的和，記作b=a+c， (2)線段BC就是b與a的差，即：c=b-a.,【變式練習(xí)】 已知點(diǎn)A，B，C都是直線l上的點(diǎn)，且AB=5 cm，BC=3 cm，那么線段AC的長度是( ) A.8 cm B.2 cm C.8 cm或2 cm D.4 cm,C,主題2、線段的性質(zhì)1、動(dòng)腦筋：,杭州灣跨海大橋是跨越杭州灣的便捷通道. 大橋北起嘉興市，跨越寬闊的杭州灣海域后止于寧波市，全長36km. 大橋建成后寧波至上海間的陸路距離縮短了約120

3、km. 你知道這是根據(jù)什么原理嗎？,主題2、線段的性質(zhì),人們根據(jù)長期實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得到以下基本事實(shí): 簡單說成：,兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短.,兩點(diǎn)之間線段最短.,2、兩點(diǎn)間的距離的概念,連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做兩點(diǎn)間的距離。,【變式練習(xí)】 若點(diǎn)B在線段AC上，AB=10，BC=5，則A，C兩點(diǎn)的距離是( ) A.5 B.15 C.5或15 D.不能確定,C,題型1、用尺規(guī)作一條線段等于另一條線段的2倍【例1 】 如圖，已知線段a，借助圓規(guī)和直尺作一條線段使它等于2a.,作法： （1）作射線AD； （2）在AD上順次截取AB=BC=a. 則AC就是所要求作的線段.,應(yīng)用遷移,僅用圓規(guī)和沒有刻度

4、的直尺作圖的方法叫尺規(guī)作圖。,若點(diǎn)C在線段AB上，且把線段AB分成相等的兩條線段AC與BC，這時(shí)點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。,類似的：線段還有三等分點(diǎn)，四等分點(diǎn)。,C是線段AB的中點(diǎn),AC=BC=0.5AB.,【變式練習(xí)】1、已知線段AB = 4cm，延長AB到C，使BC = 2AB，若D為AB的中點(diǎn)，則線段DC 的長為 cm,【解】：BC=2AB=24=8cm D是AB的中點(diǎn) DB=0.5AB=0.54=2cm DC=DB+BC=2+8=10(cm),10,2、 如圖，線段AB=6cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段AC，AD的長.,【解】： 點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)， AC=0.5AB=0.56=3(cm) 點(diǎn)D是AC的中點(diǎn) AD=0.5AC=0.53=1.5(cm),題型2、作線段的和、差【例2】已知線段a,b作一條線段使它等于a-b.,作法： 1、作射線AF; 2、在射線AF上截取AC=a; 3、在線段AC上截取AB=b。 則線段BC就是所要求的線段。,【變式練習(xí)】已知線段a,b,作一條線段使它等于2a-b。,這節(jié)課你有什么收獲？ 1.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。 2.兩