1、21.3分層抽樣（結(jié)）分層抽樣的概念 例1某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人教育部門為了解學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本試確定用何種方法抽取，并寫出抽樣過程自主解答因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各層人員的利益，故用分層抽樣法為妥因?yàn)?，所以可在各層人員中按81的比例抽取又因?yàn)?，14，4，所以，行政人員、教師、后勤人員分別應(yīng)抽取2人、14人、4人因行政和后勤人員人數(shù)較少，可分別按0116號和0132號編號，然后用抽簽法分別抽取2人和4人而教師較多，所以對教師112人采用000,001，111編號，用隨機(jī)數(shù)法抽取14人這樣就得到了符合要求的容量為20的

2、樣本1判斷抽樣方法是分層抽樣，主要是依據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)：(1)適用于總體由差異明顯的幾部分組成的情況(2)能更充分地反映了總體的情況(3)等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都相等2分層抽樣又稱為“按比例抽樣”，這里所說的“按比例”是指(1)；(2).1某社區(qū)有700戶家庭，其中高收入家庭225戶，中等收入家庭400戶，低收入家庭75戶，為了調(diào)查社會(huì)購買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100戶的樣本，記作；某中學(xué)高二年級有12名足球運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作；從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中抽取8輛測試某項(xiàng)性能，記作.則完成上述3項(xiàng)應(yīng)采用的抽樣方法是()A用簡單隨機(jī)抽樣，用系統(tǒng)抽樣

3、，用分層抽樣B用分層抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣，用系統(tǒng)抽樣C用簡單隨機(jī)抽樣，用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣D用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣，用簡單隨機(jī)抽樣解析：對于，總體由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差異明顯的三部分組成，而所調(diào)查的指標(biāo)與收入情況密切相關(guān)，所以應(yīng)采用分層抽樣對于，總體中的個(gè)體數(shù)較少，而且所調(diào)查內(nèi)容對12名調(diào)查對象是平等的，應(yīng)用簡單隨機(jī)抽樣對于，總體中的個(gè)體數(shù)較多，應(yīng)用系統(tǒng)抽樣答案：B分層抽樣的應(yīng)用例2一個(gè)單位有職工500人，其中不到35歲的有125人，35歲至49歲的有280人，50歲及50歲以上的有95人，為了了解這個(gè)單位職工與身體狀態(tài)有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取100名職工作為樣本，職工年

4、齡與這項(xiàng)指標(biāo)有關(guān)，應(yīng)該怎樣抽取？自主解答用分層抽樣來抽取樣本，步驟是：(1)分層按年齡將職工分成三層：不到35歲的職工；35歲至49歲的職工；50歲及50歲以上的職工(2)確定每層抽取個(gè)體的個(gè)數(shù)抽樣比為，則在不到35歲的職工中抽12525(人)；在35歲至49歲的職工中抽28056(人)；在50歲及50歲以上的職工中抽9519(人)(3)在各層分別按抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本(4)綜合每層抽樣，組成樣本(3)按各層的個(gè)體數(shù)占總體的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)；(5)最后將每一層抽取的樣本匯總合成樣本2某政府機(jī)關(guān)有在編人員100人，其中副處級以

5、上干部10人，一般干部70人，職員20人上級機(jī)關(guān)為了了解政府機(jī)構(gòu)改革的意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，請具體實(shí)施操作解：因機(jī)構(gòu)改革關(guān)系到各人的不同利益，故采用分層抽樣方法抽取比例為：，故：102；7014；204.從副處級以上干部中抽取2人，從一般干部中抽取14人，從職員中抽取4人因副處級以上干部與職員人數(shù)都較少，他們分別按110編號與120編號，然后采用抽簽法分別抽取2人和4人；對一般干部70人采用00,01，69編號，然后用隨機(jī)數(shù)法抽取14人.某校共有教師302名，其中老年教師30名，中年教師150名，青年教師122名為調(diào)查他們對新課程改革的看法，從中抽取一個(gè)6

6、0人的樣本請寫出抽樣過程錯(cuò)解把302名教師編號為：1,2,3，302，然后用隨機(jī)數(shù)表法剔除2個(gè)個(gè)體，再對剩余的300名教師重新編號為：1,2,3，300.因?yàn)?.故可將這300名教師分成60段，每段5名教師，先從15號教師中隨機(jī)抽取1名教師，然后從這名教師的編號開始，每隔5名抽取一名如：從15號中抽取的是3號，則抽取的這60名教師的編號依次為：3,8,13,18,23，298.錯(cuò)因3個(gè)層次的教師對新課程改革的看法是有較大差別的，因此應(yīng)采用分層抽樣，又因?yàn)榻處熆側(cè)藬?shù)和青年教師人數(shù)均不能被60整除，此時(shí)就需先從青年教師中剔除2個(gè)個(gè)體，再進(jìn)行抽樣正解(1)把122名青年教師編號，利用隨機(jī)數(shù)表法剔除2

7、個(gè)個(gè)體(2)因?yàn)椋?06,15030,12024，所以可將老年教師30名，中年教師150名，青年教師120名編號后，運(yùn)用隨機(jī)數(shù)表法，分別從中抽取6,30,24個(gè)個(gè)體，合在一起即為要抽取的60人樣本1分層抽樣適合的總體是()A總體容量較多B樣本容量較多C總體中個(gè)體有差異 D任何總體答案：C2一批燈泡400只，其中20 W、40 W、60 W的數(shù)目之比是431，現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(gè)容量為40的樣本，三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為()A20,15,5 B4,3,1C16,12,4 D8,6,2解析：三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為4020,4015,405.答案：A3簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三者的共

8、同特點(diǎn)是()A將總體分成幾部分，按預(yù)先設(shè)定的規(guī)則在各部分抽取B抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等C將總體分成幾層，然后分層按照比例抽取D沒有共同點(diǎn)答案：B4(2012江蘇高考)某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比是334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取_名學(xué)生解析：由題意得高二年級的學(xué)生人數(shù)占該學(xué)校高中人數(shù)的，利用分層抽樣的有關(guān)知識(shí)得應(yīng)從高二年級抽取5015名學(xué)生答案：155某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為234，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件那么此樣本的容量n_.解析：.n72.答案：726某運(yùn)輸隊(duì)有貨車1 2