1、第一講 速算與巧算（一)1計(jì)算：1+2+3+99+1002計(jì)算：360000012532253計(jì)算：596125254計(jì)算：899998+89998+8998+8985計(jì)算：34569986計(jì)算：3718+27427計(jì)算：3882+1738+388計(jì)算：34769+65331+306199計(jì)算：33399個(gè)333398個(gè)3410計(jì)算：111111999999+99999977777711計(jì)算：123+234+345+456+567+67812計(jì)算：(2+4+6+1998+2000)(1+3+5+1997+1999)13計(jì)算：9999977778+33333666661412345+23451+

2、34512+45123+5123415計(jì)算：19961997199719961996199619971997第二講 速算與巧算(二)1計(jì)算：99999999999999999919999999992計(jì)算：12+34+56+9798+99+1003計(jì)算：760001000 100個(gè)0200098個(gè)04計(jì)算：11(0+1)+11(1000999)5計(jì)算：3+33+333+3339個(gè)36計(jì)算：1+234+5+678+9+10+19907計(jì)算：1+23+4+56+7+89+97+98998計(jì)算：99+198+297+396+495+594+693+792+891+9909計(jì)算：(1)111111111

3、1111111 (2)1111111111111111111110計(jì)算：1(23)(34)(45)(56)(67)(78)11計(jì)算：361112004個(gè)1412計(jì)算：222222222213計(jì)算：6661997個(gè)66661996個(gè)6714計(jì)算：123456789987654321123456788987654322第三講 奇思妙想1在一個(gè)街心花園，把10棵樹栽成五行，每行4棵，該怎樣栽種?請畫圖說明。分析與解答：2紅藍(lán)墨水各一瓶，用一支滴管從紅墨水中吸一滴滴到藍(lán)墨水中，攪拌后再從藍(lán)墨水中吸一滴同樣體積的墨水滴到紅墨水中，這時(shí)紅墨水中的藍(lán)墨水多還是藍(lán)墨水中的紅墨水多?分析與解答：3有12只形狀、

4、大小完全一樣的零件，其中有一只重量較輕的不合格品。你能用天平只稱三次就找出這只不合格品嗎?分析與解答：4有9顆外形完全相同的珠子，其中8顆是珍珠，另一顆是假珠，且假珠與珍珠重量不相同。試問用天平(無砝碼)稱，至少稱幾次可把假珠找出來?分析與解答：5袋裝的洗衣粉共有10堆(每堆不少于10袋)，9堆洗衣粉是合格產(chǎn)品，每袋1千克，只有一堆是不合格產(chǎn)品，每袋900克，從外形看不出哪一堆是不合格的。若用臺秤一堆一堆地去稱，則稱的次數(shù)比較多請大家想想辦法，能否只稱一次就能找到那一堆不合格產(chǎn)品?分析與解答：6有A、B、C三個(gè)金屬球，A最重，C最輕(重量：ABC)，另外還有一個(gè)球D，試用無砝碼的天平稱二次，確

5、定D依重量排序排在第幾個(gè)?分析與解答：7甲瓶裝油8千克，另外有乙、丙兩個(gè)空瓶，分別能裝油5千克、3千克。請你設(shè)計(jì)一下，如何把甲瓶的油分成4千克?分析與解答：8倉庫里的煤油，都是10千克一桶，有兩位工人來領(lǐng)煤油，每人都要領(lǐng)3千克煤油，他們帶來兩只空桶，一只容量是5千克，另一只容量是4千克，這一天恰好臺秤不在，手邊又沒有別的量具，真叫管理員為難，他想了一想，拿出兩桶油，倒來倒去，倒了11次倒出了兩個(gè)3千克的煤油。你知道他是怎么樣得到的嗎?分析與解答：9有五節(jié)鏈子，每節(jié)上有4個(gè)環(huán)，打開一個(gè)環(huán)要5分錢，封上一個(gè)環(huán)要l角錢現(xiàn)在要把這五節(jié)鏈子(共20個(gè)環(huán))連接成首尾相接的一個(gè)大的封閉鏈問最少得花多少錢?分

6、析與解答：10有一個(gè)人帶著一只狼、一只羊和一筐菜要渡過河去當(dāng)這個(gè)人在時(shí)，狼不敢吃羊，羊不敢吃菜渡河時(shí)只有一條船，能承載人及一件東西問怎樣渡能使人、狼、羊、菜安全渡過河去?分析與解答：11有一臺舊天平，只剩下二只砝碼，一只是5克，一只是30克如果使用這臺天平，把300克藥分成三份，一份是50克，一份是100克，一份是150克最少得稱幾次?分析與解答：1221只桶裝飼料，有7桶裝得滿滿的，有7桶每桶只裝了一半，另外7桶還空著如果不允許把飼料倒來倒去，要求連桶帶飼料平分給三位飼養(yǎng)員，問你該怎么辦?分析與解答：13油桶里有21升柴油，另有二只能裝7升、12升的空桶要求將油分成7升、8升、6升三份，應(yīng)如

7、何分?分析與解答：141克，2克555克，共五百五十五個(gè)砝碼，請你將它們分成三堆，使每堆砝碼的個(gè)數(shù)和總質(zhì)量都相等分析與解答：15藝術(shù)家米涅去里昂的途中錢包被扒，只好用一根有23節(jié)的金鏈條作為支付旅館的食宿費(fèi)老板要求每天付一節(jié)，當(dāng)天結(jié)清而且只準(zhǔn)敲開兩個(gè)地方各一個(gè)金鏈節(jié)米涅要住23天，每天要付一個(gè)金鏈節(jié)給老板，他應(yīng)怎樣敲？怎樣付？分析與解答：第四講 長方形、正方形的面積1有兩張同樣大小的長方形紙片，長10厘米，寬3厘米，把它們按圖4.8所示的方法疊合貼在一起，貼好后所成的“十”字圖形，它的面積是多少平方厘米? 解： 答：2如圖4.9，大小兩個(gè)正方形對應(yīng)邊的距離均為2厘米，如果兩個(gè)正方形之間部分的面

8、積是40平方厘米，那么小正方形的面積是多少平方厘米?3一個(gè)長方形，若長增加2厘米，面積就增加8平方厘米，若寬減少1厘米，面積就減少7平方厘米這個(gè)長方形的面積是多少平方厘米?4把長方形的長去掉8厘米后，余下的是一個(gè)面積49平方厘米的正方形，原來長方形的面積是多少?5第一個(gè)正方形的邊長比第二個(gè)正方形的邊長長3厘米，第一個(gè)正方形的面積比第二個(gè)正方形的面積大57平方厘米求每個(gè)正方形的面積6用同樣大小的長方條拼成如圖4.10所示的矩形，長方條的寬是12厘米，求矩形的面積7一條白色的正方形手帕，它的邊長是18厘米，手帕上橫豎各有二道紅條，如圖4.11所示，紅條寬都是2厘米問：這條手帕白色部分的面積是多少?

9、8有9個(gè)小長方形，它們的長和寬不相等，用這9個(gè)小長方形拼成的大長方形(如圖4.12)的周長是58厘米，求這個(gè)大長方形的面積9如圖4.13，問陰影部分的面積是多少？白色部分的面積是多少？10一個(gè)長方形的周長是22厘米，如果它的長和寬均為整數(shù)厘米，這個(gè)長方形的面積(單位是平方厘米)有多少種可能值?11學(xué)校操場原來長50米，寬20米，擴(kuò)建后長增加50米，寬增加20米，這個(gè)操場面積增加多少平方米?12你能用幾種方法求出圖4.14的面積，把你想到的方法都寫出來(單位：厘米)13一個(gè)長方形周長是24厘米，在它的每條邊上各畫一個(gè)以該邊為邊長的正方形已知新畫的四個(gè)正方形的面積之和是208平方厘米問原長方形(陰

10、影部分)的面積是多少平方厘米?(如圖4.15)14有一大一小兩個(gè)正方形，它們的周長相差20厘米，面積相差55平方厘米小正方形的面積是多少平方厘米?第五講 相遇與追及1一輛汽車與一輛轎車同時(shí)從相距698千米的兩地相向而行汽車每小時(shí)行40千米，轎車每小時(shí)行50千米幾小時(shí)后兩車相距248千米?2一輛貨車以每小時(shí)60千米的速度前進(jìn)，一輛客車在它后面1500米，以每小時(shí)75千米的速度前進(jìn)問客車超過貨車前1分鐘，兩車相距多少米?3當(dāng)甲在60米賽跑中沖過終點(diǎn)線時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，如果乙和丙按原來的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么，當(dāng)乙到終點(diǎn)時(shí)比丙領(lǐng)先多少米?4甲、乙兩站相距980千米兩列火車由兩站相對

11、開出快車每小時(shí)行60千米經(jīng)10小時(shí)兩車相遇，慢車每小時(shí)行多少千米?5甲車每小時(shí)行60千米1小時(shí)后，乙車從同一地點(diǎn)出發(fā)追趕甲車如果乙車速度為每小時(shí)80千米，幾小時(shí)后可以追上甲車?6兄弟倆騎車郊游，弟弟先出發(fā)，速度是每分鐘行200米5分鐘后，哥哥帶一條狗出發(fā)，以每分鐘250米的速度去追弟弟而狗則以每分鐘300米的速度向弟弟跑去，追上弟弟后又立即返回，遇到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟時(shí)狗跑了多少米?7東、西兩鎮(zhèn)相距240千米一輛客車從上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12點(diǎn)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇如果兩車都從上午8時(shí)由兩地相向開出，速度不變，到上午10時(shí)

12、，兩車還相距多少千米?8騎自行車從甲地到乙地，以每小時(shí)10千米的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到；以每小時(shí)15千米速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)?9兄妹二人同時(shí)離家去900米的學(xué)校上學(xué)哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米哥哥到校門時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘記帶課本，立即沿原路回家去取問哥哥與妹妹相遇時(shí)離學(xué)校有多遠(yuǎn)?10兩列火車同時(shí)從甲、乙兩站相向而行第一次相遇在離甲站40千米的地方兩車到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇問甲、乙兩地相距多少千米?11甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步兩人在同一地點(diǎn)朝相反方向跑從第一次到第二次相遇間隔40秒鐘甲每秒跑6米，乙每秒鐘跑幾米?12

13、甲、乙、丙三人進(jìn)行100米賽跑當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有20米，丙離終點(diǎn)還有40米如果甲、乙、丙賽跑時(shí)的速度都不變，那么，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，丙離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)?13甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，4小時(shí)相遇如果每人每小時(shí)少走1千米，5小時(shí)相遇A、B兩地相距多少千米?14兄妹二人在周長300米的圓形水池邊玩從同一地點(diǎn)同時(shí)背向繞水池而行哥哥每分鐘走13米，妹妹每分鐘走12米他們第5次相遇時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?15A、B兩地問有條公路甲從A地出發(fā)步行到B地乙騎摩托車從B地不停地往返于A、B兩地之間若他們同時(shí)出發(fā)，80分鐘后兩人第一次相遇，100分鐘后乙第一次超過甲問當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙追上甲幾次?

14、第六講 火車過橋1一條隧道長760米現(xiàn)有一列長240米的火車以每秒25米的速度經(jīng)過這條隧道要用多少時(shí)間?2一列火車長600米從路邊的一棵大樹旁邊通過，用了2分鐘以同樣的速度通過一座大橋，即從車頭上橋到車尾離橋共用了5分鐘這座大橋長多少米?3一列火車通過一座長1000米的大橋要用65秒鐘如果以同樣的速度穿過一條730米的隧道則要用50秒鐘求這列火車的車身長和速度4夏令營的小同學(xué)們要過一座296米長的大橋他們共有162人，排成兩路縱隊(duì)，每兩個(gè)人相距半米，隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘56米問整個(gè)隊(duì)伍通過橋共需多少分鐘?5一個(gè)車隊(duì)以4米秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，共用115秒鐘已知每輛車長5米，兩

15、車間隔10米，問這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車?6某人乘坐的客車每小時(shí)行40千米另一列從對面開來的列車從他身邊通過正好走6秒鐘已知對面開來的車長150米，問對面開來的列車速度是每小時(shí)多少千米?7有兩列火車，一列長130米，每秒行23米另一列長250米，每秒行15米現(xiàn)在兩車相向而行，從相遇到離開需幾秒鐘?8快車每秒行18米，慢車每秒行10米兩列火車同時(shí)、同方向齊頭行進(jìn)，行10秒鐘后，快車超過慢車如果兩車車尾相齊行進(jìn)，7秒鐘后，快車超過慢車求兩列火車的車身長9某人沿著鐵路邊的便道步行一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘客車長135米，每小時(shí)行36千米求行人的步行速度10一列快車和一列慢車相向而行快

16、車的車長是270米，慢車的車長是360米坐在快車上的人看見慢車駛過的時(shí)間是12秒，那么慢車上的人看見快車駛過的時(shí)間是多少秒?11一列火車通過297米長的停車場，需42秒鐘過216米長的大橋需33秒鐘，求：(1)車速；(2)車長12某小學(xué)三、四年級學(xué)生528人排成四路縱隊(duì)去看電影隊(duì)伍行進(jìn)的速度是每分鐘25米，前后兩人都相距1米現(xiàn)在隊(duì)伍要走過一座橋，整個(gè)隊(duì)伍從上橋到離橋共需16分鐘這座橋長多少米?13一列火車以同一速度駛過兩座大橋第一座橋長360米，用了24秒，第二座橋長480米，用了28秒這列火車長多少米?14一列火車，從車頭到達(dá)山洞的洞口算起，用16秒全部駛進(jìn)山洞，45秒后車尾駛離山洞已知山洞

17、長638米，火車全長多少米?第七講 流水問題1一只船在水中航行，水速為每小時(shí)2千米，它在靜水中航行每小時(shí)行8千米問這只船順?biāo)叫?0千米需要多少小時(shí)?2一艘輪船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它逆水航行88千米用了11小時(shí)，問這艘船返回原地需用幾小時(shí)?3一只船往返于一段長120千米的航道，上行時(shí)用了10小時(shí)，下行時(shí)用了6小時(shí)船在靜水中航行的速度與水速各是多少?4兩港口相距432千米輪船順?biāo)羞@段路程需要16小時(shí)逆水每小時(shí)比順?biāo)傩?千米問行駛這段路程逆水比順?biāo)嘤脦仔r(shí)?5一艘輪船往返于相距198千米的甲、乙兩個(gè)碼頭已知這段水路的水速是每小時(shí)2千米。從甲碼頭到乙碼頭順流而下需要9小時(shí)這艘船往返

18、于甲、乙兩碼頭共需幾小時(shí)?6一條船在靜水中的速度是每小時(shí)16千米，它逆水航行了12小時(shí)，行了144千米如果這時(shí)按原路返回，每小時(shí)要行多少千米?7甲、乙之間的水路是234千米一只船從甲港到乙港需9小時(shí)，從乙港返回甲港需13小時(shí)問船速和水速各是多少?8甲、乙兩港相距360千米一輪船往返兩港需35小時(shí)，逆流航行比順流航行多花了5小時(shí)現(xiàn)有一只機(jī)帆船，靜水中每小時(shí)行12千米。這只機(jī)帆船往返兩港要多少小時(shí)?9小剛和小強(qiáng)租一條小船，向上游劃去，不慎將頭上的帽子掉進(jìn)江中當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)時(shí)，帽子與船已經(jīng)相距2千米假定小船的速度是每小時(shí)4千米，水速是每小時(shí)2千米，那么追上帽子要多少分鐘?10甲、乙兩船在靜水中速度分別為

19、每小時(shí)24千米和每小時(shí)32千米兩船從某河邊相距336千米的A、B兩港同時(shí)相向而行幾小時(shí)相遇?如果同向而行，幾小時(shí)后，乙船追上甲船?11一條小船順流航行32千米、逆流航行16千米共用8小時(shí)順流航行24千米、逆流航行20千米也用了同樣多的時(shí)間求這只小船順行24千米，然后返回要用多少時(shí)間?12某河有相距45千米的上、下兩碼頭每天定時(shí)有甲、乙兩艘船速相同的客輪分別從兩碼頭同時(shí)相向而行一天甲船從上游碼頭出發(fā)時(shí)掉下一物，此物浮于水面順?biāo)拢?分鐘后，與甲船相距1千米預(yù)計(jì)乙船出發(fā)幾小時(shí)后，可以與此物相遇?13長江水流速度某月1日是每小時(shí)1千米，該月2日是每小時(shí)2千米有人在這兩天里，每天都從甲碼頭到乙碼頭乘

20、同一條船往返一次，用的時(shí)間相等嗎?14甲、乙兩港相距90千米一艘輪船順流而下要6小時(shí)，逆流而上要10小時(shí)如果一艘汽艇順流而下要5小時(shí)，那么這艘汽艇逆流而上需要幾小時(shí)?第八講 假設(shè)法1某小學(xué)舉行一次數(shù)學(xué)競賽，共15道題每做對一題得8分，每做錯(cuò)一題倒扣4分小明共得72分，他做對了多少道題?2一張?jiān)嚲碛?5道題答對一題得4分，答錯(cuò)或不答均倒扣1分某同學(xué)共得60分，他答對了多少道題?3小華解答數(shù)學(xué)判斷題，答對一題給4分，答錯(cuò)一題要倒扣4分她答了20道判斷題，結(jié)果只得了56分她答錯(cuò)了多少道題?4育才小學(xué)五年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共10題每做對一題得8分，錯(cuò)一題倒扣5分張小靈最終得分為41分她做對了多少題?5在

21、小學(xué)生智力競賽決賽中，某小學(xué)搶答了10道題如果從100分開始算分，答對一題加10分，答錯(cuò)一題減10分，這個(gè)小學(xué)最后得了140分他們答對了幾道題？答錯(cuò)了幾道題？6春風(fēng)小學(xué)3名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽共10道題，答對一道題得10分，答錯(cuò)一道題扣3分這3名同學(xué)都回答了所有的題，小明得了87分，小紅得了74分，小華得了9分他們?nèi)艘还泊饘α硕嗌俚李}?7學(xué)校買來3元、4元和5元的電影票共400張，用去1560元，其中4元和5元的張數(shù)一樣多每種票各買了多少張?8公猴、母猴和小猴共38只每天共摘桃子266個(gè)，已知一只公猴每天摘桃10個(gè)，一只母猴每天摘桃8個(gè)，一只小猴每天摘5個(gè)，又知公猴比母猴少4只，那么這群猴子中

22、，小猴有多少只?9數(shù)學(xué)測試卷有20道題做對一道得7分，做錯(cuò)一道扣4分，不答得0分，張紅得了100分，她有幾道題沒答?10搬運(yùn)1000只玻璃瓶，規(guī)定搬一只可得搬運(yùn)費(fèi)3角，但打碎一只要賠5角，如果運(yùn)完后，共得運(yùn)費(fèi)260元，問搬運(yùn)中打碎了幾只?11星華和李冬進(jìn)行數(shù)學(xué)比賽，商定算對一題給20分，錯(cuò)一題扣12分，星華和李冬各算了10道題兩人共得208分，星華比李冬多得64分問星華和李冬各算對了多少道題?12買來3元，4元和5元的電影票共200張，用去780元，其中4元和5元的張數(shù)相等每種票各買了多少張?13已知蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿、兩對翅膀，蟬有6條腿、一對翅膀現(xiàn)在有這三種動(dòng)物47只，共有腿324條，

23、翅膀37對，問這三種動(dòng)物各有幾只?14小明參加學(xué)校舉辦的迎香港回歸知識競賽試卷共有30道題按規(guī)則，做對一道題得5分，做錯(cuò)一道題扣2分，空題得0分結(jié)果小明得了112分他做對了多少道題?第九講 簡單的方程解下列方程(110)：1x+382x+517330x124100x05x4862x+3857999x986x+314995x+293102(x+1)1211一個(gè)數(shù)，加上5，再乘以5，然后減去5，再除以5，最后結(jié)果為5，求這個(gè)數(shù)12一個(gè)數(shù)，除以5，乘以4，減去15，加上35，等于100問這個(gè)數(shù)，除以25，乘以4，減去15，得多少?13如果3x+823，那么x+8 14從560中減去x的4倍得120求

24、x第十講 定義新運(yùn)算1設(shè)ab=ab+a6，試求582對于兩個(gè)數(shù)a、b，ab表示a+b1， (1)計(jì)算(78)6(2)已知(5x)x85，求x3對于兩個(gè)數(shù)x、y，xy表示yAx2，A為一個(gè)常數(shù)已知826531，求A并計(jì)算 (1)2957(2)38(1423)4對于兩個(gè)數(shù)a、b，ab表示a除以b的商與余數(shù)的和例如432，322 (1)計(jì)算19996(2)計(jì)算(1883)8 (3)x187，且x為80至100之間的自然數(shù)，求x的值5我們規(guī)定符號“”表示選擇兩數(shù)中較大數(shù)的運(yùn)算，符號“”表示選擇兩數(shù)中較小數(shù)的運(yùn)算，例如533，55，533，53，試計(jì)算： (68)+(3031)(210211)(2121

25、0)6規(guī)定ab=(ak+b)(ab)，k為常數(shù)，已知5665，求2442的值7若343+4+5+618，656+7+8+9+1040 (1)計(jì)算19955(2)若95x585，求x(3)若x35973，求x8按如下規(guī)則：1!1，2!122，3!1236， (1)計(jì)算5!?(2)x!5040，求x9已知：16123456，65678910按此規(guī)定，計(jì)算(26)(63)10若“、( )”的意義與通常相同，而式子中的數(shù)字卻不是原來的數(shù)字，試問下面的4個(gè)算式： 應(yīng)該是我們通常的哪4個(gè)算式? (1)878；(2)7776；(3)(783)939；(4)33311對于任意兩個(gè)不相等的自然數(shù)a和b，較大的數(shù)

26、除以較小的數(shù)，余數(shù)記為ab問6(19942010)是多少?12規(guī)定ab4a3b1問： (1)57和75的值相等嗎? (2)對于兩個(gè)自然數(shù)a和b，若abba，那么a和b有什么關(guān)系? (3)運(yùn)算“”有交換律嗎?13a*b3a2b，若8*(x*2)=50，求x的值14M、N表示自然數(shù)設(shè)SM、SN分別表示M、N的數(shù)字和，MN表示M除以N所得的余數(shù)已知M、N之和是7043，求(SMSN)9的值第十一講 幻 方1將從1開始的九個(gè)連續(xù)奇數(shù)填在“33”方陣圖的九個(gè)空格中，使每一橫行、每一豎列及兩條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等2在圖11.11(a)、(b)的空格中填入不大于15且同一圖中互不相同的數(shù)(其中已填好一個(gè)

27、數(shù))，使每一橫行，每一豎列和對角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于303將19這九個(gè)數(shù)分別填人圖11.12中的空格內(nèi)，(其中5和1已填好)，使得前兩行構(gòu)成的兩個(gè)三位數(shù)之和等于第三行的三位數(shù)，并且相鄰格(上、下或左、右)中的兩個(gè)數(shù)奇偶性不同4用327這25個(gè)數(shù)排一個(gè)五階幻方5用前9個(gè)連續(xù)偶數(shù)作一個(gè)三階幻方6用318排一個(gè)四階幻方7將9個(gè)連續(xù)自然數(shù)填人圖11.13中的九個(gè)空格中，使每一橫行、每一豎列及每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都等于608用439排一個(gè)六階幻方9在圖11.14的方格中填入不相同的數(shù)，使得每行、每列及每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等問圖中左上角的數(shù)是幾?10從113這十三個(gè)數(shù)中選出12個(gè)數(shù)填到圖11

28、.15的方格中，使每一橫行四個(gè)數(shù)之和相等，每一豎列三個(gè)數(shù)之和也相等11在圖11.16中，每個(gè)方格內(nèi)填一個(gè)數(shù)、使得每行、每列及每條對角線上的四個(gè)方格中的數(shù)都是1、3、5、7，那么帶“”號的兩個(gè)方格中的數(shù)的和等于幾?12在33的方陣圖中，每格中填入一個(gè)不同的自然數(shù)，使得每一行、每一列及對角線上的三個(gè)數(shù)的乘積都相等13將八個(gè)不同的數(shù)填入圖11.17的空格中，使這八個(gè)數(shù)的總和等于36如果總和為37、38、39呢?14將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)，分別填人圖11.18的九個(gè)方格，使第二行組成的三位數(shù)是第一行組成的三位數(shù)的2倍，第三行組成的三位數(shù)是第一行組成的三位數(shù)的3倍第十二講 數(shù)陣圖1

29、把17這七個(gè)數(shù)填入圖12.13的中，使每條直線上三個(gè)數(shù)的和都等于142將19這九個(gè)數(shù)填入圖12.14的，使每條邊上四個(gè)數(shù)的和都等于173將18填在圖12.15的中，使每條邊上的三個(gè)數(shù)的和都相等，并求出這個(gè)和的取值范圍4將18填在圖12.16的中，使大圓上、小圓上、橫線上、豎線上四個(gè)數(shù)的和都相等，而且在大圓上的四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)盡可能小5在圖12.17的小圓圈內(nèi)，分別填人18這八個(gè)數(shù)字，使得圖中用線段連接的兩個(gè)圓圈內(nèi)所填的數(shù)字之差(大數(shù)減小數(shù))恰好是1、2、3、4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字6在圖12.18的六個(gè)圓圈內(nèi)，分別填入六個(gè)數(shù)(可以相同)，它們的和是20，而且每個(gè)小三角形三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和相等，

30、問這六個(gè)數(shù)的乘積是幾?7圖12.19中共七個(gè)不同的三角形，把1到9九個(gè)數(shù)分別填到圖中九個(gè)黑點(diǎn)旁，使每一個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)旁的數(shù)的和都相等8把1到8這八個(gè)數(shù)填入圖12.20的正方體的八個(gè)頂點(diǎn)的圓圈里，使每個(gè)面上的四個(gè)圓圈里的四個(gè)數(shù)之和都等于189如圖12.21，一個(gè)邊長為3的正三角形，分成邊長為1的九個(gè)小三角形，把數(shù)字19分別填入這幾個(gè)小三角形中，使得圖中： (1)邊長為2的正三角形的四個(gè)數(shù)字之和相等，并求出這個(gè)和的最大值和最小值 (2)大三角形每條邊上的五個(gè)數(shù)字的和相等，且這個(gè)和最大10將18這八個(gè)數(shù)填入圖12.22的幾個(gè)方格內(nèi)，使上面4格、下面4格、左邊4格、右邊4格、中間4格、四角4格、對角

31、線4格內(nèi)四個(gè)數(shù)相加的和都是1811把110這十個(gè)自然數(shù)填人圖12.23中的10個(gè)方格中，要求圖中三個(gè)22的正方形中四數(shù)之和相等，那么，這個(gè)和的最小值是幾?12將18填人圖12.24中，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)的差不為113在圖12.25的七個(gè)圓圈內(nèi)各填上一個(gè)數(shù)，要求每條線上的三個(gè)數(shù)中，當(dāng)中的數(shù)是兩邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已填好兩個(gè)數(shù)，求x是多少?14將1、2、3、4、5、6、7、8、9填入圖12.26的各個(gè)圓圈中，使每條直線上的四個(gè)數(shù)的和都相等，每個(gè)只有三個(gè)圓圈的三角形的頂點(diǎn)上的三個(gè)數(shù)的和都相等第十三講 行程問題（一）1甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地相向而行甲每小時(shí)行12千米，乙每小時(shí)行10千米兩人在

32、距中點(diǎn)3千米處相遇A、B兩地之間相距多遠(yuǎn)?2張明、李軍和趙琪三人都要從甲地到乙地早上6時(shí)張、李兩人一起從甲地出發(fā)，張明每小時(shí)走5千米，李軍每小時(shí)走4千米趙琪上午8時(shí)才從甲地出發(fā)傍晚6時(shí)，趙、張同時(shí)到達(dá)乙地問趙琪是在什么時(shí)候追上李軍的?3上午8時(shí)有一列貨車以每小時(shí)48千米的速度從甲城開往乙城上午十時(shí)又有一列客車以每小時(shí)70千米的速度從甲城開往乙城為了行駛的安全，列車間的距離不應(yīng)少于8千米貨車最晚應(yīng)在什么時(shí)候停車讓客車通過?4龜兔賽跑，全程2000米龜每分鐘爬25米，兔每分鐘跑320米兔自以為速度快，在途中睡了一覺，結(jié)果龜?shù)搅私K點(diǎn)時(shí)，兔離終點(diǎn)還有400米兔在途中睡了幾分鐘?5甲、乙、丙三人，甲每分

33、鐘走20米，乙每分鐘走22米，丙每分鐘走25米甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時(shí)相對出發(fā)，丙遇到乙后，10分鐘再遇到甲求兩鎮(zhèn)相距多少米?6甲、乙兩人在鐵路軌道旁的馬路上背向而行，甲騎車每分鐘走600米，乙步行每分鐘60米一列火車勻速向甲駛來，列車在甲旁開過用了10秒鐘，而在乙旁開過用了21秒鐘問這列火車的長是多少?7鐵路旁有一條小路一列長140米的火車，以每分鐘720米的速度從東向西緩緩駛?cè)ィ?時(shí)10分遇到一個(gè)從東向西行走的工人，20秒鐘后離開這個(gè)工人；8時(shí)15分迎面遇到一個(gè)從西向東行走的學(xué)生，10秒鐘后離開這個(gè)學(xué)生問工人、學(xué)生何時(shí)相遇?8狗追狐貍，狗跳一次前進(jìn)2米，狐貍跳一次前進(jìn)1米狗每跳兩次時(shí)狐

34、貍恰好跳3次如果開始時(shí)狗離狐貍有30米，那么狗跑多少米才能追上狐貍?9一只獅子和狗進(jìn)行50米來回跑比賽狗跑一步長2米，獅子跑一步長3米狗跑三步的時(shí)間獅子只能跑兩步誰能勝?10龜兔賽跑，全程5200米兔子每小時(shí)跑24千米，龜每小時(shí)爬3千米龜不停地爬，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘后玩15分鐘，又跑2分鐘后玩15分鐘那么，先到達(dá)終點(diǎn)的比后到達(dá)終點(diǎn)的要快多少分鐘?11甲乙兩站相距480千米，快車在上午5時(shí)從甲站開往乙站，慢車同時(shí)從乙站開往甲站，兩車在上午11時(shí)相遇，下午3時(shí)快車到達(dá)乙站后，慢車還要繼續(xù)行駛多少時(shí)間才能到達(dá)甲站?12騎車人以每分鐘300米的速度，從102路電車始發(fā)站出發(fā)沿102路電車線

35、路前進(jìn)騎車人離開出發(fā)地2000米時(shí)，一輛102路電車開出了始發(fā)站這輛電車每分鐘行500米，行5分鐘到達(dá)一站并停車1分鐘電車追上騎車人需多少分鐘?13甲乙兩人同時(shí)同地同向沿一條公路行走甲每小時(shí)行6千米，而乙第一小時(shí)行1千米，第二小時(shí)行2千米，第三小時(shí)行3千米每行1小時(shí)都比前1小時(shí)多行1千米經(jīng)過多少小時(shí)后乙追上甲?14甲乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，6小時(shí)后在星火體育場大門口相遇如果甲車晚出發(fā)30分鐘，乙車每小時(shí)比原來少行4千米，則兩車又在星火體育場大門口相遇；如果乙車提前30分鐘出發(fā)，甲車每小時(shí)比原來多行4千米，則兩車仍在星火體育場大門口相遇A、B兩地相距多少千米?第十四講 行程問題

36、（二）1自行車隊(duì)出發(fā)24分鐘后，通信員騎摩托車去追他們在距出發(fā)點(diǎn)9千米處追上了自行車隊(duì)通信員立即回出發(fā)點(diǎn)，然后又返回去追自行車隊(duì)，再追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)18千米求自行車隊(duì)和摩托車的速度分析：2劉江騎自行車在一條公共汽車線路上行駛線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站間隔相同的時(shí)間發(fā)一次車，并且車速都相同他發(fā)現(xiàn)從背后每隔12分鐘開過來一輛汽車，而迎面每隔4分鐘有一輛汽車駛來問汽車是每隔多少時(shí)間發(fā)一輛車?分析：3一條街上，一個(gè)騎車人與一個(gè)步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍每隔10分鐘有一輛公共汽車超過步行人；每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人如果公共汽車從始發(fā)站起每次隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么每隔多少分

37、鐘發(fā)一輛公共汽車?分析：4兩只螞蟻在相距300厘米的甲乙兩地分別以每秒22厘米和28厘米的速度同時(shí)相向爬行它們爬行1秒、3秒、5秒(連續(xù)奇數(shù))，就調(diào)頭爬行那么，它們相遇時(shí)，已爬行了多少秒?分析：5長途汽車在甲、乙兩地之間行駛，每輛車經(jīng)4小時(shí)行完全程從上午6點(diǎn)開始，每隔1小時(shí)從甲、乙兩站同時(shí)發(fā)出一輛長途汽車，最后一班在下午四點(diǎn)發(fā)出那么，從甲站發(fā)車的司機(jī)在途中最多能看到幾輛駛來的同路線車？最少能看到幾輛?分析：6有一路電車的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站每隔5分鐘有一輛電車從甲站開往乙站，全程要15分鐘有一個(gè)人從乙站出發(fā)，沿電車路線騎車前往甲站他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛汽車到達(dá)乙站在路上他又遇到了1

38、0輛迎面開來的電車才到甲站這時(shí)候，恰好有輛電車從甲站開出問他從乙站到甲站用了多少分鐘?分析：7一個(gè)人上山時(shí)，每走40分鐘就休息15分鐘，到達(dá)山頂時(shí)共用去5小時(shí)36分下山時(shí)速度加快了一倍，每走30分鐘就休息10分鐘問下山要多少時(shí)間?分析：8甲、乙二人在相距120米的直路上來回跑步甲的速度為4米秒，乙的速度是5米秒如果他們同時(shí)分別從兩個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，且每人跑10分鐘，問他們共相遇了多少次?分析：9家住郊外的工程師，每天在同一時(shí)候乘火車到達(dá)某站這時(shí)工廠接工程師的汽車也同時(shí)到達(dá)，他乘車準(zhǔn)時(shí)到達(dá)工廠有一天，工程師提前55分鐘到某站，接他的汽車還未到，他就步行向工廠走去在路上遇到接他的汽車，他再乘車，結(jié)果比平時(shí)提前10分鐘到達(dá)工廠問汽車的速度是工程師的多少倍?分析：10甲、乙、丙是順次的三個(gè)車站乙站到甲、丙兩站的距離相等小強(qiáng)和小明分別從甲、丙兩站同時(shí)出發(fā)相向而行小強(qiáng)經(jīng)過乙100米后與小明相遇然后兩人又繼續(xù)前進(jìn)，小強(qiáng)走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米后又追上小明問甲、丙兩站相距多遠(yuǎn)?分析：11鐵路與公路平行，公路上有一個(gè)人在行走，速度是4千米小時(shí)一列火車追上并超過這個(gè)人用了6秒鐘公路上還有一輛公共汽車同向行駛，速度是67千米小時(shí)火車追上并超過這輛汽車用了48秒求火車的速度及長度分析：12早晨8點(diǎn)多鐘有兩輛汽車先后離開化肥廠向幸福村開去兩輛車的速度都是60千米小時(shí)8