1、正弦、余弦函數(shù)的圖象,萬(wàn)源市第三中學(xué) 王吉潘 2013 12,學(xué)習(xí)目標(biāo) ：,能力目標(biāo)： （1）理解并掌握用單位圓作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法； （2）理解并掌握用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法；,重難點(diǎn)分析：,重點(diǎn)：用單位圓中的正弦線(xiàn)作正弦函數(shù)的圖象； 難點(diǎn)：作余弦函數(shù)的圖象。,P,M,A(1,0),T,認(rèn)識(shí)： 正弦線(xiàn)MP 余弦線(xiàn)OM 正切線(xiàn)AT,正弦、余弦函數(shù)的圖象,問(wèn)題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？,途徑：利用單位圓中正弦、余弦線(xiàn)來(lái)解決。,y=sinx x0,2,y=sinx xR,終邊相同角的三角函數(shù)值相等,即： sin(x+2k)=sinx, kZ,描圖：用光滑曲線(xiàn)將

2、這些正弦線(xiàn)的終點(diǎn)連結(jié)起來(lái),利用圖象平移,A,B,作法:,(2) 作正弦線(xiàn),(3) 平移,(4) 連線(xiàn),(1) 等分,正弦、余弦函數(shù)的圖象,正弦曲線(xiàn),正弦、余弦函數(shù)的圖象,如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時(shí)）？,(0,0),( ,1),( ,0),( ,-1),( 2 ,0),五點(diǎn)畫(huà)圖法,五點(diǎn)法,正弦、余弦函數(shù)的圖象,余弦函數(shù)的圖象,正弦函數(shù)的圖象,y=cosx=sin(x+ ), xR,余弦曲線(xiàn),(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲線(xiàn),形狀完全一樣只是位置不同,知識(shí)梳理,2. 3.,0 2 ,0,1,0,-1,0,y=sinx，x0, 2,知識(shí)梳理

3、,3.,0 2 ,1,0,-1,0,1,y=cosx，x0, 2,預(yù)習(xí)自測(cè)：,小結(jié)：,1. B D 0,1,1. 2.,圖像平移基本知識(shí)： y=f(x)+m 的圖像是y=f(x)的圖像往上移m個(gè)單位長(zhǎng)度 y=f(x)m的圖像是y=f(x)的圖像往下移m個(gè)單位長(zhǎng)度 原函數(shù)圖像的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)m而得到新函數(shù)圖像。 左加右減： y=f(x+m)是y=f(x)圖像左移m個(gè)單位長(zhǎng)度而得。 y=f(xm)是y=f(x)圖像右移m個(gè)單位長(zhǎng)度而得。 試以y=(xm)2與y=x2的關(guān)系加以印證。,正弦、余弦函數(shù)的圖象,例1 畫(huà)出函數(shù)y=-1+sinx，x0, 2的簡(jiǎn)圖：,0 2 ,0,1,0,-1,0,-1 0 -1 -2 -1,y=sinx，x0, 2,y=-1+sinx，x0, 2,步驟： 1.列表 2.描點(diǎn) 3.連線(xiàn),畫(huà)出函數(shù)y= - cosx，x0, 2的簡(jiǎn)圖：,0 2 ,1,0,-1,0,1,-1 0 1 0 -1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,例1（2）,y,x,o,1,-1,y= - cosx，x0, 2,y=cosx，x0, 2,y,