1、2020/8/28,50-1,第九章 輻射傳熱的計(jì)算,注：本章如無(wú)特別說(shuō)明，表面均為漫灰表面,2020/8/28,50-2,9-1 輻射傳熱的角系數(shù),2020/8/28,50-3,兩表面間輻射換熱與二者之間相對(duì)位置有關(guān)。,角系數(shù)：表面1發(fā)出輻射能中落到表面2上的份額稱為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)，記為X1,2。21時(shí)， X2,1,假定：1）表面為漫射；2）表面不同地點(diǎn)發(fā)射輻射熱流密度相同。,根據(jù)假定，物體表面溫度和發(fā)射率改變只影響輻射能大小而不改變空間相對(duì)分布。于是角系數(shù)是一個(gè)幾何因子,一、角系數(shù)定義及計(jì)算假定,2020/8/28,50-4,二、角系數(shù)性質(zhì),1. 角系數(shù)的相對(duì)性（reciproci

2、ty rule）,同理：,由上述兩式可得：,上式為兩微元面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式，表明兩個(gè)角系數(shù)不是獨(dú)立的。,2020/8/28,50-5,2. 角系數(shù)的完整性(summation rule),兩個(gè)有限大小表面間角系數(shù)相對(duì)性關(guān)系式：,封閉空腔各表面的角系數(shù)間具有如下關(guān)系：,表面1為非凹表面時(shí)，X1,1=0; 凹表面時(shí)X1,10,此關(guān)系為角系數(shù)的完整性,2020/8/28,50-6,3. 角系數(shù)的可加性(superposition rule),若表面2分成n塊，則有：,注意：,2020/8/28,50-7,三、角系數(shù)計(jì)算方法,1. 直接積分法,dA1對(duì)dA2的角系數(shù)：,dA1對(duì)A2的角系數(shù)：,A1

3、對(duì)A2的角系數(shù)：,典型情況積分結(jié)果圖線見(jiàn)p399,2020/8/28,50-8,2. 代數(shù)分析法,利用角系數(shù)的相對(duì)性、完整性和可加性,由上述六個(gè)方程可求出6個(gè)未知角系數(shù)，例如：,三個(gè)非凹表面組成的空腔 (垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng)),封閉空腔,2020/8/28,50-9,一般的：,(垂直于屏幕方向無(wú)限長(zhǎng)),兩個(gè)凸表面,上述方法又稱交叉線法,P404例題，作業(yè)2，8,2020/8/28,50-10,9-2 兩表面封閉系統(tǒng)的輻射傳熱,2020/8/28,50-11,一、封閉腔模型及兩個(gè)黑體表面間的輻射換熱,兩個(gè)固體表面間為真空或透熱介質(zhì),透熱介質(zhì)：不參與輻射換熱的介質(zhì),可見(jiàn)，黑體系統(tǒng)計(jì)算角系數(shù)是關(guān)鍵,

4、兩個(gè)黑體表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱,封閉腔模型,2020/8/28,50-12,為避免多次吸收和反射帶來(lái)的復(fù)雜性，引入有效輻射,投入輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)投射到表面單位面積的總輻射能， 記為G,有效輻射：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)離開表面單位面積的總輻射能， 記為J,表面1向外輻射的凈能量：,或者：,二、 有效輻射(灰體),2020/8/28,50-13,二、兩個(gè)漫射灰體表面間的輻射換熱,灰體輻射特點(diǎn)： 1）灰體表面吸收比小于1，存在反射輻射,2）灰體表面發(fā)射的輻射能，既包括自身輻射，也 包括反射輻射,漫灰表面,兩表面間輻射換熱量：,2020/8/28,50-14,而：,2020/8/28,50-15,其中：,s 為系

5、統(tǒng)發(fā)射率（亦稱系統(tǒng)黑度）,2020/8/28,50-16,兩個(gè)表面溫度均勻漫灰表面封閉系統(tǒng)的幾種簡(jiǎn)化情況,a. 表面1為非凹表面(X1,2=1)：,其中：,2020/8/28,50-17,b. 表面1、2面積幾乎相等（A1/A21）；表面1非凹（或兩個(gè)表面非常接近）（X1,2=1）：,其中：,例如兩塊無(wú)限大平行平板,2020/8/28,50-18,c. 表面1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于表面2（A1/A20）；表面1非凹（X1,2=1）：,例如大空間中的小物體：房間內(nèi)熱管道輻射散熱計(jì)算；容器內(nèi)熱電偶測(cè)溫時(shí)的輻射誤差計(jì)算,P408例題,作業(yè): 27, 29,2020/8/28,50-19,9-3 多表面系統(tǒng)的輻射傳

6、熱,2020/8/28,50-20,1、輻射熱阻,或,相當(dāng)于電勢(shì)差,相當(dāng)于電勢(shì)差,相當(dāng)于電阻,相當(dāng)于電阻,2020/8/28,50-21,表面輻射熱阻,空間輻射熱阻,2、網(wǎng)絡(luò)法求解輻射換熱,輻射換熱等效單元電路圖,兩漫灰表面封閉腔輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖,2020/8/28,50-22,根據(jù)上圖可以很容易寫出兩表面間的輻射換熱量：,2020/8/28,50-23,網(wǎng)絡(luò)法求解多表面封閉系統(tǒng)輻射換熱步驟： (以三個(gè)漫灰表面構(gòu)成的封閉空腔為例）,(1) 畫出等效網(wǎng)絡(luò)圖,2020/8/28,50-24,電路中的基爾霍夫定律:,節(jié)點(diǎn)J1:,節(jié)點(diǎn)J2:,節(jié)點(diǎn)J3:,對(duì)于任一集總電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流進(jìn)

7、該節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和為零,（2）列出節(jié)點(diǎn)電流方程組,2020/8/28,50-25,三表面封閉系統(tǒng)的兩個(gè)特例：,（1）某個(gè)表面為黑體,（3）求解節(jié)點(diǎn)電流方程組，得出節(jié)點(diǎn)電勢(shì)：J1, J2, J3,（4）計(jì)算每個(gè)表面的凈輻射換熱量,則該表面的表面熱阻為0,2020/8/28,50-26,假設(shè)表面3為黑體，則,2020/8/28,50-27,（2）某個(gè)表面為絕熱面：凈輻射換熱量0,表面為黑體和絕熱面的區(qū)別：,Ji=Ebi，但是表面為黑體時(shí)，表面溫度已知，Ebi確定；絕熱面的溫度未知，Ebi不確定，需由其余表面決定。,2020/8/28,50-28,重輻射表面：表面溫度未定，凈輻射換熱量為0

8、的表面。,若三個(gè)表面中有一個(gè)重輻射面，則可根據(jù)上述網(wǎng)絡(luò)圖，并參照電學(xué)原理直接寫出另兩個(gè)面的輻射換熱量：,其中Rt是總輻射熱阻,作業(yè)：27,29,35,P415例題,2020/8/28,50-29,9-4 氣體輻射的特點(diǎn)及計(jì)算,2020/8/28,50-30,在工程中常見(jiàn)的溫度范圍內(nèi)： 1、無(wú)輻射能力的氣體：結(jié)構(gòu)對(duì)稱的雙原子氣體（空氣、氧氣、氮?dú)獾龋?2、具有輻射能力的氣體：結(jié)構(gòu)不對(duì)稱的雙原子氣體（CO）和三原子、多原子氣體(CO2、H2O、SO2、CH4、O3等),2020/8/28,50-31,它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的本領(lǐng)，而對(duì)于其他譜帶則呈現(xiàn)透明狀態(tài)。,1 氣體輻射的特點(diǎn),(1

9、) 氣體輻射對(duì)波長(zhǎng)具有選擇性,CO2 和H2O的主要吸收譜帶,氣體不是灰體,2020/8/28,50-32,輻射可以進(jìn)入氣體，并在其內(nèi)部進(jìn)行傳遞，最后有一部分會(huì)穿透氣體而到達(dá)外部或固體壁面，因而，氣體的發(fā)射率和吸收比與容器的形狀和容積大小有關(guān)。,(2) 氣體的輻射和吸收是在整個(gè)容積中進(jìn)行的,2020/8/28,50-33,當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時(shí)，因沿途被氣體吸收而衰減。假設(shè)投射到氣體界面 x = 0 處的光譜輻射強(qiáng)度為 ，通過(guò)一段距離x后，該輻射變?yōu)?。再通過(guò)微元?dú)怏w層 dx 后，其衰減量為 。,理論上已經(jīng)證明， 與行程 dx 成正比，設(shè)比例系數(shù)為K，則有:,2 光譜輻射能在氣體中的定向傳

10、遞,光譜輻射穿過(guò)氣體層時(shí)的衰減,2020/8/28,50-34,式中，負(fù)號(hào)表示吸收，K為光譜衰減系數(shù)，m-1，取決于氣體的種類、密度和波長(zhǎng)。對(duì)上式進(jìn)行積分:,貝爾(Beer) 定律,式中，s 是輻射通過(guò)的路程長(zhǎng)度。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。,2020/8/28,50-35,光譜穿透比,對(duì)于氣體，反射率為零，于是有:,氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率,根據(jù)Kirchhoff定律，光譜發(fā)射率為:,2020/8/28,50-36,工程中作為關(guān)心的是確定氣體所有譜帶內(nèi)輻射能量的總和。,3 平均射線程長(zhǎng)的確定,氣體的發(fā)射率g，與射線程長(zhǎng)s關(guān)系密切，而s取決于氣體容積的形狀和尺寸。,氣體對(duì)

11、不同地區(qū)的輻射,2020/8/28,50-37,式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。,典型幾何容積的氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)列于p422表9-3中。,在缺少資料的情況下，任意形狀氣體對(duì)整個(gè)包壁的平均射線程長(zhǎng)可按下式計(jì)算：,為了使射線程長(zhǎng)均勻，人們引入了當(dāng)量半球的概念，將不是球形的容積等效為半球。則其半徑就是等效的射線程長(zhǎng).,2020/8/28,50-38,g除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體的分壓力有關(guān)，于是有如下關(guān)系:,利用上面的關(guān)系，可以采用試驗(yàn)獲得 g ，圖9-31給出了 pH2O=0時(shí)的水蒸氣發(fā)射率*H2O 的圖線。圖9-42則是其修正系數(shù)CH2O ，于是，水蒸氣的發(fā)射

12、率為,4 水蒸氣、二氧化碳發(fā)射率、吸收比的經(jīng)驗(yàn)確定圖線,2020/8/28,50-39,圖9-31,2020/8/28,50-40,圖9-32 修正系數(shù),2020/8/28,50-41,對(duì)應(yīng)于CO2的圖分別是9-33和圖9-34。于是：,2020/8/28,50-42,圖9-34 修正系數(shù) CCO2,2020/8/28,50-43,當(dāng)氣體中同時(shí)存在二氧化碳和水蒸氣時(shí)，氣體的發(fā)射率由下式給出:,式中，是修正量，由圖9-35給出。,2020/8/28,50-44,水蒸氣和二氧化碳對(duì)黑體包殼內(nèi)熱輻射的吸收比,式中修正系數(shù)CH2O和 CCO2 與發(fā)射率公式中的處理方法相同，而 *H2O ， *CO2 和的確定可以采用下面的經(jīng)驗(yàn)公式:,2020/8/28,50-45,在氣體發(fā)射率和吸收比確定后，氣體與黑體外殼之間的輻射換熱公式為:,5. 氣體與黑體包殼間的輻射傳熱計(jì)算,2020/8/28,50-46,9-5 輻射傳熱的控制（強(qiáng)化與削弱）,2020/8/28,50-47,1. 控制物體表面間輻射傳熱的方法,對(duì)非黑體，可控制,1）控制表面熱阻：,2）控制空間熱阻：,2020/8/28,50-48,強(qiáng)化兩表面間輻射的措施：,強(qiáng)化輻射換熱的措施：增大X1,2或增大s,兩表面間輻射換熱公式：,增大s增大1和/或2。