1、.二次函數(shù)的應(yīng)用-拱橋問題1、 自學(xué)： 1、拋物線y=的頂點坐標(biāo)是_,對稱軸是_,開口向_；拋物線y=-3x2的頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是_，開口向_2、圖所示的拋物線的解析式可設(shè)為 ，若ABx軸，且AB=4，OC=1，則點A的坐標(biāo)為 ，點B的坐標(biāo)為 ；代入解析式可得出此拋物線的解析式為 。3、某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測得水面寬AB=4m，涵洞頂點O到水面的距離為1m，于是你可推斷點A的坐標(biāo)是 ，點B的坐標(biāo)為 ；根據(jù)圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線的函數(shù)解析式可設(shè)為 。二、探索學(xué)習(xí)：例題：有一座拋物線拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20米，拱頂距離水面4米 (1)如圖所示的直角坐標(biāo)

2、系中，求出該拋物線的解析式： (2)設(shè)正常水位時橋下的水深為2米，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18米。求水深超過多少米時就會影響過往船只在橋下順利航行 練習(xí)如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達(dá)到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂三、當(dāng)堂練習(xí)：1、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的解析式為y=，當(dāng)水位線在AB位置時，水面寬 AB = 30米，這時水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米2、一座拋物

3、線型拱橋如圖所示,橋下水面寬度是4m,拱高是2m.當(dāng)水面下降1m后,水面的寬度是多少?(結(jié)果精確到0.1m).3、一個涵洞成拋物線形，它的截面如圖,現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬AB1.6 m時，涵洞頂點與水面的距離為2.4 m這時，離開水面1.5 m處，涵洞寬ED是多少？是否會超過1 m？4、某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為44m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面28m，裝貨寬度為24m請判斷這輛汽車能否順利通過大門5、如圖是拋物線形的拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時，水面寬4米。（1）建立如圖所示的平面直菜坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；（2）如果水面

4、寬2米，則水面下降多少米5如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動員乙在距O點6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點M，距地面約4m高球第一次落地后又彈起據(jù)試驗，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達(dá)式；(2)運(yùn)動員乙要搶到第二個落點D，他應(yīng)再向前跑多少米?(取，)6、某跳水運(yùn)動員進(jìn)行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運(yùn)動路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過原點O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）.在跳某個規(guī)定動作時，正常情況下，該運(yùn)動員在空中的最

5、高處距水面米，入水處距池邊的距離為4米，運(yùn)動員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測得運(yùn)動員在空中的運(yùn)動路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動員在空中完成規(guī)定的翻騰動作并調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？并通過計算說明理由O7、如圖，排球運(yùn)動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍