1、離散型隨機(jī)變量及其分布列(三)重難點易錯點解析題一：以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù).乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示.()如果X=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；()如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望.題二：下圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市，并停留2天.()求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率；()設(shè)X是此人停留期間空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望

2、.金題精講題一：某商店試銷某種商品20天，獲得如下數(shù)據(jù)：日銷售量(件)0123頻數(shù)1595試銷結(jié)束后(假設(shè)該商品的日銷售量的分布規(guī)律不變)，設(shè)某天開始營業(yè)時有該商品3件，當(dāng)天營業(yè)結(jié)束后檢查存貨，若發(fā)現(xiàn)存貨少于2件，則當(dāng)天進(jìn)貨補(bǔ)充至3件，否則不進(jìn)貨，將頻率視為概率.()求當(dāng)天商品不進(jìn)貨的概率；()記X為第二天開始營業(yè)時該商品的件數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.題二：某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫的交叉點及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：X1234Y5148

3、4542這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.(I)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率； (II)從所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望.題三：經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品，以X (單位：t，100X150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T (單位：元)表示下一個銷售季度內(nèi)銷商該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.()將T表示為X的函數(shù)；()根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率；()在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若X100，110)，則取X=105，且X=105的概率等于需求量落入100，110)的概率)，求利潤T的數(shù)學(xué)期望.離散型隨機(jī)變量及其分布列(三)講義參考答案重難點易錯點解析題一：() 平均數(shù)為，方差為 () Y的分布列為Y1718192021P EY=19.題二：() () X的分布列為X012P EX=金題精講題一：() 0.3 () X的分布列：X23P 數(shù)學(xué)期望：題二